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文档简介

角的概念的推广创设情境课前导入回顾:在初中,角的定义是什么?有公共端点的两条射线构成的几何图形.角的范围是创设情境创设情境

新知讲解

角可以看作是平面内一条射线绕其端点从初始位置旋转到终止位置时所形成的图形.1

任意角始边:射线的初始位置OA终边:射线的终止位置OB顶点:射线的端点O图中的角

可记为“角

”或“∠

”或简记为“

”.新知讲解1

任意角规定:一条射线绕着端点以逆时针方向旋转所成的角称为正角;以顺时针方向旋转所成的角称为负角;任意角包括正角、零角和负角.不旋转所成的角称为零角,用

表示.新知讲解分针旋转了分针旋转了新知讲解

为了研究问题方便,我们常在平面直角坐标系内讨论角.思考1

你能做出

的角吗?∙∙∙

o新知讲解2象限角取角的顶点为坐标原点,角的始边为

轴的非负半轴.角的终边落在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,就认为

这个角不属于任何一个象限.画出

的角的终边.新知讲解……与

的角终边相同的角的集合为思考

终边相同的角的集合如何表示?

o新知讲解3终边相同的角当

时,角

就是角

本身.

所有与角

终边相同的角用集合表示出来,即例1在

内找出与下列各角终边相同的角,并判定它是第几象限角.解

,所以在

内,与

角终边相同的角是

它是第四象限角.例题精讲

,所以在

内,与

角终边相同的角是

它是第三象限角.

所以在

内,与

角终边相同的角是

它是第二象限角.解

内,终边在

轴非负半轴上的角是

,则所有这些角的集合为例题精讲

例2写出终边在

轴非负半轴上的角的集合.例题精讲解

变式

写出终边在

轴上的角的集合.

于是,终边在

轴上的角的集合例题精讲你能表示出终边落在这条直线上的角的集合吗?思考2

为什么

角的终边与

角的终边关于原点对称?

o课堂小结动态观念

任意角平面直角坐标系

象限角终边在坐标轴上的角终边相同的角

一角一终边

一边无数角数形结合集合语言表达对应思想

三角函数……课后作业1

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