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文档简介

第五章

三角函数

弧度制课本P172学习目标新课程标准核心素养1.认识与理解弧度制的相关概念．数学抽象2.理解与掌握弧度制与角度制的换算关系．数学运算3.了解弧度制中的弧长公式与扇形面积公式.数学抽象复习回顾情景引入1千克=2.2046226磅1米=3.2808399英尺0摄氏度=32华氏度日常生活中，有些量可以用不同的单位进行度量．例如度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制；度量质量可以用千克、磅等不同的单位制；度量温度可以用℃(摄氏温度)、F(华氏温度)、K(热力学温度)等不同单位制．情景引入初中的角度制：以度（°）、分（′）、秒（″）为单位来衡量角的大小就叫做角度制.

其中用角度制来度量角时，把一个周角360等分,每一份圆弧所对的圆心角就是1°的角．角度制量角用的是六十进制.1度（°）=60分（′）=3600秒（″）1分（′）=60秒（″）日常的运算多数是十进制,角的度量能否像长度的度量一样，可以用除角度制（六十进制）以外的十进制方式来度量呢？弧度制—课本P172

弧度制—课本P172

思考：根据公式，你是否能求出圆周角的弧度数?角度制与弧度制的换算—课本P173角度与弧度的换算一般地，只需根据

两边同除以180两边同除以π就可以进行角度和弧度的换算了.

弧度数角度数=角度数弧度数

=特殊角的弧度制—课本P174045°90°135°270°一定要背下来！正角的弧度数是一个正实数，负角的弧度数是一个负实数，零角的弧度数是0正角零角负角正实数零负实数在弧度制下，角的集合与实数集之间建立起一一对应关系。弧度制—课本P174小试牛刀

题型一角度值弧度制互化

弧度数角度数=例

1小试牛刀

题型一角度值弧度制互化课本175页弧长公式与扇形面积公式—课本P174课本174页

例2

弧长公式与扇形面积公式—课本P174小试牛刀

题型二扇形的弧长与面积公式

已知扇形的周长为10

cm，面积为4

cm2，求扇形圆心角的弧度数.例

3

小试牛刀

题型二扇形的弧长与面积公式

已知扇形的半径为10

cm，圆心角为60°，求扇形的弧长和面积.跟踪训练

3

小试牛刀

题型三利用弧度表示角

(1)终边落在图中阴影部分(包含边界)的角的集合为(用弧度制表示)

.例

4

(2)将-1

125°写成α+2kπ(

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