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2024-2025学年广东省江门市鹤山市高一上学期第二阶段考试（12月）数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（）A B. C.或 D.2.函数零点所在的区间为（）A B. C. D.3.若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.4.函数y=log3(-x2+2x+15)的单调递减区间是（）A.(1，+∞) B.(1，5) C.(-3，1) D.(-∞，1)5.已知函数是定义在上偶函数，在上单调递增．若，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.已知函数是上的单调增函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数，则下列图象错误的是（）A.的图象： B.的图象：C.的图象： D.的图象：8.已知，且，给出下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（）A.①②④ B.②③④C.①②③ D.①③④二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法中正确的有（）A.“”是“”成立的充分不必要条件B.命题，都有，则命题的否定:，使得C.已知集合满足，则所有满足条件的集合有4个D.设A，B是两个数集，若，则，使得10.下列命题正确的是（）A.若，且，则B.若是第二象限角，则是第一或第三象限角C.D.若是第四象限角，则点在第四象限11.已知函数，下列选项正确的有（）A.的最小正周期为B.函数的单调递增区间为C.在区间上只有一个零点D.函数在区间的值域为三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则______.13.已知正数满足，则的最小值为________.14.已知扇形的圆心角为3，周长为30，则扇形的面积为__________.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）15.计算下列各式的值：（1）；（2）16.已知函数（1）化简；（2）若，求､的值；（3）若，求值.17.（1）求关于的不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．18.已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式.19.如果对于函数的定义域内任意的，，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．（1）判断函数，是

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