西北师范大学《动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
西北师范大学《动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页西北师范大学

《动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.2、求极限。()A.0B.1C.D.不存在3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.6、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的最大值为____。2、设，求的值为______。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可

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