3.4.3简单机械-滑轮与机械效率（讲义）（解析版）

浙教版九年级上册第三章第四节简单机械--滑轮与机械效率【知识点分析】一.滑轮1.滑轮的定义：滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。2.滑轮的实质：类似于一个变形的杠杆，受力可根据杠杆平衡原理分析。2.滑轮的分类：（1）定滑轮：轴固定不动①特点：类似于一个等臂杠杆，不省力，不费距离，可改变力的方向②应用：旗杆顶部滑轮，用来改变力的方向的装置动滑轮：轴随着物理一起运动①特点：类似于一个省力杠杆，动力臂为阻力臂的二倍，省一半的力，费二倍距离②应用：各种省力装置的滑轮【注意】对于滑轮的受力分析最好使用受力平衡，一直动滑轮定滑轮有时会影响判断并非不动的一定是定滑轮，如人在船上通过滑轮拉船二.滑轮组1.滑轮组的定义：由若干个定滑轮和若干个动滑轮组合成滑轮组；同时具备定滑轮和动滑轮的特点。2.依据受力平衡可得：使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一；即F=1/n(G物+G动)。3.特点：既能改变力的大小，又能改变力的方向4.如有n股绳与下端滑轮连接则（nF=G物+G动）绳端移动速度为滑轮移动速度的n倍5.横向的滑轮依据受力平衡进行分析，运动的速度大小可依据滑轮组分析三.机械效率1.相关物理量的意义：(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外2.机械效率：（1）定义：有用功跟总功的比值，公式η＝eq\f(W有,W总)×100%（2）增大效率的方法：①有用功不变，减小无用功②无用功不变，增大有用功③减小无用功，增大有用功3.滑轮组的机械效率：η＝Gh/FS=G物/（G物+G动）一.斜面1.斜面定义：与水平面成倾斜的光滑平面，称为斜面2.斜面本质：增大了做功的距离，从而起到了省力的作用3.假设光滑无摩擦的斜面：（W总=FS=Gh）（1）斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之几。（2）要使物体升高相同的高度，斜面越长越省力。4.有摩擦力的斜面（机械能守恒）：（W总=FS=Gh+fL）5.常见的斜面：盘山公路，螺丝的螺纹，倾斜的轨道【例题分析】一、选择题1．用如图所示的滑轮组来提升重物，质量为100kg的物体在10s内被匀速提升1m，已知拉绳子的力F为400N，下列说法正确的是（）

A．有用功为1200JB．动滑轮重为200NC．拉力F做功功率为120WD．此滑轮组的机械效率为【答案】C【解析】A．物体的重力拉力做的有用功故A错误；B．由图可知，假设不计绳重和摩擦，由可知，动滑轮的重力但题目中没有不计绳重和摩擦这一条件，则200N是动滑轮、绳重、摩擦的总和，因此动滑轮的重力小于200N，故B错误；C．绳子自由端移动的距离s=nh=3×1m=3m拉力做的总功拉力做功的功率故C正确；D．滑轮组的机械效率故D错误。故选C。2．用如图所示的滑轮组，用300N的拉力F在20s内将重500N的箱子匀速提升到6m高的楼上，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）

A．绳子自由端移动的速度是B．拉力F做的有用功是1800JC．此滑轮组的机械效率为D．拉力F的功率为180W【答案】D【解析】A．由图知绳自由端移动的距离为绳自由端移动的速度为故A错误；B．拉力做的有用功故B错误；CD．拉力做的总功为拉力做功功率故D正确，滑轮组的机械效率故C错误。3．如图所示的滑轮组，动滑轮重3N，物体A在5s内被匀速提升0.5m，图中绳的拉力均沿竖直方向，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和摩擦，则在实验中（）

A．物体A的重力为30NB．绳子自由端的拉力F为8NC．绳子自由端拉力的功率为3WD．若提升更重的物体，滑轮组的机械效率降低【答案】C【解析】A．动滑轮重3N，此时滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和摩擦，则即解得G=27N，故A错误；B．由图可知，绳子承重段数n=3，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力故B错误；C．绳子自由端移动的距离s=3h=3×0.5m=1.5m拉力所做的总功为W总=Fs=10N×1.5m=15J则拉力的功率为故C正确；D．不计绳重和摩擦，动滑轮重力不变，物重变大时，根据可知，滑轮组的机械效率变大，故D错误。故选C。4．如图所示的滑轮组提升100N的重物，两个滑轮的重力均为20N，小婷拉动绳子10s将重物提升2m，不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）

A．自由端拉力F为40N B．拉力的功率是12WC．顶部与定滑轮相连的绳子拉力为140N D．该滑轮组的机械效率约83.3%【答案】D【解析】A．由图可知绳子的有效段数n=2，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力故A错误；B．绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m拉力做的总功W总=Fs=60N×4m=240J拉力做功的功率故B错误；C．对于定滑轮，其顶部与定滑轮相连的绳子拉力与定滑轮下端三段绳子的拉力及定滑轮自身重力平衡，所以顶部绳子拉力为F′=3F+G定=3×60N+20N=200N故C错误；D．拉力做的有用功W有=Gh=100N×2m=200J滑轮组的机械效率故D正确。5．近年来我国为了改善百姓的居住条件，对老旧小区进行了改造。如图所示，是一名工人利用滑轮组匀速移动重为3500N的建材，手的拉力为1000N，物体的移动速度为0.1m/s，用时10s，物体受到地面的摩擦力为1600N，不计绳重和滑轮组的摩擦，下列正确的是（）

A．绳子自由端拉力F的功率为100WB．动滑轮重400NC．此工人的质量可以小于100kgD．该滑轮组的机械效率为89.7%【答案】B【解析】A．由图知，n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s拉力做功的功率P=Fv=1000N×0.2m/s=200W故A错误；B．不计绳重和滑轮组的摩擦，根据可得动滑轮重力G动=2F－f=2×1000N－1600N=400N故B正确；C．人向下拉绳时，人对绳的最大拉力等于人的重力，要拉动建材，工人的质量不可以小于故C错误；D．拉力端移动距离s=2s物，滑轮组的机械效率故D错误。故选B。6．小明陪叔叔修摩托车时发现店里使用了如图所示的一种由滚轴和绳子组装的特殊机械，维修师傅借助这种装置可以将较重的摩托车很轻便地搬运到2楼上面，若提升摩托车的过程中不计摩擦，下列说法正确的是（）

A．可以把A、B简化成定滑轮B．人将绳子拉过一米时，物体上升2米C．若提升重物的质量增大时，滑轮组的机械效率也变大D．利用该装置能省力但不能改变力的方向【答案】C【解析】A．提升物体时，A的轴固定不动，属于定滑轮；B和物体一起移动，属于动滑轮，故A错误；B．由图知，A、B组成滑轮组，n＝5，人将绳拉过1m时，根据s＝nh得出物体上升的高度故B错误；C．提升摩托车的过程中不计摩擦，若提升重物的质量增大时，重物的重力增大，在提升高度一定时，根据W＝Gh可知有用功增大，而额外功几乎不变，则有用功在总功中所占的比例增大，可知滑轮组的机械效率也变大，故C正确；D．利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故D错误。故选C。7．小柯用图中装置提升重为G的物体，不计摩擦、绳重，下列说法正确的是（）

A．两个滑轮均为定滑轮B．人将绳子拉过2m，物体上升1mC．物体匀速上升时，人对绳子的拉力大小为D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向【答案】B【解析】A．由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；B．图中的滑轮组的绳子股数是，如果绳子的自由端通过2m，物体上升故B正确；C．不计摩擦、绳重，考虑动滑轮自重，拉力故C错误；D．使用滑轮组能省力，图中上方的定滑轮能改变力的方向，故D错误。故选B。8．如图所示的滑轮组（忽略绳子、动滑轮重力和摩擦力），在下面挂上A、B物体正好处于静止状态，若在A、B下面再分别加挂一个重力相同的小钩码后，下列判断正确的是（）

A．挂钩码前物体A、B重力的关系B．挂钩码后物体A、B仍然能静止C．挂钩码后物体A会上升，B会下降D．挂钩码后物体B会上升，A会下降【答案】C【解析】A．由图可知不计动滑轮和绳子的自重及摩擦力的大小，此时恰好处于静止状态，则由滑轮组的特点可知故A错误；BCD．若在A、B下面再挂一个重力相同的小钩码G小，此时B和钩码的总重A和钩码的总重因为所以②③对比可得所以，A上升，B下降，故C正确，BD错误。9．如图所示，重300N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（）

A．绳子自由端移动的距离为2m B．A点受到的拉力为300NC．绳子自由端移动的速度为0.1m/s D．物体与地面间的滑动摩擦力为48N【答案】D【解析】A．物体移动的距离为由图知，动滑轮上绳子的股数为，则绳子自由端移动的距离为故A错误；C．绳子自由端移动的速度为故C错误；BD．滑轮组的机械效率为由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所以物体与地面间的滑动摩擦力等于A点受到的拉力，即故B错误，D正确。故选D。10．如图，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝6N，斜面长s＝1.2m、斜面高h＝0.3m。下列说法正确的是（）

A．斜面的机械效率为37.5%B.物体受到的摩擦力为2.25NC．额外功为1.8JD．有用功为7.2J【答案】B【解析】D．所做有用功为故A错误；C．总功为额外功为故C错误；B．由得，摩擦力为故B正确；A．机械效率为故A错误。故选B。11．如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用600N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢用时20s，不考虑斜面形变，已知斜面长为2m。则下列说法正确的是（）

A．货物所受摩擦力大小为200NB．斜面的机械效率为60%C．货物克服自身重力做功的功率大小为400WD．用斜面可以省力也可以省功【答案】A【解析】A．该快递员用600N的力，使货物沿斜面运动2m，所做的总功为货物重为800N，斜面长为2m，斜面与水平地面夹角为30°，那么货物上升的高度为1m，所做的有用功为总功为有用功和额外功之和，则所做额外功为克服货物与斜面的摩擦力做的功为额外功，斜面长为2m，货物受到的摩擦力为f，根据可知，货物所受摩擦力故A正确；B．斜面的机械效率故B错误；C．货物克服自身重力做功为有用功，大小为800J，用时20s，货物克服自身重力做功的功率故C错误；D．由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故D错误。故选A。12．如图所示，一固定斜面倾角为，高为1m。现用一个平行于斜面向上的的拉力刚好使的物体沿斜面向上做匀速直线运动，物体的大小忽略不计，则将物体从斜面底端拉到顶端的过程中，下列说法正确的是（）

A．物体受到的摩擦力为50NB．斜面的机械效率为C．使用斜面既可以省力又可以省距离D．若只改变斜面的倾斜角度，斜面机械效率不变【答案】B【解析】A．斜面倾角为，斜面高，在直角三角形中角所对的直角边是斜边的一半，则斜面长拉力做的有用功拉力F做的总功克服摩擦力做的额外功物体受到的摩擦力故A错误；B．斜面的机械效率故B正确；C．使用斜面时，可以省力，但费距离，故C错误；D．当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大，故D错误。故选B。13．如图所示，用力F1直接将物体A匀速提升h，做功300J；若借助长5m的斜面用FH=100N的力住3s内把A匀速提升到相同高度，下列说法正确的是（）

A．借助斜面做的有用功为-500JB．物体克服斜面摩擦力做的额外功是300JC．物体A受到斜而的摩擦力是100ND．斜面的机械效率是60%【答案】D【解析】A．借助斜面做的有用功是克服物体的重力做功，即F1拉力所做的功为300J，故A错误；B．利用斜面做的总功为则克服斜面摩擦力做的额外功为故B错误；C．物体A受到斜面的摩擦力为故C错误；D．斜面的机械效率为故D正确。14．如图，清晨，伴随着嘹亮的国歌声，五星红旗冉冉升起，旗杆顶部有一个滑轮，该滑轮的作用是（）

A．减小拉力 B．减少拉力做功C．改变拉力的方向 D．增大绳子自由端移动的距离【答案】C【解析】旗杆顶部滑轮的轴固定不动，是一个定滑轮，它能改变动力的方向，但不能省力，也不会改变绳子自由端移动的距离，由W=Fs可知，不能减少拉力做功。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。15．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（

）

A．若FA=FB，则 B．若则η甲>η乙C．若，则 D．若，则η甲<η乙【答案】B【解析】由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数n甲=3，乙滑轮组承重的绳子股数n乙=2。AB．由题知各滑轮重相同，且不计绳重和摩擦，提升物体的重力G=nF-G动则两物体的重力分别为GA=3FA-G动GB=2FB-G动若FA=FB由上式可知GA>GB不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，根据可知η甲>η乙故A错误，B正确；C．不计绳重和摩擦，两滑轮组绳子自由端的拉力分别为若GA>GB且动滑轮重相同，则FA可能等于FB，故C错误；D．若GA=GB且动滑轮重相同，根据可知η甲=η乙故D错误。故选B。16．如图所示，用F=250N的拉力，把重G=400N的物体在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，则（）

A．拉力做的有用功为500JB．拉力的功率为50WC．滑轮组的机械效率为80%D．增大提升重物的高度，可以提高该滑轮组的机械效率【答案】C【解析】A．对物体所做的有用功为W有用=Gh=400N×2m=800J故A不符合题意；BC．由图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=2，绳端移动的距离为s=nh=2×2m=4m拉力所做的总功为W总=Fs=250N×4m=1000N拉力的功率为滑轮组的机械效率为故B不符合题意，C符合题意；D．滑轮组的效率为由上式可知，滑轮组的机械效率的高低与重物的上升的高度无关，故D不符合题意。故选C。17．如图，甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为、重为80N的物体提升一定高度，当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳的自由端时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（）

A．动滑轮重力为30N B．0~1s内，物体对地面的压强是C．1~2s内，拉力F做的功是5J D．2~3s内，滑轮组的机械效率为【答案】B【解析】由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子股数n=3。A．由图丙可知，在2~3s内，重物做匀速运动，由图乙可知，此时拉力F3=40N，不计绳重和绳与轮之间的摩擦，动滑轮的重力G动=3F3-G=3×40N-80N=40N故A错误；B．由图乙可知，0s~1s内，拉力F1=30N，由图丙可知，此时重物处于静止状态，则物体和动滑轮受到向上的总拉力F总=3F1=3×30N=90N0s~1s内，物体对地面的压力F压=G+G动-F总=80N+40N-90N=30N物体对地面的压强为故B正确；C．由图乙可知，在1~2s内，拉力F2=50N，由图丁可知重物上升高度h1=0.1m，则拉力端移动的距离s1=3h1=3×0.1m=0.3m拉力做的功W=F1s1=50N×0.3m=15J故C错误；D．由图丙可知，在2~3s内，物体上升的高度h=0.3m-0.1m=0.2m有用功W有用=Gh=80N×0.2m=16J绳子自由端移动的距离s=nh=3×0.2m=0.6m拉力做的功W总=F3s=40N×0.6m=24J滑轮组的机械效率故D错误。故选B。18．如图所示，用滑轮组提升重物时，5s将重100N的物体匀速提升了1m。已知动滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（）

A．绳子自由端拉力F的大小为50NB．提升物体的过程中，拉力F做的有用功为110JC．绳子自由端拉力F的功率为22WD．此滑轮组的机械效率为80%【答案】C【解析】A．由图知，承担重物绳子的段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力故A错误；B．克服物体重力所做有用功故B错误；C．绳端拉力所做的有用功绳子自由端拉力F的功率故C正确；D．滑轮组的机械效率故D错误。故选C。二、填空题19．如图所示，工人用滑轮组匀速提升重的货物，所用的拉力F为，货物在内匀速上升。在此过程中，有用功是J；拉力做功的功率是W；滑轮组的机械效率是。若增大提升货物的质量，该滑轮组的机械效率（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

【答案】400010080%增大【解析】[1]有用功[2]由图可知，承担物重的绳子股数n=2，绳子自由端移动距离拉力做功拉力做功功率[3]滑轮组的机械效率是[4]若增大提升货物的质量，则货物重力增大，额外功几乎不变，有用功所占的比重增大，故机械效率增大。20．小勇用如图所示的滑轮组拉着重800N的物体在2min内使物体A沿着水平地面匀速向左运动4m，物体A与地面接触面积为1600cm2，物体与地面间的摩擦力为300N，绳自由端拉力F为120N，则拉力的功率是W，滑轮组的机械效率为（保留一位小数）,物体A对地面的压强是Pa。

【答案】1283.3%5000【解析】[1]由图可知n=3，绳子自由端移动的距离s=ns物=3×4m=12m拉力做的总功W总=Fs=120N×12m=1440J拉力做功的功率[2]滑轮组的机械效率[3]物体A对地面的压力F压=G=800N物体A对地面的压强21．图1中，旗杆顶部有一个滑轮，图2中，环卫工人使用的扫帚可以省；如图3所示，使用剪刀时，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，目的是（选填“增大”或“减小”）阻力臂，这样剪断物体更省力；如图4所示，上山的公路修成盘山公路，是因为盘山公路相当于简单机械中的，可以省力；图5的螺丝刀也是一种简单机械，手柄（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。

【答案】定距离减小斜面粗【解析】[1]旗杆顶部的滑轮在使用时，轴的位置固定不动，是定滑轮。[2]环卫工人使用的扫帚，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离。[3]使用剪刀时，在同样的情况下，把被剪物体往剪刀转动轴靠近，减小了阻力臂，由F1L1=F2L2知道，阻力和动力臂一定时，阻力臂L2越小，动力越小、越省力，因此这样做的目的是减小阻力臂，可以省力。[4]盘山公路相当于简单机械中的斜面，加长了运动距离，但可以省力。[5]螺丝刀手柄属于轮轴中的轮，同样的轴，轮越大就越省力，因此手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力。22．如图所示，工人师傅用平行于斜面的推拉力，将质量为80kg的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体移动的距离为10m，上升的高度为3m，在此过程斜面的机械效率是80%，则在斜面上匀速运动过程中推力做的功为J，物体所受摩擦力为N。若斜面倾斜程度不变，只将斜面长度改为15m，仍以同样的方式将此木箱匀速推到斜面顶端，此时斜面的机械效率将。（选填“增大”“不变”或“减小”）（g＝10N/kg）

【答案】300060不变【解析】[1]沿斜面将物体拉到高处的过程中，有用功为根据可知，推力做的功即总功为[2]克服摩擦力做的功为摩擦力的大小[3]斜面的机械效率若斜面倾斜程度不变，不变，物体所受重力G和拉力F不变，故斜面的机械效率不变。23．如图，物体A是边长为20cm的一个正方体，密度为2.5g/cm3，A对水平桌面的压强是Pa，B的重力为100N，滑轮和绳子重忽略不计，此时A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则F=N。

【答案】5000100【解析】[1]A的体积为V=L3=(20cm)3=8000cm3A的质量为m=ρV=2.5g/cm3×8000cm3=20000g=20kgA放在水平桌面上时，对水平桌面的压强为[2]由图可知，此滑轮组由2段绳子承担物重，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，则绳端的拉力物体A在水平面上向右做匀速直线运动时，A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f=FA=50N方向水平向左；若使物体A向左做匀速直线运动，由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，因此A受到的滑动摩擦力大小不变，且此时A受到摩擦力的方向水平向右，由力的平衡条件可得，此时对物体A施加的拉力为F=FA+f=50N+50N=100N24．如图所示，这是工人向高处运送材料的装置，图中右侧滑轮的作用是；每个滑轮重为100N，某一次运送的材料重为400N，在拉力F作用下，材料匀速上升，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率为。

【答案】改变力的方向80%【解析】[1]由图可知，右侧滑轮的轴固定不动，因此右侧滑轮为定滑轮，利用定滑轮可以改变力的方向。[2]由于不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为25．甲、乙、丙三人设计了如图所示的三种滑轮组来匀速提升同样的重物，不计绳重和摩擦，若每个轮重60N，甲中拉力F1＝100N，则重物的质量为kg（g取10N/kg），甲滑轮组的机械效率为。甲、乙、丙三组滑轮组的效率大小关系是。【答案】2480%η1＝η3＞η2【解析】[1]在甲图中n＝3不计绳重和摩擦，拉力重物的重力G＝nF1﹣G动＝3×100N﹣60N＝240N其质量[2]拉力端移动的距离s＝nh因为滑轮组的机械效率所以，甲滑轮组的机械效率[3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率甲、乙、丙三人设计的三种滑轮组来匀速提升同样的重物，甲、丙的动滑轮重力相等，小于乙的动滑轮重力，甲、丙的机械效率相等，大于乙的机械效率，其机械效率大小关系η1＝η3＞η226．某工地上，一个体重为600N的工人，用如图甲所示的滑轮组