【MOOC】《信号与系统》(北京交通大学)章节测验作业期末答案

【MOOC】《信号与系统》(北京交通大学)章节测验作业期末答案第一章信号与系统分析导论第一章单元作业1.已知某线性非时变离散时间系统在输入的作用下，其零状态响应，试求在作用下系统的零状态响应。,和分别如下图所示。题6图

由和的波形可看出，与之间存在以下关系利用线性非时变特性，零状态响应与之间存在同样的关系，即2.已知某线性非时变连续系统，当其初始状态时，系统的零输入响应。而在初始状态，以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应。试求：(1)系统的零状态响应；(2)系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应。

(1)由于已知系统在初始状态时，系统的零输入响应。根据线性系统的特性，则系统在初始状态，系统的零输入响应应为，即为。而且已知系统在初始状态以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应为。故系统仅在输入激励作用下产生的零状态响应为(2)同理，根据线性系统的特性，可以求得系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应为3.判断下列系统是否为非时变系统，为什么？其中、为输入信号，、为零状态响应。(1)(2)(3)(4)

(1)因为而所以该系统为时变系统。(2)因为而所以该系统为非时变系统。(3)因为所以该系统为非时变系统。(4)因为而所以该系统为时变系统。4.已知系统的输入输出关系如下，其中、分别为连续时间系统的输入和输出，为初始状态；、分别为离散时间系统的输入和输出，为初始状态。判断这些系统是否为线性系统？(1)(2)(3)(4)

(1)具有可分解性，零输入响应具有线性特性。对零状态响应，设输入也具有线性特性。故系统为线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的微分，则该微分系统是线性系统。(2)具有可分解性，零输入响应具有线性特性，对零状态响应，设输入也具有线性特性，所以系统是线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的积分，则该积分系统是线性系统。(3)不具有可分解性，即，故系统为非线性系统。(4)具有可分解性，零输入响应具有线性特性，零状态响应也具有线性特性，所以系统是线性系统。5.试判断下列信号中哪些为能量信号，哪那些为功率信号，或者都不是。(1)(2)(3)(4)

(1)是基本周期的周期信号。其在一个基本周期内的能量为由于周期信号有无限个周期，所以的归一化能量为无限值，即但其归一化功率是非零的有限值，因此是功率信号。(2)信号的归一化能量为因此信号是能量信号。(3)信号的归一化能量为因此信号是能量信号。(4)信号的归一化能量和功率分别为因此信号为功率信号。6.试判断下列信号是否是周期信号。若是，确定其周期。(1)(2)(3)(4)

(1)由于是周期为(s)的周期信号，是周期为2/3(s)的周期信号，两者没有最小公倍数，因此信号不是周期信号。(2)不满足，所以此信号为非周期信号。(3)由于，，不是有理数，所以此信号是非周期信号。(4)由于是周期为的周期序列，是周期为的周期序列，两者没有最小公倍数为60，因此信号是周期信号，周期。第一章自测题1.单选题：已知某线性连续时间系统，其在初始状态为、输入激励为作用下产生的完全响应为；该系统在初始状态为、输入激励为作用下产生的完全响应为试求初始状态为，激励为时系统的完全响应=(）。

选项：

答案：【,】2.单选题：若描述离散时间系统的差分方程为，该系统为()。

选项：

A、因果、线性时不变系统

B、因果、线性时变系统

C、非因果、线性时不变系统

D、非因果、非线性时不变系统

答案：【因果、线性时不变系统】3.单选题：若为系统的输入信号，为系统的零状态响应，则下列系统中()是非时变系统。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：已知描述连续时间系统的输入输出关系如下，其中分别为连续时间系统的输入和输出，为系统的初始状态，这些系统中()为线性系统。

选项：

A、

B、

C、

D、答案：【】5.单选题：已知描述离散时间系统的输入输出关系如下，其中为输入信号、为输出信号，为系统的初始状态，这些系统中()不是线性系统。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知下面4个元件的参数及伏安关系，其中不具有非时变特性是()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：连续时间周期信号的周期和平均功率分别为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：下图所示的4个确定性信号，哪个信号是连续时间能量信号()。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第二章信号的时域分析第二章单元作业1.画出题7图所示信号的奇分量和偶分量。

解：根据奇、偶分量的定义可画出题7图中各信号的奇分量和偶分量波形，(1分)，(1分)(1分)，,(1分)2.试写出下列基本信号之间的关系(1),,的关系；(2),,的关系。

（1）（1.5分）,(1.5分)，(1.5分)，(1.5分)（2）（1.5分），(1.5分)，(1.5分)，(1.5分)3.已知序列,,画出下列信号的波形。(1)(2)(3)(4)

由已知可画出序列x1[k]和x2[k]的波形如题5图所示。(1)分别是2分，2分和1分。（2）分别是2分，2分和1分（3）（5分）（4）分别是3分和2分4.1.已知序列(1)用阶跃序列的截取特性表示x[k]；(2)用加权单位脉冲序列表示x[k]。

(1)当序列x[k]仅在时取值，可以利用将其表示为(2分)因此本题序列(2分)(2)任意离散序列x[k]都可以由单位脉冲序列的线性组合表示为，因此本题序列(4分)5.用基本信号表示题3图中各信号(1)(2)(3)

(1)(4分)(2)(4分)(3)(4分)6.已知信号x(t)的波形如图题2图所示，绘出下列信号的波形。(1)(2)(3)(4)

(1)包含翻转、压缩和时移运算，改写为，可以按先压缩再翻转，最后时移的顺序处理，即分别为2分，2分和1分。分别获得2分和3分。分别获得2分和3分。(5分)7.利用冲激信号的性质计算下列各式。(1)(2)(3)(4)

(1)利用冲激信号的筛选特性可得(1分):(3分)(2)利用冲激信号的取样特性可得(1分)(3分)(3)利用冲激信号的筛选特性可得(1分)(1分)由于冲激信号在时为零，故其在区间[-4,3]上的积分为零，由此可得(2分)(4)利用冲激信号的展缩特性可得(1分)(1分)再利用冲激信号的筛选特性可得(1分)(1分)第二章自测题1、单选题：正弦信号可用相同周期的虚指数信号表示为()

A、

B、

C、

D、

答案：【】2、单选题：下列关于虚指数信号的描述，错误的表述为()

A、虚指数信号和正弦信号都是基本周期为的周期信号。

B、虚指数信号可以表示为

C、虚指数信号和正弦信号可以相互线性表示，因而他们具有相同的特性。

D、越大，虚指数信号的实部和虚部的振荡频率就越高。

答案：【虚指数信号可以表示为】3、单选题：已知信号的波形如图所示，可以表示为()

B、

C、

D、

答案：【】4、单选题：信号=()

A、

B、

C、

D、

答案：【】5、单选题：积分的值为()

A、0

B、4

C、-4

D、2

答案：【0】6、单选题：下面关系式中，错误的是()

A、

B、

C、

D、

答案：【】7、单选题：下列关于虚指数序列的描述，错误的是()

A、虚指数序列不一定具有周期性。

B、虚指数序列正弦序列可以通过Euler公式相互表示。

C、虚指数序列是由连续周期信号抽样所得，两者的周期一定相等。

D、虚指数序列幅度的变化不一定随角频率的增加而增加。

答案：【虚指数序列是由连续周期信号抽样所得，两者的周期一定相等。】8、单选题：下列关系式中，错误的是()

A、

B、

C、

D、

答案：【】9、单选题：已知信号的波形如图所示，可以用和表示为()

A、

B、

C、

D、

答案：【】10、单选题：已知信号的波形如图所示，的波形表示正确的是()

B、

C、

D、

答案：【】11、单选题：已知信号的波形如图所示，的波形为()

B、

C、

D、

答案：【】12、单选题：已知信号,信号=()

A、

B、

C、

D、

答案：【】13、单选题：已知信号的波形如图所示，下列表达式中错误的是()

A、

B、

C、

D、

答案：【】14、单选题：若离散序列，则下面4个表达式中，哪个不是的偶分量（）

A、

B、

C、

D、

答案：【】第三章系统的时域分析第三章自测题1、单选题：若某连续时间LTI系统在单位阶跃信号激励下产生的零状态响应，则该系统的冲激响应=()。

A、

B、

C、

D、答案：【】2、单选题：若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应，则该系统的单位阶跃响应为()

A、

B、

C、

D、答案：【】3、单选题：某连续时间LTI系统的初始状态不为零，设输入激励为，系统的完全为，则当激励信号增大为时，其完全响应()

A、也增大为

B、也增大但比小

C、保持不变仍为

D、发生变化，但以上答案均不正确。答案：【发生变化，但以上答案均不正确。】4、单选题：若描述某二阶连续时间LTI系统的微分方程为初始状态，，则零输入响应是()

A、

B、

C、

D、答案：【】5、单选题：若描述某二阶连续时间LTI系统的微分方程为则该系统单冲激响应的形式为（）

A、

B、

C、

D、答案：【】6、单选题：若，则等于()。

A、

B、

C、

D、答案：【】7、单选题：不等于下面四个表达式中的哪一个？()

A、

B、

C、

D、答案：【】8、单选题：若某连续时间LTI系统，其输入信号信号和冲激响应的波形如下图所示，则该系统零状态响应在的值为等于()。

A、-2

B、-1

C、0

D、1答案：【0】9、单选题：某连续时间LTI系统的冲激响应，若激励信号，则该系统的零状态响应是()。

A、

B、

C、

D、答案：【】10、单选题：已知描述某连续时间LTI系统的微分方程为，；若系统的初始状态不为零，激励信号，完全响应则该系统的固有响应为()。

A、

B、

C、

D、答案：【】11、单选题：若某离散时间LTI系统的差分方程为初始状态则该系统的零输入响应为()。

A、

B、

C、

D、答案：【】12、单选题：描述某离散时间LTI系统的差分方程为则该系统的单位脉冲响应为()。

A、

B、

C、

D、答案：【】13、单选题：若某离散时间LTI系统，其输入，单位脉冲响应，则该系统的零状态响应()。

A、

B、

C、

D、答案：【】14、单选题：已知描述某离散时间LTI系统的差分方程为，若系统的初始状态不为零，激励信号，完全响应，则该系统的瞬态响应为()。

A、

B、

C、

D、答案：【】15、单选题：冲激响应分别为和的两个连续LTI系统相并联，其冲激响应为()。

A、

B、

C、

D、答案：【】16、单选题：下图所示离散时间LTI系统的单位脉冲响应h[k]=()。

A、

B、

C、

D、答案：【】17、单选题：已知N=5点滑动平均系统的单位脉冲响应，则系统()。

A、非因果、稳定

B、因果、不稳定

C、非因果、不稳定

D、因果、稳定答案：【因果、稳定】18、单选题：若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应，输入序列，则系统的零状态响应在的值为()。

A、2

B、3

C、4

D、5答案：【3】第三章单元作业1.已知某线性时不变(LTI)离散时间系统，当输入为时，系统的零状态响应为，试计算输入为时，系统的零状态响应。

由已知，有根据时不变特性，可得(2分)由于(3分)根据线性和时不变特性，可得(5分)2.已知信号通过某连续时间LTI系统的零状态响应为，试求题1图所示信号g(t)通过该系统的响应并画出其波形

因为(3分)所以，利用线性时不变系统的积分特性，可得(5分)其波形如题1答案图所示3.已知某因果离散时间LTI系统的差分方程为，，，试求：(1)系统的单位脉冲响应h[k]；(2)系统的零输入响应，零状态响应及完全响应；(3)指出系统响应中的瞬态响应分量和稳态响应分量，及其固有响应分量和强制响应分量。

(1)系统的单位脉冲响应为根据单位脉冲响应h[k]的定义，它应满足方程该系统为二阶系统，需要二个等效初始条件。在上面差分方程中分别令和，可得等效初始条件为(1分)(1分)差分方程的特征根因此可设，(1分)将等效初始条件代入其中，可求出待定系数，所以(1分)(2)根据特征根可设零输入响应为，(2分)代入初始状态可求出待定系数，所以(1分)系统的零状态响应为(3分)系统的完全响应为(1分)(3)系统的暂态响应是指完全响应中随时间增长而趋于零的项，而系统的稳态响应是指完全响应中随时间增长不趋于零的项。系统的固有响应是指完全响应y[k]中那些与系统特征根相对应的响应，而系统强制响应是指完全响应中哪些与外部激励相同形式的响应。,(2分),(2分)4.已知某离散时间系统的输入输出关系为，（1）证明该系统是线性非时变系统;（2）求该系统的单位脉冲响应h[k];（3）判定系统的因果和稳定性.

（1）由于故该系统是线性系统。(2分)又由于故该系统是非时变系统(2分)由此即证该系统是线性非时变系统.（2）根据单位脉冲响应的定义，由系统的输入输出关系可以直接得到(2分)（3）由于不满足，所以系统非因果。(2分)由于所以系统稳定。(2分)5.已知离散时间LTI系统的单位脉冲响应h[k]，输入信号x[k]，试求系统的零状态响应y[k]（1）。（2），。

（1）利用卷积和的分配率，可得(2分)利用解析法可求出(2分)再利用位移特性即可求得:（4分）（2）利用卷积和的位移特性，可得(4分)由于，故(4分)6.已知某因果连续时间LTI系统的微分方程为：，激励信号，初始状态，试求(1)系统的单位冲激响应h(t)。(2)系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。(3)若，重求系统的完全响应。

微分方程的特征根，且方程左端含有二阶导数，而方程右端仅有一阶导数，故设。(2分)将其代入微分方程，，可求出待定系数。因此，系统的冲激响应h(t)为(2分)由微分方程的特征根可写出零输入响应的形式为（2分）由系统的初始状态可求出其中的待定系数。由此即得零输入响应为(1分)系统的零状态响应为(3分)系统的完全响应为(1分)冲激响应只与描述系统的微分方程有关，由于描述系统的微分方程没变，故冲激响应h(t)不变。(1分)零输入响应仅与系统的初始状态有关，由于系统的初始状态没变,故零输入响应不变(1分)输入信号改变，系统的零状态响应也随之改变，利用线性非时变系统的特性可得(1分)系统的完全响应为(1分)7.已知某连续时间LTI系统如题4图所示，求系统的单位冲激响应。其中

第一步3分，第二步和第三步各1分，第四步3分8.已知某连续LTI系统的输入x(t)和系统冲激响应h(t)如题3图所示，试求系统的零状态响应y(t)，并定性画出系统输出y(t)的波形。

信号x(t)和h(t)可以用基本信号表示为，(2分)利用，以及卷积的分配律和平移特性，可得(1分)(3分)y(t)的波形如题3答案图(a)所示连续LTI系统的零状态响应为当时，当时，(2分)当时，(2分)当时，(2分)当时，模块考试1（覆盖第一至第三章内容），仅一次参加机会，请认真复习后再进入考试信号与系统时域分析模块考试1.单选题：已知N=5点滑动平均系统的输入输出关系为，则系统()

选项：

答案：【因果、稳定】2.单选题：某连续时间LTI系统，若激励信号和系统单位冲激响应如题21图所示，则其零状态响应在,和时的值和分别为（）

选项：

答案：【B】3.单选题：不等于下面四个表达式中的哪一个？（）

选项：

答案：【】4.单选题：若描述某二阶连续时间LTI系统的微分方程为则该系统单冲激响应的形式为（）

选项：

答案：【】5.单选题：若描述某二阶连续时间LTI系统的微分方程为初始状态，则零输入响应是()

选项：

答案：【】6.单选题：若某离散时间LTI系统在激励下产生的响应为，则该系统在激励下产生的响应()，如题17图所示

选项：

答案：【B】7.单选题：若某连续时间LTI系统的冲激响应，则该系统的单位阶跃响应为()

选项：

答案：【A】8.单选题：若离散序列，则下面4个表达式中哪个不是的奇分量（）

选项：

答案：【C】9.单选题：已知信号的波形如题14图所示，的波形为()

选项：

答案：【】10.单选题：若某因果离散时间LTI系统的差分方程为初始状态激励，则可求出系统的完全响应。试判断下面四个选项中，哪个是固有响应（）

选项：

答案：【A】11.单选题：若某离散时间LTI系统，其输入，单位脉冲响应，则系统的零状态响应()。

选项：

答案：【】12.单选题：若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应，输入序列，则系统的零状态响应在的值为（）。

选项：

答案：【0】13.单选题：拟通过、A、B、C、D推导离散时间LTI系统零状态响应的计算公式，哪一步有错误？（）

选项：

答案：【利用积分特性即得】14.单选题：若某离散时间LTI系统的差分方程为则该系统的单位脉冲响应为()

选项：

答案：【B】15.单选题：若某因果离散时间LTI系统的差分方程为初始状态，则零输入响应为（）

选项：

答案：【C】16.单选题：已知某系统连续时间LTI系统如题23图所示，则系统的单位冲激响应（）

选项：

答案：【D】17.单选题：连续时间LTI系统其冲激响应，若激励信号，则该系统的零状态响应是（）

选项：

答案：【D】18.单选题：已知某线性非时变连续系统，当其初始状态时，系统的零输入响应，。若在初始状态以及输入激励x(t)共同作用下产生的系统完全响应，，则系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应()

选项：

答案：【C】19.单选题：若描述离散时间系统的差分方程为,试该系统为()

选项：

答案：【因果、线性时不变系统】20.单选题：某连续时间系统，其初始状态为，输入激励为，系统的完全响应为，若，则该系统为()

选项：

答案：【线性时不变系统】21.单选题：序列的周期等于（）

选项：

答案：【24】22.单选题：1．题1图所示的4个信号，哪个信号是确定性的连续时间能量信号（）

选项：

答案：【】23.单选题：1．已知信号x[k]的波形如题13图所示，其表达式错误的是()

选项：

答案：【A】24.单选题：已知信号x(t)的波形如题12图所示，x'(t)的波形表示正确的是()

选项：

答案：【】25.单选题：已知信号x(t)的波形如题11图所示，可以用u(t)和r(t)表示为()

选项：

答案：【B】26.单选题：下列关系式表述错误的是()

选项：

答案：【C】[vk-content]27.单选题：关于虚指数序列描述正确的是()

选项：

答案：【虚指数序列的振荡频率不一定随角频率的增加而增加。】28.单选题：已知信号x(t)的波形如题8图所示，可以表示为()

选项：

答案：【D】29.单选题：计算积分的值为()

选项：

答案：【A】30.单选题：计算信号的值为()

选项：

答案：【C】第四章信号的频域分析第四章单元作业1.某实带通信号的频谱如题12图所示，试(1)画出以抽样角频率抽样后信号的频谱X1(ejW)。(2)画出以抽样角频率抽样后信号的频谱X2(ejW)。(3)比较X1(ejW)和X2(ejW)，有何结论。题11图

(3)是按照抽样频率等于最高频率的两倍进行抽样后得到的信号频谱，可以看到抽样后信号的频谱不混叠。而是按照抽样频率等于带宽的两倍进行抽样后得到的信号频谱，可以看到抽样后信号的频谱也不混叠。(2分)2.已知周期为的周期信号的频谱为，试求下列周期信号的频谱。(1)(2)

(1)所以(3分)(2)所以(3分)3.已知连续周期信号的频谱如题1图所示，试写出其对应的周期信号

由题图可知，其他项为0。（2分）所以(2分)＝（1分）4.已知信号的最高角频率为rad/s，若对下列信号进行时域抽样，试求其频谱不混叠的最大抽样间隔。(1)(2)(3)(4)

(1)由于所以信号最高角频率为rad/s，频谱不混叠的最大抽样间隔(3分)(2)由于所以信号最高角频率为rad/s，频谱不混叠的最大抽样间隔(3分)（3）由于所以信号最高角频率为rad/s，频谱不混叠的最大抽样间隔(3分)(4)由于所以信号最高角频率为rad/s，频谱不混叠的最大抽样间隔(3分)5.已知有限长序列,不计算的DTFT，试确定下列表达式的值。(1)(2)(3)(4)

由DTFT的定义可得(1)(3分)(2)(3分)(3)由IDTFT的定义可得(3分)(4)由Parseval定理可得(3分)6.试求出下列离散非周期序列的频谱。(1)=(2)(3)(4)

(1)(2)(3)由DTFT的线性特性可得(4)由DTFT得定义可得==每问3分，共12分7.已知周期N=8的周期序列的频谱为，试确定周期序列。(1)(2)

(1)利用Euler公式可得=(1分)与DFS的定义比较，可得的值为=。(2分)(2)由于==(1分)所以(2分)8.试求下列频谱函数所对应的信号。(1)(2)(3)(4)

每问各三分。9.已知，试计算下列信号的频谱函数。(1)(2)

(1)由变换的展缩和频移特性可得,（3分）(2)由冲激信号的特性可知由于，所以(3分)10.利用Fourier变换的性质，求题5图所示信号的频谱。

(a)根据Fourier变换的调制特性由于,(3分)根据Fourier变换的调制特性(3分)(b)由于(3分)利用修正微分特性，可得=(3分)11.已知周期信号=，计算其频谱Cn和平均功率P。

。由Euler公式可得,,,(2分)信号的平均功率(3分)第四章自测题1.单选题：已知某语音信号，对其进行运算得到信号，与信号相比，信号将发生什么变化

选项：

A、的长度会变长、音调会变高

B、的长度会变长、音调会变低

C、的长度会变短、音调会变高

D、的长度会变短、音调会变低

答案：【的长度会变长、音调会变低】2.单选题：已知连续实信号的频谱为,则信号的频谱为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：已知信号的频谱，则信号的频谱

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设图（a)所示信号的变换为已知，则图(b)所示信号的变换等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：信号的能量W=

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知实信号的最高频率为100Hz，则信号的最高频率为

选项：

A、100Hz

B、150Hz

C、200Hz

D、400Hz

答案：【150Hz】7.单选题：如图所示信号的频谱等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：已知信号的频谱的最高角频率为,的频谱的最高角频率为,信号的最高角频率等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：连续信号的频谱如图所示，若以对信号进行等间隔抽样得到离散信号，则离散信号的频谱为，

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：关于时域抽样定理，正确的说法是

选项：

A、抽样间隔越小越好

B、抽样频率必须大于等于信号最高频率的两倍

C、抽样后的信号不需要包含原来连续信号的全部信息

D、时域离散化，频域周期化

答案：【时域离散化，频域周期化】11.单选题：已知信号的频率范围在，若对信号进行抽样，则其频谱不混叠的最大抽样间隔等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：若有限长序列，则其频谱在的值

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：若离散序列的频谱为，则的频谱为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：已知离散周期序列，其频谱为，若离散周期序列的频谱为，则在的取值为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.单选题：若带限信号的带宽为，则信号的带宽为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.单选题：已知信号，其频谱在的值

选项：

A、0

B、4

C、8

D、16

答案：【8】17.单选题：信号的傅里叶变换等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：连续非周期信号频谱的特点是

选项：

A、连续、非周期

B、连续、周期

C、离散、非周期

D、离散、周期

答案：【连续、非周期】19.单选题：连续时间周期信号的平均功率为

选项：

A、6

B、6.5

C、8

D、8.5

答案：【6.5】20.单选题：如图所示周期信号，其直流分量等于

选项：

A、0

B、2

C、2.5

D、4

答案：【2.5】21.单选题：已知连续周期信号的频谱如下图所示，其对应的周期信号

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】22.单选题：某连续周期信号如图所示，该信号的频谱成分有

选项：

A、各次谐波的余弦分量

B、各次谐波的正弦分量

C、奇次谐波的正弦分量

D、奇次谐波的余弦分量

答案：【奇次谐波的正弦分量】23.单选题：信号时域变化越快，其高频分量就越多。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】24.单选题：吉伯斯现象产生的原因是用有限项傅里叶级数表示周期信号。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】25.单选题：对于任意连续信号，其幅度频谱为偶对称，相位频谱为奇对称。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】26.单选题：若连续非周期信号的频谱函数为，则两者具有一一对应关系。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】27.单选题：连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】28.单选题：连续周期信号是功率信号，其傅里叶变换都不存在。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】29.单选题：无论连续还是离散时间信号，周期信号的频谱均为离散谱，非周期信号的频谱均为连续谱。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】30.单选题：连续时间信号在时域展宽后，其对应的频谱中高频分量将增加。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】31.单选题：信号时域时移，其对应的幅度频谱不变，相位频谱将发生相移。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】32.单选题：已知信号的最高频率分量为Hz，若抽样频率，则抽样后信号的频谱一定混叠。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第五章系统的频域分析第五章自测题1.单选题：已知理想模拟低滤波器的频率响应为若系统输入信号为，系统的零状态响应()。

选项：

A、1

B、2

C、

D、

答案：【2】2.单选题：已知某连续系统的频率响应为该传输系统是（）。

选项：

A、无失真传输系统

B、幅度无失真、相位失真的传输系统

C、幅度失真、相位无失真的传输系统

D、幅度失真、相位失真的传输系统

答案：【幅度无失真、相位失真的传输系统】3.单选题：已知某连续时间系统的频率响应为则信号的零状态响应为为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：已知某连续时间系统的输入激励，系统的频率响应为则系统的零状态响应为为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：已知某连续时间系统的单位冲激响应，系统的频率响应()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知某连续时间系统的单位冲激响应则该系统的频率响应为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知描述某因果稳定的连续时间系统的微分方程为则系统的频率响应为。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：在下图所示系统中，已知输入信号的频谱为，输出的频谱为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：某广播电台播放的音乐信号的最高频率分量为，该电台采用双边带幅度调制，载波的频率是，则已调信号的下截频和上截频分别为（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：已知某离散时间系统的单位脉冲响应为该系统的幅度响应具有（）特性。

选项：

A、低通

B、高通

C、带通

D、带阻

答案：【高通】11.单选题：某离散LTI系统的单位脉冲响应为，若该系统的输入则该系统的输出（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：某离散系统的单位脉冲响应为，该系统的频率响应（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：若描述某离散时系统的差分方程为则该系统的频率响应（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：已知某连续时间系统的单位冲激响应为该系统的幅度响应具有（）特性。

选项：

A、低通

B、高通

C、带通

D、带阻

答案：【高通】第五章单元作业1.已知描述某稳定的连续LTI系统的微分方程为求该系统的频率响应

利用Fourier变换的微分特性，对微分方程两边进行Fourier变换得(5分)根据频率响应的定义，可得(5分)只有当连续系统是稳定的LTI系统时，才可以根据描述系统的微分方程直接求解系统的频率响应。2.在下图所示系统中，已知输入信号的频谱，试分析系统中A、B、C、D各点及频谱并画出频谱图，求出与的关系。

比较可得即3.已知某离散LTI系统的单位脉冲响应,输入序列为，求该系统的零状态响应。

由系统的脉冲响应可得系统的频率响应为(3分)由于(2分)根据式(1)可得系统的零状态响应为(5分)4.已知描述某离散稳定LTI系统的差分方程为试求该系统的频率响应和单位脉冲响应。

利用DTFT的时域位移特性，对差分方程两边进行DTFT可得根据系统频率响应的定义，即得系统频率响应为(2分)将用部分分式展开为(4分)对上式进行IDTFT即得系统的单位脉冲响应为(4分)5.已知某高通滤波器的幅度响应和相位响应如下图所示，其中rad/s，(1)计算该系统的单位冲激响应;(2)若输入信号，求该系统的稳态响应。

(1)高通滤波器的频率响应可以表示为利用低通滤波器的冲激响应，,以及Fourier变换的时移特性、线性特性，可得(4分)(2)输入信号中含有三个频滤分量的正弦信号。根据高通滤波器的幅度响应，有利用可得(6分)6.已知理想模拟低通滤波器的频率响应为(1)求该低通滤波器的单位冲激响应；(2)输入，，求输出；(3)输入，，求输出；

由已知理想模拟低通滤波器的频率响应可用矩形脉冲表示为利用抽样信号的频谱和Fourier变换的时移特性，可得(5分)(5分)(5分)7.已知描述某稳定的连续LTI系统的微分方程为系统的输入激励，求系统的零状态响应。

对微分方程两边进行Fourier变换，并根据系统频率响应的定义，可得(4分)由于输入激励的频谱函数为故该系统的零状态响应的频谱函数为(3分)将表达式用部分分式展开，得(4分)由Fourier反变换可得系统的零状态响应为(4分)8.已知某连续系统的频率响应为若该系统的输入信号为下图所示周期方波信号，试求系统输出

任意周期信号x(t)可用Fourier级数表示为所以周期信号x(t)作用在系统上的零状态响应为求出周期信号频谱，由上式即可得到零状态响应(2分)是周期T=2的周期信号，其基波角频率。的Fourier系数为(3分)由于x(t)实奇对称，故x(t)中无直流分量，即(2分)根据系统的频率响应，有，，，(3分)因此，系统的零状态响应为(5分)模块考试2（覆盖第四和第五章内容），仅一次参加机会，请认真复习后再进入考试模块考试二1.单选题：若某离散LTI系统的单位脉冲响应为，则该系统的频率响应()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：已知一个连续LTI系统的单位冲激响应为该系统的幅度响应具有()特性。

选项：

A、低通

B、高通

C、带通

D、带阻

答案：【带通】3.单选题：已知某连续LTI系统的频率响应为该传输系统()

选项：

A、是无失真传输系统

B、幅度失真的传输系统

C、相位失真的传输系统

D、相位无失真的传输系统

答案：【相位失真的传输系统】4.单选题：关于吉布斯现象，正确的说法是()

选项：

A、用N次谐波合成连续时间周期信号会出现吉布斯现象。

B、用N次谐波合成连续时间周期信号时，随着N的增加，吉布斯现象会消失。

C、用N次谐波合成连续时间周期信号时，随着N的增加，傅里叶级数的部分和在不连续点附近起伏的峰值不变。

D、用N次谐波合成连续时间周期信号时，随着N的增加，傅里叶级数的部分和在不连续点附近起伏的峰值会减小。

答案：【用N次谐波合成连续时间周期信号时，随着N的增加，傅里叶级数的部分和在不连续点附近起伏的峰值不变。】5.单选题：已知理想模拟低滤波器的频率响应为若系统输入信号为,系统的零状态响应()

选项：

A、1

B、0

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知某连续时间LTI系统的频率响应如下图所示，输入信号为该系统的零状态响应()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知某连续LTI系统的输入激励，零状态响应，系统的微分方程为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：已知某连时间续LTI系统的单位冲激响应，系统的频率响应()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：在题30图所示系统中，已知输入信号的频谱为，输出的频谱为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：1.一个AM广播电台播放的音乐信号的最高频率分量为10kHz，该电台采用双边带幅度调制，载波的频率是800kHz，则已调信号的下截频和上截频分别为()

选项：

A、790kHz，810kHz

B、790kHz，800kHz

C、800kHz，810kHz

D、800kHz，820kHz

答案：【790kHz，810kHz】11.单选题：1.已知一个离散LTI系统的单位脉冲响应为该系统的幅度响应具有()特性

选项：

A、低通

B、高通

C、带通

D、带阻

答案：【高通】12.单选题：已知某离散带通滤波器的频率响应如题27图所示，若滤波器的输入则该滤波器的输出()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：若描述离散时间LTI系统的差分方程为则该系统的频率响应()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：关于连续周期信号的有效带宽，正确的说法是()

选项：

A、连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很小一部分

B、连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率与整个信号平均功率没有关系

C、连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分

D、以上说法都不正确

答案：【连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分】15.单选题：关于信号的频谱，正确的说法是()

选项：

A、信号在时域持续时间越长，其频谱越宽。

B、信号在时域持续时间越长，其频谱越窄。

C、信号在时域持续时间与频谱宽度无关

D、以上说法都不正确

答案：【信号在时域持续时间越长，其频谱越窄。】16.单选题：关于连续非周期信号的频域表示，正确的说法是()

选项：

A、将信号表示为单位冲激信号的线性组合

B、将信号表示为不同频率正弦信号的线性组合

C、将信号表示为不同频率复指数信号的线性组合

D、以上说法都不正确

答案：【将信号表示为不同频率正弦信号的线性组合】17.单选题：连续非周期信号频谱的特点是()

选项：

A、连续、非周期

B、连续、周期

C、离散、非周期

D、离散、周期

答案：【连续、非周期】18.单选题：已知带限信号，其带宽为，信号，则的带宽为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.单选题：1.设题4图(a)所示信号的频谱已知，则题4图(b)所示信号的频谱为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.单选题：连续时间周期信号的平均功率为()

选项：

A、10

B、11

C、12

D、6

答案：【11】21.单选题：关于连续周期信号频谱的特性，正确的说法是()

选项：

A、具有离散特性，但不具有幅度衰减特性。

B、既不具有离散特性，也不具有幅度衰减特性。

C、不具有离散特性，但具有衰减特性。

D、同时具有离散特性和幅度衰减特性。

答案：【同时具有离散特性和幅度衰减特性。】22.单选题：已知描述某因果稳定的连续时间LTI系统的微分方程为，则系统的频率响应()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.单选题：某复信号的频谱如题16图所示，试画出以抽样角频率抽样后信号的频谱。()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】24.单选题：关于时域抽样定理，正确的说法是()

选项：

A、抽样频率越大越好

B、抽样频率必须大于等于信号最高频率的两倍

C、抽样后的信号不需要包含原来连续信号的全部信息

D、时域离散化，频域周期化

答案：【时域离散化，频域周期化】25.单选题：已知实信号的最高频率为100Hz，若对信号进行抽样，则最小抽样频率为()

选项：

A、200Hz

B、400Hz

C、800Hz

D、20000Hz

答案：【400Hz】26.单选题：若有限长序列，则其频谱在的值=()

选项：

A、1

B、2

C、-2

D、10

答案：【-2】27.单选题：若离散序列x[k]的频谱为，则的频谱为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.单选题：已知离散周期序列，则其频谱在一个周期内为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】29.单选题：()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】30.单选题：某连续周期信号如题1图所示，该信号的频谱成分有()

选项：

A、直流、各次谐波的余弦分量

B、直流、各次谐波的正弦分量

C、直流、奇次谐波的正弦分量

D、直流、奇次谐波的余弦分量

答案：【直流、奇次谐波的余弦分量】第六章连续信号与系统的复频域分析第六章单元作业1.描述某因果连续LTI系统的微分方程为：已知,由复频域(s域)求解：(1)系统的零输入响应零状态响应和全响应。(2)系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定。(3)若，重求（1）（2）。

(1)对微分方程两边进行单边Laplace变换，可得(2分)(1分)(1分)进行Laplace反变换，可得系统的零输入响应(1分)零状态响应为(1分)系统的完全响应为(1分)(2)根据系统函数的定义，可得(2分)进行Laplace反变换即得(2分)由于系统的极点为,,所以系统稳定。(2分)(3),其他都不变。(2分)2.已知某因果连续时间LTI系统的系统函数,(1)写出描述系统的微分方程；(2)若，试求系统的零状态响应。

(1)由此可得微分方程的s域形式为(2分)对其进行Laplace反变换即得描述系统的微分方程(2分)(2)零状态响应的s域表达式(2分)对其进行Laplace反变换可得3.某连续时间LTI因果系统的零极点如题6-7图所示，假设系统特性的。（1）试定性画出其幅度响应曲线，（2）求系统函数和冲激响应，（3）判断系统稳定性。

（1）系统在从0~∞的幅度响应如图所示（2）系统函数（2分）冲激响应（2分）（3）由于该系统为因果系统，且极点均在s左半平面，故系统稳定。（2分）4.如题6-6图所示电路在前开关一直处于闭合状态。开关打开后，画出电路的s域模型，并求流经电感的电流。已知，，，，。

t=0前开关一直处于闭合状态，电路处于稳态，由此可求出iL(0-)=2A，vC(0-)=10V。t30后开关打开，电路的s域模型如图所示。由s域模型可写出电路的KVL方程为(2分)输入信号的s域表示式为(1分)代入X(s)，以及元件和初始状态值，并化简得(2分)对上式进行Laplace反变换即得(2分)5.根据下列收敛域，分别求解其对应的时域信号,其中(1)(2)(3)

利用部分分式展开法(1分)(1)两部分均为右边函数，(1分)因此(2分)(2)第一项对应左边函数，第二项对应右边函数，(1分)因此(2分)(3)两部分均为左边函数，(1分)（2分）6.试用部分分式法求，试求下列的单边Laplace反变换。(1)(2),

(1)为有理假分式，将其展开为(2分)反变换为(2分)中含有指数，不是有理分式，故不能直接进行部分分式展开。由Laplace变换的性质可知，s域的指数对应时域的时移，因此可以将表示为(2分)其中对做部分分式展开可得(1分)所以(1分)利用时移特性，可得(2分)7.试求下列的初值和终值。(1)(2)

(1)(2分)由于的ROC不包含虚轴，所以其终值不存在。(2分)不是真分式，将其表示为(2分)(2分)8.已知。利用Laplace变换的性质求下列信号的单边Laplace变换。(1)(2)(3)(4)(5)(6)

由Laplace变换的时移特性，可得(2分)，即将压缩2，再右移1可得，故由Laplace变换的展缩特性和时移特性，可得(2分)由Laplace变换的指数加权特性，可得(2分)由Laplace变换的微分特性，可得(2分)由Laplace变换的线性加权特性，可得(2分)由Laplace变换的卷积特性，可得(2分)9.试用直接形式，级联形式和并联形式画出该系统模拟框图。

将H(s)改写为(1分)由此可画出其直接型结构，如图(a)所示。H(s)有一对共轭复数极点，其对应实系数二阶子系统，故将H(s)表示一阶和二阶子系统之积的形式，即(1分)由此可画出其级联型结构，如图(b)所示。将H(s)表示一阶和二阶子系统之和的形式，即(1分)由此可画出其并联型结构，如图(c)所示。10.试求下列信号的单边Laplace变换及其收敛域。(1)(2)(3)(4)

求信号的Laplace变换可以采用如下两种方法：直接利用定义计算或利用常用信号的Laplace变换及Laplace变换的性质计算。(1)在使用单边Laplace时移特性时，只有右移信号才能利用。(2分)(2)以作为基本信号，并利用Laplace变换的微分特性，可得(2分)(3)以作为基本信号，并利用Laplace变换的线性加权特性，可得(2分)(4)可以看成是e-ltu(t)与cos(w0t)u(t)的卷积(1分)利用Laplace变换的卷积特性，可得(1分)第六章自测题1.单选题：描述某因果的连续时间LTI系统的微分方程为已知。由域求系统的零输入响应、零状态响应和冲激响应，下面哪步计算存在错误

选项：

A、对微分方程两边进行单边Laplace变换得

B、零输入响应计算为

C、零状态响应计算为

D、冲激响应计算为

答案：【零状态响应计算为】2.单选题：确定使下图所示因果连续时间LTI系统稳定的常数

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：已知某因果的连续LTI系统在阶跃信号激励下产生的阶跃响应为，现观测到系统在输入信号激励下的零状态响应为，试确定输入信号。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：若某因果的连续时间LTI系统的模拟框图如下图所示，则该系统的系统函数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：已知连续时间LTI系统的零极点分布如图所示，且，则该系统的单位冲激响应为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：若,则的终值为

选项：

A、1

B、0

C、不存在

D、-1

答案：【0】7.单选题：若,则的初值为

选项：

A、1

B、0

C、不存在

D、-1

答案：【-1】8.单选题：已知的表达式为，其单边Laplace变换为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：描述某因果的连续时间LTI系统的微分方程为则该系统的系统函数和单位冲激响应分别为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：若某连续时间LTI系统的系统函数则该系统是()的系统。

选项：

A、因果、稳定

B、非因果、稳定

C、因果、不稳定

D、非因果、不稳定

答案：【非因果、稳定】11.单选题：已知某连续时间LTI系统的零状态响应,激励信号，该系统的系统函数表示式为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：若某连续时间LTI系统的系统函数为，则该系统属于什么类型

选项：

A、低通

B、高通

C、带通

D、带阻

答案：【高通】13.单选题：理想积分器和理想微分器的系统函数分别为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：已知信号的双边Laplace变换为收敛域为.则的时域表达式为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.单选题：已知某连续时间LTI系统的冲激响应为，输入为，则在复频域分析系统零状态响应时，下列哪步计算存在错误

选项：

A、对进行Laplace变换得

B、对进行Laplace变换得

C、利用Laplace变换的卷积特性，可得

D、对进行Laplace反变换得

答案：【对进行Laplace反变换得】16.单选题：若,则的Laplace反变换为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第七章离散信号与系统的复频域分析第七章自测题1.单选题：回声信号由原始声音与回波信号二者之和组成，即其中,为衰减系数，是传输延时。若设计一个消除回波的系统，则该系统的系统函数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：判断离散时间系统的稳定性，以下哪条是错误的（）。

选项：

A、系统对于任意的有界输入其对应的输出也有界

B、系统单位脉冲响应满足

C、系统函数的收敛域包含平面单位圆

D、系统函数的极点都在单位圆内

答案：【系统函数的极点都在单位圆内】3.单选题：由离散时间系统的极点可以定性判断出系统时域特性，若具有单实数极点，则以下哪条描述的系统时域特性不正确（）。

选项：

A、当，为增幅指数序列

B、当，为增幅振荡序列

C、当，为衰减指数序列

D、当，为等幅序列

答案：【当，为增幅振荡序列】4.单选题：若某离散LTI系统的单位脉冲响应，则描述该系统的差分方程为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：若离散时间LTI系统在输入的激励下产生的响应为，则该系统的系统函数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知，其反变换为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：若序列的变换为，则为

选项：

A、0

B、1

C、-1

D、

答案：【0】8.单选题：若序列的变换为，则为

选项：

A、0

B、1

C、

D、不存在

答案：【不存在】9.单选题：已知的变换，则的单边变换及其收敛域为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：已知的变换，该序列为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：已知序列的变换，该序列为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：下图所示的离散时间LTI系统的系统函数是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：下图所示的离散时间LTI系统的系统函数是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：离散时间LTI系统的时域特性主要取决于系统函数的（）分布。

选项：

A、零点

B、极点

C、零点和极点

D、以上都不对

答案：【极点】15.单选题：若某因果离散时间系统的系统模拟框图如下图所示，则系统稳定时值范围是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.单选题：某离散时间LTI系统的系统函数，其零极点分布如下图所示，则该系统具有（）特性。

选项：

A、低通

B、高通

C、带通

D、带阻

答案：【低通】17.单选题：描述某因果的离散LTI系统的差分方程为若则系统的零状态响应为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：描述某因果的离散LTI系统的差分方程为已知下面由域求解零输入响应的过程中，存在错误的是

选项：

A、对差分方程两边做单边变换得

B、零输入响应的域表达式为

C、将进行部分分式展开得

D、进行反变换得

答案：【进行反变换得】19.单选题：已知某离散LTI系统在阶跃信号激励下产生的阶跃响应为，则在激励下产生的零状态响应为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第七章单元作业1.某因果离散时间LTI系统的直接型模拟框图如题10图所示，已知由z域求解：(1)描述系统的差分方程；(2)零输入响应，零状态响应，完全响应；(3)系统函数，单位脉冲响应。

系统的差分方程(2分)(2分)(2分)(2分)(2分)(2分)2.已知因果离散时间系统的系统函数，求系统的单位脉冲响应、描述系统的差分方程、系统的模拟框图，并判断系统是否稳定。

将H(z)部分分式展开可得对其进行z反变换，可得单位脉冲响应为(2分)因为(1分)由此可得系统差分方程z域形式(1分)进行z反变换即得系统的差分方程为(2分)直接型模拟框图为：由于系统为因果系统,且系统函数的极点为1/2,1/3，均在单位园内，故系统稳定。(2分)3.已知某离散时间系统函数的零极点分布图如题8图所示，试定性画出系统单位脉冲响应的波形，求出系统函数，画出其幅度响应。

由零极点分布图，系统在单位内处有一个极点，故其单位脉冲响应形式为(2分)由此可以定性地画出其波形，如下图所示。4.某离散时间LTI因果系统的差分方程为系统的初始状态，输入。(1)由z域求系统的零输入响应和零状态响应；(2)求系统的系统函数和单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。

(1).对差分方程进行单边z变换，可得经整理后，得到所以所以(8分)(2).系统不稳定。(4分)5.已知某因果离散LTI系统在阶跃信号激励下产生的阶跃响应为，试求(1)该系统的系统函数和单位脉冲响应。(2)在激励下产生的零状态响应。

先由阶跃响应求出系统的系统函数，再由求出在激励下的。根据系统函数的定义，可求出(2分)进行反变换得(2分)由于(2分)故激励下的零状态响应的域表达式为(2分)(2分)进行反变换得(2分)6.已知序列的变换为(1)试确定所有可能的收敛域；(2)求(1)中所有不同收敛域时所对应的。

(1)由于有两个极点，故可能的收敛域为(3分)三种不同的收敛域对应的序列如下：(7分)7.用部分分式法求以下各式的单边z反变换。(1)(2)

(2分)(2分)(2分)(2分)8.已知因果序列的变换式，试求的初值和终值，，。

由初值定理，有(2分)利用位移特性，有,对上式应用初值定理，可得(2分)由终值定理：(2分)9.已知，，不计算，利用z变换的性质，求下列各式对应的时域表达式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)

利用因果序列的位移特性，有(2分)利用指数加权特性，有(2分)利用(2)题结果及因果序列的位移特性，有(2分)利用z域微分特性，有(2分)利用卷积特性，有(2分)利用指数加权特性，有(2分)10.根据定义求以下序列的单边z变换及其收敛域。(1)(2)(3)(4)

(2分),(2分)由于，利用卷积特性。(2分)(2分)第八章系统的状态变量分析第八章单元作业1.已知某离散时间系统的系统函数为试画出其级联型模拟框图，并写出相应的状态方程和输出方程。

将改写为(2分)级联型模拟框图如解题8-5图所示。选两个积分器的输出端为系统状态变量和。(2分)由延时器输入端列写系统的状态方程为(2分)(2分)由离散系统输出端列写系统的输出方程为(2分)系统状态方程的矩阵形式为(2分)系统输出方程的矩阵形式为(2分)2.已知某连续LTI系统的系统函数为试画出其并联型的模拟框图，并写出相应的状态方程和输出方程。

对进行部分分式展开，可得(2分)并联型模拟框图如解题8-4图所示。选两个积分器的输出为系统状态变量和，(2分)则有(4分)系统的输出方程为(2分)系统状态方程的矩阵形式为(2分)输出方程的矩阵形式为(2分)3.已知一电路如题8-3图所示，建立起其状态方程和输出方程。

选电感电流和电容电压为状态变量，，如解题8-3图所示。即(2分)由电路理论以及电感和电容的特性可知(2分)由于因此可得描述系统的状态方程为(4分)输出方程为(2分)写成矩阵形式：(4分)(2分)4.已知某离散时间LTI系统的模拟框图如题8-2图所示，试标出状态变量，写出该系统的状态方程和输出方程。

首先标出状态变量和，如解题8-2图所示。(2分)围绕输入加法器的输出列出状态方程：(2分)(2分)围绕输出累加器的输出列出输出方程：(2分)(2分)写成矩阵形式:(3分)(3分)5.已知某连续时间LTI系统的模拟框图如题8-1图所示，试标出状态变量，写出该系统的状态方程和输出方程。

首先标出状态变量和，如解题8-1图所示。(2分)围绕输入加法器的输出列出状态方程:,(2分),(2分)围绕输出累加器的输出列出输出方程:(2分)(2分)写成矩阵形式：(4分)(2分)6.已知某离散时间LTI系统的状态方程为输出方程为系统的初始状态及输入分别为利用MATLAB求解该系统的系统函数和完全响应

利用MATLAB求解系统的系统函数MATLAB程序如下：A=[0.42;00.6];B=[1;0];C=[2,-1];D=2;[b,a]=ss2tf(A,B,C,D)程序(3分)运行结果：b=2.00000-0.7200a=1.0000-1.00000.2400即(2分)利用MATLAB求解该系统的完全响应MATLAB程序如下：A=[0.42;00.6];B=[1;0];C=[2,-1];D=2;q0=[1;0];N=30;k=0:N-1;x=ones(1,N);y=dlsim(A,B,C,D,x,q0);plot(k,y)xlabel('k');ylabel('y');程序(4分)完全响应如解题8-7图7.已知某连续时间LTI系统的状态方程和输出方程为,其初始状态和输入分别为利用MATLAB求解该系统的系统函数和完全响应。

利用MATLAB求解系统的系统函数H(s)MATLAB程序如下：A=[-45;01];B=[0;1];C=[1,-1];D=2;[b,a]=ss2tf(A,B,C,D)程序(3分)运行结果：b=25-7a=13-4即(2分)利用MATLAB求解该系统的完全响应MATLAB程序如下：A=[-4,5;0,1];B=[0;1];C=[1,-1];D=2;x0=[1;0];dt=0.01;t=0:dt:3;f=exp(-2*t);sys=ss(A,B,C,D);y=lsim(sys,f,t,x0);plot(t,y)xlabel('t');ylabel('y(t)');程序(4分)完全响应如解题8-6图第八章自测题1.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：利用状态变量分析法分析连续时间LTI系统时，输出方程可能与哪些因素有关

选项：

A、只与输入有关

B、只与状态变量有关

C、与输入和状态变量有关

D、与以上都无关

答案：【与输入和状态变量有关】3.单选题：状态变量分析法可以分析的系统为

选项：

A、单输入单输出

B、单输入多输出

C、多输入多输出

D、以上都可以

答案：【以上都可以】4.单选题：已知描述某连续时间LTI系统的状态方程的矩阵分别为则该系统的系统函数为

选项：

A、2行2列矩阵

B、2行3列矩阵

C、3行2列矩阵

D、3行3列矩阵

答案：【3行3列矩阵】5.单选题：已知某离散时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知某离散时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、1

答案：【】9.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如下图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】模块考试3（覆盖第六至第八章内容），仅一次参加机会，请认真复习后再进入考试第三次模块考试1.单选题：已知计算某二输入二输出连续LTI系统的系统函数矩阵的MATLAB程序为A=[23;0-1];B=[01;10];C=[11;0-1];D=[10;10];[B1,A1]=ss2tf(A,B,C,D,1)；[B2,A2]=ss2tf(A,B,C,D,2)；运行程序所得结果如下：num1=10-11-20den1=1-1-2num2=011000den2=1-1-2则该系统的系统函数矩阵为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：已知某离散时间LTI系统的模拟框图如题39图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则D矩阵应等于()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：已知某离散时间LTI系统的模拟框图如题38图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则A矩阵应等于()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如题37图所示，和为状态变量，若系统的输出方程为，则矩阵应等于()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如题36图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态方程为，则矩阵应等于()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知某连续时间LTI系统的模拟框图如题35图所示，和为状态变量，若描述该系统的状态