2024-2025学年山东省日照市高三上册期中联考数学检测试卷

2024-2025学年山东省日照市高三上学期期中联考数学检测试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C.0,1 D.2,32.记为数列前n项和，则“任意正整数，均有”是“是递增数列”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)为奇函数，当时，，则（）A B. C.4 D.4.已知平面向量满足，且，，则向量夹角为（）A. B. C. D.5.已知，，则（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域为，且不恒为0，若为偶函数，为奇函数，则下列选项中一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点，若（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（）A.虚部为 B.对应的点在第二象限C. D.8.已知平面上两定点A，B，则平面上所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线上，半径为的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为1的正方体表面上有一动点P满足，则点P在侧面上的轨迹长度为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.当时，的最小值是4CD.在上为减函数10.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象11.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，棱长为，则下列说法正确的是（）A.将该几何体放到一个正方体内，则正方体的棱长最小为B.任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角的余弦值均为C.将该几何体以正三角形所在面为底面放置，则高度为D.若该几何体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体棱长的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知各项均为正数的等比数列，记为数列前项和，若，，则________．13.曲线在处的切线恰好是曲线的切线，则实数______.14.设A，B，C是函数与函数的图象连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前的和；16.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，．（1）求的值；（2）若的面积为，求AB边上的高．17.如图，圆柱的轴截面为正方形，点E在底面圆周上，且，为上的一点，且，为线段上一动点（不与重合）．（1）证明：平面；（2）若，设平面平面，求证：；（3）当平面与平面夹角为时，试确定点的位置．18.已知．（1）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（2）若函数存在两个不同的极值点、，求证：；（3）当时，正项数列满足，，求证：当时，．19.若数列：满足，则称为数列.记.（1）写出所有满足，且的E数列；（2）若，，命题：