角（第2课时）（课件）七年级数学上册（青岛版2024）

第6章

基本的几何图形6.4

角（2）学习目标1.认识角的常用度量单位：度、分、秒；2.能用度量单位进行简单的计算和换算。知识回顾小学时，我们学习过的角的度量单位是什么？知识回顾小学时，我们学习过用量角器度量角的大小(如图)。ABOA时间的单位有小时、分钟、秒。1小时＝60分钟，1分钟＝60秒。角度的度量有类似的方法。∠AOB＝?观察与发现

把一个周角360等分，每一份就叫作1度的角，1度记作1°，因此1周角＝360°，1平角＝180°概括与表达

为了更精密地度量角，把1°的角60等分，每一份叫作1分的角，1分记作1'。把1'的角60等分，每一份叫作1秒的角，1秒记作1″。由此得到

度、分、秒是角的基本度量单位。例如，∠α的度数是48度22分13秒，可以记作∠α＝48°22'13″。例题讲解解：(1)先将0.24°化为分，0.24°＝0.24×60'＝14.4'。再将0.4'化为秒，0.4'＝0.4×60"＝24"。所以37.24°＝37°14'24"。例1

(1)将37.24°用度、分、秒表示。例题讲解

例1

(2)将37°19'48"用度表示。例题讲解解：(1)37°49'40″＋52°10′20″＝89°59′60″＝90°。例2

计算：(1)37°49'40″＋52°10′20″；(2)52°10'20″－37°49'40″。(2)52°10'20″－37°49'40″＝51°69'80″－37°49'40″＝14°20'40″。例题讲解例2

计算：(1)37°49'40″＋52°10′20″；(2)52°10'20″－37°49'40″。两个角的度数相加减时，应按秒、分、度的次序相加减。相加时，秒化为分逢60进1。相减时，如需借位，借1°(1')化为60'(60″)。新知巩固1.用度、分、秒表示下列各角:(1)25.4°；(2)60.75°；(3)110.31°。解：(1)将0.4°化为分，0.4°＝0.4×60'＝24'，所以25.4°＝25°24'。(2)将0.75°化为分，0.75°＝0.75×60'＝45'，所以60.75°＝60°45'。(3)先将0.31°化为分，0.31°＝0.31×60'＝18.6'，再将0.6'化为秒，0.6'＝0.6×60"＝36"，所以110.31°＝110°18'

36"。新知巩固2.

用度表示下列各角：(1)20°30'；(2)15°48'36″。

新知巩固3.

计算：(1)33°16'28″＋24°46'37″；(2)90°－27°3'；解：(1)33°16'28″＋24°46'37″＝57°62'65″＝58°3'5″；(2)90°－27°3'＝89°60'－27°3'＝62°57'。(3)22°25'10″×2；(4)30°15'÷3。新知巩固3.

计算：(3)22°25'10″×2＝44°50'20″；(4)30°15'÷3＝10°5'。1.角的常用度量单位：度、分、秒。用度量单位进行简单的计算和换算。课堂检测基础过关1.

如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（

D）BA.

45°

B.

55°C.

125°

D.

135°课堂检测基础过关

606.505

37842

课堂检测基础过关3.38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系。解：∵38°15′＝38.25°，∴38°15′＞38.15°。课堂检测基础过关

课堂检测基础过关5.计算：（1）32°19'＋16°53'16″；解：(1)32°19'＋16°53'16″＝49°12'16″。（2）180°－126°43'12″。（2）180°－126°43'12″＝179°59'60″－126°43'12″＝53°16'48″。课堂检测能力提升1.

下列运算正确的是（

D）A.63.5°＝63°50'B.18°18'18″＝18.33°C.36.15°＝36°15'D.150'＝2.5°D课堂检测能力提升2.

(1)

180°－(34°54'＋21°33')＝

。(2)

182°36'÷4＋22°16'×3＝

。123°33'

112°27'课堂检测能力提升3.

计算：(1)

23°53'×2－17°43'；解：(1)23°53'×2－17°43'＝46°106'－17°43'＝29°63'＝30°3'；(2)182°36'÷4＋22°16'×3。(2)182°36'÷4＋22°16'×3＝45°＋（2°＋36'）÷4＋66°48'＝45°＋156'÷4＋66°48'＝45°＋39'＋66°48'＝112°27'。课堂检测能力提升4.

同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴含着丰富的数学知识。（1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于

°；120

课堂检测能力提升(2)请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是

，时钟的时针转过的度数是

⁠；120°10°课堂检测能力提升(