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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页武昌工学院《高数二》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.43、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定6、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、求函数的单调递增区间为_____________。4、计算极限的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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