七年级 人教版 数学 第三章《解一元一次方程 -合并同类项与移项》 课件

3.2解一元一次方程

——合并同类项与移项七年级-人教版-数学-第三章学习目标：

1.综合运用合并同类项与移项法解类型的一元一次方程；2.经历用方程解决简单实际问题的过程，进一步理解和掌握如何列方程，体会数学建模思想.学习重点：

建立一元一次方程解决简单实际问题.

复习旧知解方程的基本步骤：移项系数化为1合并同类项（变号）解方程：

移项

合并同类项

系数化为1

形式化归思想

解方程：

系数化为1，得

合并同类项，得解：移项，得

复习旧知这是规范的解答过程哦自我检测解下列方程：(1)(2)(3)(4)

(看谁做得又对又快)自我检测解下列方程：(1)解：合并同类项，得

解：移项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得(2)自我检测解下列方程：(3)解：移项，得解：移项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得(4)新工艺的废水排量/t旧工艺的废水排量/t设法1

设法2

例题学习例1

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200

t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100

t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

(课本P90：例4)思考：你认为题中含有怎样的相等关系？(2)你认为应怎样设未知数？旧工艺的废水排量-200-200=+100-200=+100

新工艺的废水排量+100=旧工艺的废水排量-环保限制的最大量＝200

新工艺的废水排量-环保限制的最大量＝-100

例题学习

解：设新、旧工艺的废水排量分别为t和t，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

移项，得

所以，

答：新、旧工艺的废水排量分别为200

t和500

t.审列解验答设解出的结果要检验吗？要能使方程两边相等要符合题目的实际意义系数化为1，得

合并同类项，得

例1

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200

t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100

t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

(课本P90：例4)例题学习

解：设新、旧工艺的废水排量分别为t和t，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

移项，得

所以，

答：新、旧工艺的废水排量分别为t和t.系数化为1，得

合并同类项，得

(2)求出的值还要进一步代入相应的表达式，求出问题中要求的所有量。在解有关比例问题时:(1)一般设其中的一份为，这不仅容易表示出题中的数量关系，而且方便计算；例1

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200

t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100

t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

(课本P90：例4)练习1

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

(课本P91：第6题)

再根据三种洗衣机总量是25500台可列方程.

可设其中一份为台，

则计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机分别为台、台、台，

综合运用解：设计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机分别为台、台、台，根据三种洗衣机总量是25500台，列出方程

因为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，合并同类项，得

答：计划分别生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机1500台、3000台、21000台.

所以

，分析：系数化为1，得

解：设前年10月生产再生纸吨，根据去年10月生产再生纸比前年10月再生纸产量的2倍还多150吨，列出方程

移项，得练习2某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.它去年10月生产再生纸2050吨，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150吨.它前年10月生产再生纸多少吨？（课本P91：第9题）

综合运用思考：（1）你认为题中含有怎样的相等关系？2050吨-前年10月的再生纸产量的2倍=150吨可设前年10月生产再生纸吨.答：该造纸厂前年10月生产再生纸950吨.（2）你认为应怎样设未知数？合并同类项，得系数化为1，得则王芳采摘樱桃kg，李丽采摘樱桃kg.解：设她们采摘用了小时，根据采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出

0.25

kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，列出方程

移项，得练习3

王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘

8

kg，李丽平均每小时采摘

7

kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出

0.25

kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？（课本P90：第2题）

综合运用思考：（1）你认为题中含有怎样的相等关系？王芳采摘的樱桃-0.25

kg=李丽采摘的樱桃+0.25

kg

可设她们采摘用了小时，答：她们采摘用了0.5小时.（2）你认为应怎样设未知数？合并同类项，得课堂小结1.解类型的一元一次方程的基本步骤：移项一定要变号转化通过这节课的学习，你有什么收获？化归思想→合并同类项→系数化为1课堂小结2.用方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤是什么？（1）找出相等关系；（2）审题分析数量关系→设未知数→列方程表示问题中相等关系

→解方程→检验→作答.本节课知识点对应数学课本P90-91课堂小结3.在解有关比例问题时：（1）一般设其中的一份为，这不仅容易表示出题中的数量关系，而且方便计算；（2）求出的值还要进一步代入相应的表达式，求出问题中要求的所有量.请完成《3.2解一元一次方程——合并同类项与移项》

的课后作业!

课后作业谢谢观看!3.2解一元一次方程

——合并同类项与移项七年级-人教版-数学-第三章答疑问题：怎样找出题中的相等关系？如何找出相等关系？相等关系：用两种不同的方式表示环保限制的最大量设新、旧工艺的废水排量分别为t和t,1.用不同的方式表示同一个量得到相等关系=例1

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200

t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100

t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

(课本P90：例4)如何找出相等关系？1.用不同的方式表示同一个量得到相等关系相等关系：用两种不同的方式表示图书的总数设这个班有名学生=习题一把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生?(课本P88：问题2)相等关系：各部分量的和=总量如何找出相等关系？2.通过关键语句找出相等关系设计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机分别为台、台、台，可列方程练习1

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

(课本P91：第6题)如何找出相等关系？3.利用基本数量关系或公式得到相等关系相等关系：（长+宽）×2=60

m设长方形的宽为m，则长为m,可列方程习题二用一根长

60

m

的绳子围出一个长方形，使她的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？（课本P91：第7题）

路程/km速度/(km/h)时间/h客