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2024-2025学年福建省漳州市高三上学期11月月考数学检测试卷一、单选题1．若复数满足，则（

）A． B． C． D．2．若实数，则下列不等式一定不成立的是（

）A． B． C． D．3．已知命题：，：，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件4．已知集合，则（

）A． B． C． D．5．已知等差数列的前项和为，若，则（

）A．51 B．34 C．17 D．16．已知，则（

）A． B． C． D．7．已知函数，则下列结论中错误的是（

）A．是奇函数 B．C．在上递增 D．在上递增8．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（

）A．22 B．23 C．30 D．31二、多选题9．下列说法正确的是（）A．B．集合C．函数的值域为D．在定义域内单调递增10．如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（

）A．B．C．函数在上单调递减D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为11．已知函数，若不等式对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值可能是（

）A． B． C．1 D．2三、填空题12．已知向量满足，且，则向量夹角的余弦值为.13．“南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮，那么在摩天轮上，他们离地面高度差的绝对值的取值范围是.14．已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求=．四、解答题15．如图，两块直角三角形模具，斜边靠在一起，其中公共斜边，，交于点.(1)求；(2)求.16．设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．(1)求的通项公式;(2)令，为数列的前项积，证明：．17．已知四棱锥的底面是一个梯形，，，，，，.

(1)证明：平面平面；(2)求二面角的余弦值.18．已知函数（）.(1)若，求的图象在处的切线方程；(2)若有两个极值点，（）.①求的取值范围；②求证.19．已知集合为非空数集，对于集合，定义对中任意两个不同元素相加得到一个绝对值，将这些绝对值重新组成一个新的集合，对于这一过程，我们定义为“自相加”，重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”，再次进行次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的次自相加集合”，若集合的任意次自相加集合都不相等，则称集合为“完美自相加集合”，同理，我们可以定义出“的1次自相减集合”，集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为.(1)已知有两个集合，集合，集合，判断集合和集合是否是完美自相加集合并说明理

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