《可能性》知识清单

小学数学精选习题2023-2024学年苏教版数学四年级上册期末核心考点集训第六单元《可能性》【六大考点】（学生版）知识解读知识点01：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。知识点02：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小易错点拨1.理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。2.生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。考点目录【考点01】事件的确定性与不确定性【考点02】可能性的大小【考点03】事件发生的可能性大小语言描述【考点04】游戏规则的公平性【考点05】简单事件发生的可能性求解【考点06】预测简单事件发生的可能性及理由阐述考点导图考点精讲练考点01：事件的确定性与不确定性【典例精讲】（2023秋•宁津县期中）一个袋子里，放入4个红球，3个绿球，3个黑球，从中摸出8个球，恰好三种球都摸到，这个事件（）A．可能发生B．一定发生C．不可能发生【思路点拨】“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，“一定”表示确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求解答即可。【规范解答】解：一个袋子里，放入4个红球，3个绿球，3个黑球，从中摸出8个球，恰好三种球都摸到，这个事件一定发生。故选：B。【考点评析】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。【真题强化1-1】（2022秋•大荔县期末）一个口袋里装有7个红球，5个白球，8个黄球。这些球除颜色外完全相同，任意摸2个球。可能有（）种情况。A．3B．6C．10D．20【真题强化1-2】（2023秋•历城区期中）掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数______是1～6中的一个数（填“一定”或“可能”）；骰子静止后朝上的点数______（填“一定”或“可能”）是1。【真题强化1-3】（2021秋•雁塔区校级期末）按要求涂色。（1）①号袋子中摸出的不可能是红球。（2）②号袋子中摸出的一定是绿球。（3）③号袋子中摸出的可能是黑球。考点02：可能性的大小【典例精讲】（2023秋•陆丰市校级期中）盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到（）A．白球的可能性大B．红球的可能性大C．红球和白球的可能性相同D．无法确定【思路点拨】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小；若红球和白球的数量一样多，则摸到红球和白球的可能性相同。据此解答即可。【规范解答】解：3＞2则盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到白球的可能性大。故选：A。【考点评析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。【真题强化2-1】（2022秋•龙华区期末）春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。奖品如下：①年画一张（价值15元）②现金券一张（188元）③保温杯一个（价值88元）抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。）抽奖活动规则奖品等级奖品指针指向区域一等奖____________二等奖____________三等奖____________【真题强化2-2】（2023秋•南昌期中）按要求涂一涂，填一填。（1）在图1的部分格里涂上颜色，转动转盘，指针停在涂色区域的可能性小。（2）在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”，转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。【真题强化2-3】（2022秋•城固县期末）游戏转盘，在转盘上填写“红”或“黄”，转动转盘，使指针停在区域符合下列要求。考点03：事件发生的可能性大小语言描述【典例精讲】（2018•浙江模拟）箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放______个红球．【思路点拨】要想使摸到的红球与蓝球的可能性相同，两种球的个数一定相同，因此再放进2个红球即可．【规范解答】解：5－3＝2（个），答：箱子里应该再放2个红球．故答案为：2．【考点评析】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．【真题强化3-1】（2022秋•商州区月考）四（1）班共有学生56人，男生的人数一定不可能超过28人。______（判断对错）【真题强化3-2】（2019秋•碑林区期末）袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2个红球、1个绿球。从中任意摸一个球，判断下列说法是否正确？（1）一定摸到白球。______（2）可能摸到红球。______（3）可能摸到蓝球。______（4）摸到白球的可能性比红球大。______【真题强化3-3】（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．______．（判断对错）考点04：游戏规则的公平性【典例精讲】（2023秋•西峡县期中）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（）A．投掷硬币正面朝上，小红先走B．掷骰子偶数朝上，小兰先走C．摸到蓝球，小兰先走D．指针停在阴影区域小红先走【思路点拨】只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的；据此判断。【规范解答】解：A.硬币只有正、反两面，正面朝上的可能性等于反面朝上的可能性，公平；B.骰子有六个面，每个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，六个数字中奇数有3个，偶数有3个，奇数朝上的可能性与偶数朝上的可能性相等，公平；C.盒中红球与蓝球的个数不同，因此摸到两种球的可能性也不相同，不公平；D.阴影区域4份，空白区域4份，即指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等，公平。故选：C。【考点评析】本题考查游戏规则的公平性，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小相等。【真题强化4-1】（2021秋•天府新区期末）一个正方体的六个面上分别标上了数字1～6。甲、乙两人做以下游戏：掷这个正方体，若正面朝上的是质数点，则甲赢；若是合数点，则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲，是______的。（填“公平”或“不公平”）【真题强化4-2】（2020秋•偃师市期末）一个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球，分别写着1～20个数。（1）从中任意摸出一个球，摸出的结果可能有______种。（2）小军和小强进行摸球游戏：摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢。则他俩______赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则：______。【真题强化4-3】（2022秋•商州区月考）大毛和二毛玩抽牌游戏。有A（看作1），2，3，4四张牌，每次从四张牌中任意抽两张，抽后放回。若数字相加的和是单数，则大毛赢；若数字相加的和是双数，则二毛赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？若不公平，如何修改规则，才能使游戏公平？【真题强化4-4】（2020秋•长春期末）四（1）班要按男女生分组做摸球游戏，得分高的获胜。在下面的盒子里放入白球和黑球，摸到白球，女生组得1分，摸到黑球，男生组得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。请你说出这样放的理由。【真题强化4-5】（2019秋•孝义市期中）小明、小花、小红和小刚四人玩夺小旗比赛，他们的位置如图。这个比赛公平吗？如果不公平，对谁比较有利？画一画，并说明理由。考点05：简单事件发生的可能性求解【典例精讲】（2021秋•新北区期末）袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球______，如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添______个白球。【思路点拨】任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到红球，白球数量少于红球，摸到白球的可能性比红球小；如果要使摸到白球的可能性和红球相等，则白球和红球的数量要相等。【规范解答】解：袋子里有3个红球和2个白球，3＞2，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球小；如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添3－2＝1（个）白球。故答案为：小；1。【考点评析】解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；可能性相等则两种颜色球的个数相等。【真题强化5-1】（2022秋•简阳市期末）在下面括号里填“可能”“不可能”或“一定”。两条平行线的延长线______相交；一个锐角加上一个直角______是一个钝角；相交的两条直线______互相垂直；一个三角形______有两个直角。【真题强化5-2】（2021秋•伊川县期末）把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱，每次任意拿出一个号码，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢，______赢的可能性小些。【真题强化5-3】（2021秋•张店区期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。（1）从中任意摸1个球，摸到______球的可能性大。（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放______个白球。（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出______个黑球。【真题强化5-4】（2021秋•鼓楼区期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）．（1）从中任意摸1个球，摸到______球的可能性大．（2）如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放______个白球．（3）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放______个白球．【真题强化5-5】（2020•晋中）聪聪和明明下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋．他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃．将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋．请回答下列问题：（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是______．（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是______．（3）这个游戏规则公平吗？______．考点06：预测简单事件发生的可能性及理由阐述【典例精讲】（2021秋•上思县期末）1～9的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的结果有______种，摸出______数的可能性大。（填“单”或“双”）【思路点拨】1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字中，从中任意摸出一张，摸出的结果有9种，其中单数1、3、5、7、9各有1个，而双数有2、4、6、8各1个，单数的张数大于双数的张数，所以摸到单数的可能性比双数大，由此求解。【规范解答】解：1～9的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的结果有9种，摸出单数的可能性大。故答案为：9，单。【考点评析】在总数不变的情况下，哪种卡片数量多，它的可能性就大。【