辽宁省丹东市2023-2024学年八上期末数学试题（原卷版）

丹东市2023——2024学年度(上)期末教学质量监测一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题2分，共18分)1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中有两点，，其中点与点关于轴对称，则，的值分别为（）A.， B.， C.， D.，3.如图，下列条件中，不能判定是（）A. B.C. D.4.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定5.如图，将长为6cm的橡皮筋水平放置，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升至D点，使得橡皮筋被拉长了4cm，则橡皮筋竖直升高的距离为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6.下列命题：①内错角相等；②相等的角是对顶角；③同旁内角互补，两直线平行；④一个角的余角一定大于这个角．其中真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.47将一副三角板按如图所示方式摆放，使两条斜边互相平行，则＝()A. B. C. D.8.如图，长方体的长为4cm，宽为4cm，高为3cm，cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（）A. B. C. D.6cm9.一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的有（）①随x的增大而减小；②函数的图象不经过第二象限；③；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题2分，共18分)10.81的平方根是_____．11.若的值在两个整数与之间，则______．12.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别为95分、85分、90分，若依次按的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．13.如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________．14.如图，在中，点E为延长线上的一点，与的角平分线相交于点D，若，则的度数为______．15.一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次方程的解为______．x012y963016.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为60，一个直角三角形的面积为10，则的值为______．17.若关于的方程组的解为，则方程组的解为______．18.如图，直线交x轴，y轴于A，B两点，点在直线上，点C在x轴上，若，则点C的坐标为______．三、(每小题6分，共12分)19.计算：20.解方程组：四、(每小题8分，共16分)21.在平面直角坐标系中，的位置如图所示．（1）画出关于y轴对称的并写出点的坐标；（2）在第一象限的格点上找一点D，连接，，使是以为腰的等腰三角形，此时点D的坐标为______．22.如图，在中，，点D，F在边上，过点D作交于点E，G为上一点，连接，且．（1）求证：；（2）若点E为中点，且，求的度数．五、(每小题8分，共16分)23.某校为了推动“双减”政策落地，强化对学生的德智体美劳全面培养，决定开设以下四种拓展课程：A(摄影)、B(舞蹈)、C(音乐)、D(足球)．为了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理如下(每名学生必须且只能选择其中一种课程)．根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为______名，______；（2）补全条形统计图：（3）求拓展课程D(足球)所对应的扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，请你估计该校1000名学生中，有多少名学生选择A(摄影)拓展课程．24.丹东市某商场销售A，B两种空调，这两种空调的进价与售价如下表所示：AB进价(元/台)12001300售价(元/台)15001700（1）若该商场用25000元购买A，B两种空调，全部销售完后可获利7000元，则该商场购进A，B两种空调各多少台？（2）若该商场计划购进两种空调共20台，其中购进A种空调m台(且m为整数)，当把购进的两种空调全部售出，求m为何值时商场能获得最大利润，并计算最大利润是多少元？六、(本题满分10分)25.小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开始以的速度行走，行走了一段路程后开始加快速度，两人到小明家的距离与行走时间之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题．（1）a＝______．（2）若小刚的速度是小明提速后速度的，①小刚到达乙地的时间为______；②求两人相遇时离乙地的距离．七、(本题满分10分)26.阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第一章探索勾股定理时，我们就是“用不同的方式表示同一图形的面积”探究出了勾股定理．这种方法又称为等面积法．【问题探究】小明所在的学习小组尝试了用等面积法解决下面的问题：如图1，在等腰中，，，是线段上任意一点，过点作，垂足分别为，．求的值．他们用两种方法表示出的面积：作于点，则．连接，则．请你帮助该小组的同学算出．学以致用】如图2，