人教版数学八年级下册同步试题及答案（全册）

人教版数学八年级下册.课课练

第十六章二次根式

16.1二次根式

第1课时二次根式的概念

一、选择题

1.下列式子不是二次根式的是（）

A.小B.C.D.

2.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A.'7B.yfmC.y/1+x2D.而

3.已知函是二次根式，则。的值可以是（）

A.-2B.-1C.2D.-5

4.x取下列各数中的哪个数时，二次根式，K有意义（）

A.-2B.0C.2D.4

5.要使二次根式啦曰在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)

A.x>2B.x>2C.x<2D.x=2

6.已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）

A.1dmB.y[2dmC.y[6dmD.3dm

7.下列各式中：叭月；②7五：@7二二其中，二次根式的个数有（

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若N2x—1+41—2x+l在实数范围内有意义，则x满足的条件是（)

A.xgB.C.x=^

D.

9.使式子方S+{4-3x在实数范围内有意义的整数x有（）

A.5个B.3个C.4个D.2个

10.如果式子F+盅有意义，那么在平面直角坐标系中点A3。）的位置在（

)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

二、填空题

11.若，耳是二次根式，则X的道可以为(写出一个即可).

12.若一个长方形的面积为10cm2,它的长与宽的比为5：1,则它的长为cm,宽

为cm.

13.使式子7—(x—5)2有意义的未知数x的值有个.

14.若整数x满足闵W3,则使，五G为整数的x的值是.

15.要使二次根式产与;有意义，则x的最大值是.

三、解答题

16.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1N—X；(2-2x+6；

“2

⑸分⑹

X—3

(7h/l-|x|：(8>\/x—3十寸4—x.

17.已知小b分别为等腰三角形的两条边长，且小b满足b=4+[3a—6+3严力，求此三角

形的周长.

参考答案

l.B2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.A

11.一1(答案不唯一)

12.5^2小

13.1

14.3或一2

15.1

16.解：(1)由一年0,得烂0.

(2)由2x+6K),得於一3.

(3)由fK),得x为全体实数.

4

(4)由4—3,v>0»得x<y

(x-4>0,

⑸由…得应4.

lx—3#)

(6)忘0且舁1.

(7)-l<r<L

(8)3<x<4.

17.解：・・・3。一6沙2一色0,・"=2,6=4.当边长为4,2,2时，不符合实际情况，舍去；当边长

为4,4,2时，符合实际情况，4X2+2=10.・,•此三角形的周长为10.

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第十六章二次根式

16.1二次根式

第2课时二次根式的性质

一、选择题

1.计算N（-5）2的结果是（）

A.-5B.5C.-25D.25

2.已知二次根式0的值为3,那么x的值是（）

A.3B.9C.-3D.3或一3

3.下列式子不是代数式的是（）

3

A>3

A.3xB.-XC.D.x-3

4.下列式子中属于代数式的有（）

2

©0；②m③x+2；@2x；⑤K=2；®X>2；(7>\/x+l;⑧刈2

A.5个B.6个C.7个D.8个

5.下列运算正确的是（）

A.—y](—6)2=—6B.(一小门=9

C.yj(-16)2=±16D.-(-^5)2=-25

6.若qVl,化简y/(a—1)2—1的结果是()

A.a—2B.2—aC.aD.—a

7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简同+Y（a-b）2的结果是（）

1||

a0b

A.—2a+匕B.2a~bC.~bD.B

8.已知实数;v,y,m满足Nx+2+|3x+y+/〃尸0,且y为负数，则m的取值范围是（)

A.m>6B./n<6C.m>—6D.mV—6

二、填空题

9.当心0时，化简：屈=.

10.已知实数孙〃满足|〃-2|+dm+l=0,则〃?+2〃的值为.

11.当工=时，式子2021—Jx-2020有最大值,且最大值为

12.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：

(1)5=；(2)3.4=;

(3七=;(4就=(v>0).

13.计算：丽.

14.化简：7(2一小)K.

15.在实数范围内分解因式：/-5=.

16.若等式7(x-2)2=(底工/成立,则x的取值范围是

17.若m=3,小=2,且"V0,则。一人=.

三、解答题

18.计算:

(1)(师产;

(3)(丽2；(4)(一2的2；

(5)^49：sN(—5)2

(2N4xi0^；

*2T(2；)2.

(3)(24产(4a)2；

20.比较RT7与3小的大小.

21.先化简〃+dl+2a+a2,然后分别求出当。=-2和。=3时，原代数式的值.

参考答案

1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.A

9.3a

10.3

11.20202021

12.（1）（V5）2（2）（用户（3）（邸）2（4）（F）2

13.2020

14.小一2

15.（x+3）（x—小）

16.x>2

17.-7

18.解：（1）原式=0.8.

3

（2）原式=不

⑶原式=25X2=50.

（4）原式=4X6=24.

(5)原式=7.

(6)原式=5.

19.解：(1)原式=—2X==—

(2)原式=2X1(T2

(3)原式=12—32=—20.

11?

(4)原式=写+2§=%.

20.解：V(2VH)2=22X(VTT)2=44,(34)2=3?X(小＞=45,又•.,44V4S,且24n＞0,3小＞0,

・・・2/〈3小.

21.解：a-\~yl1+2a+a2=(a+1)2=«++11,当a=~2时，原式=—2+|—2+1|=-2+1

=­1；当。=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7.

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第十六章二次根式

16.2二次根式的乘除

第1课时二次根式的乘法

一、选择题

1.计算小的结果是（）

A.yf5B.#C.2小D.3^2

2.下列各等式成立的是（）

A.4^5X2-75=8^5B.5小X4啦=2即

C.45X3娘=7#D.5^3X4^2=2076

3.下列各式化简后的结果是3媳的结果是（）

A.#B.V12C.V18D.而

4.下列二次根式中，与啦的积为无理数的是（）

B.y/12C.回D.用

5.卜.列各式正确的是（)

A.yj(—4)x(—9)=-\/—4X-^—9

D.A/4X9=A/4X^/9

6.化简勺（一2）2x8x3的结果是（）

A.2^/24B.—2、取C.一4乖D.4#

7.病的值是一个整数，则正整数。的最小值是（）

A.1B.2C.3D.5

8.已知机=（一号X（一2g），则有（）

A.5<w<6B.4<m<5

C.-5<m<-4D.—6</n<—5

二、填空题

9.计算：,x1|=.

10.计算：2加X（-3%）=.

11.一个直角三角形的两条直角边分别为。=2小cm,b=3«>cm,那么这个直角三角形的面积

为cm2.

12.化简：（1—100x36=；（2）>/2^=.

13.若点P（a,b）在第三象限内，化简4而的结果是.

三、解答题

14.计算下列各题:

（1底小；

(3)(—3啦)X2巾;(4)3

15.化简:

(1)A/4X225；(2h/300；

⑶洞;(4)\/9x2y5z.

16.计算:

(1)3^6X2^12：

(3)^75X^20X^12；(4h/(-14)x(-112)；

(5)-V32X45X2：(6W200a5b4c3m>0,c>0).

17.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=

1&网,其中v表示车速（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）,，表示摩擦因数，在

某次交通事故调查中，测得d=20m,尸1.2,肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.01km/h）

18.一个底面为30cmX30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方

形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是

多少厘米？

19.阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》

•>6Q

一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a,b,C.记：〃,则三角形的面

积S=、p(p—a)(p—b)(p—c),此公式称为“海伦公式".

思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得A3=7m,AC=5m,8C=8m,你能

求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看.

参考答案

LB2.D3.C4.B5.D6.D7.B8.A

9.2

10,-36

11.9^2

12.(1)60(2)师

13.ab

14.解：(1)原式=4话.

⑵原式=*7^=5.

(3)原式=_6/5^=一附4

(4)原式=35.

15.解：(1)原式=，5x，53=2X15=30.

(2)原式=1丽.

(3)原式=4切.

(4)原式=3/)入/五.

16.解：(1)原式=6/^%=36啦.

(2)原式=《2a2b=4n/2b.

(3)原式=425x3x4x5x3x4=6M.

(4)原式二414x112川2x72x42=也X、斤X"=2872.

(5)原式=-3X16X2吸=一96^1

(6)原式=q2xl()2・(a2)28小2)2/(=\0a2b2c\[2ac.

17.解：当d=20m,/=1.2时，v=16Vdf=16X^20x1.2=16724=32^7838.答：肇事汽车的车

速大约是78.38km/h.

18.解：设铁桶的底面边长为xcm,则fX10=30X30X20,f=30X30X2,方=椒两^=3岫.答:

铁桶的底面边长是30^2cm.

.〃+b+c7+5+8

19.解：AB=7m9AC=5m,BC=8m,:.p==10.:*S=

(p-a)—(〃_〃)―(p—c)=^I0>(10-7)x(10—5)x(10-8)=#10x3x5x2=10小.李

大爷这块菜地的面积为1Mm2.

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第十六章二次根式

16.2二次根式的乘除

第2课时二次根式的除法

一、选择题

1.计算/西♦立的正确结果是（

近

CD.邛

A.小B.52

2.计算

3

C-

A.12D.以上答案都不对

3.下列运算正确的是（）

A.<504-^5=10B.回+2小=2小

C.^32+42=3+4=7D.^274-^3=3

4.下列各式成立的是（)

5,实数0.5的算术平方根等于（

c啦D.1

A.2B.小L・2

6.如果4（：J）2：x-1

=-那么X的取值范围是（）

X—2

A.l<x<2B.\<x<2C.x>2D.%>2或立1

7.下列根式是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.^20

8.下列各式计算正确的是（）

A・小T6

C.^2D.半

二、填空题

10.在①7府；（2>^/a2+b2；③V天；纵向干中，最简二次根式有个.

1L计算：.

12.如果一个三角形的面积为正，一边长为小，那么这边上的高为

13.不等式2g一布>0的解集是.

三、解答题

14.计算：

⑴屈♦木;⑵等

!\

>0z

15.化简:

16.把下列二次根式化为最简二次根式:

(1^/25；

⑶手;⑷看

17.化简或计算:

/0.9x121

⑵^124-^27X(-718)；

⑴、/100x0.36；

(4>>/T2x^-|Vy.

18.如图，在RSABC中，ZC=90°,S38ccm2,5C=小cm,A8=3小cm,CD^AB

于点。.求AC,CQ的长.

参考答案

1.A2.B3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.A

10.3

11.2

12.2^5

13.文＞坐

14.解：(2)原式=m=2，1

(2)原式=4.

(3)原式=加.

(4)原式=2a

6解：⑴原式=盍=*-

Q)原式=\^|=潦*

⑶原式=糠—条

16.解：(1)原式=\J|=乎.

(2)原式=N而.

⑶原式

(4)序式=—=—1=-亚

()八六3y/2xy/203x^203x2小30，

r5小片-19x121/32xll233/T33V返11/

17.解：⑴原式=%标=%不前=可而=不乂避=壬.

历少/12X18/4x3x2x9r-

(2)原式"一7万一二一y13x9=-2限.

(3)原式=返嚓&亘=3X2小=砧.

(4)原式=(1+狗1以为=到

18.解：•・・SAABC=：4C8C=；ABCO,・・・AC=^^£=^^=2加(cm),°。=^^=^^=第

(cm).

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第十六章二次根式

16.3二次根式的加减

第1课时二次根式的加减

一、选择题

1.下列二次根式中，与木可以合并的是（)

A.yfisB.C.西D.^/03

2.下列各个运算中，能合并成一个根式的是（)

A.,\[l2—\[2B.仃一乖c.V^+叵D.

3.若最简二次根式正用和匹与能合并，则x的值为（）

13

---C2

A.2B.4D.5

4.若与可以合并，则，〃的最小正整数值是（）

A.18B.8C.4D.2

5.计算3小一2、万的结果是（）

A.邓B.2小C.3小D.6

6.下列计算正确的是（）

A.小一小=小B.也+小=小

C.45一3巾=1D.3+2班=5班

计算物一太/同一，成的结果是（）

7.

A.1B.-1C.D.血一小

8.计算啦+（，5—1）的结果是（）

A.2^2-1B.2-^2C.1-^2D.2+&

9.若正与也可以合并，则“可以是（）

A.0.5B,0.4C.0.2D.0.1

10.计算|2—小|+|4—小|的值是（）

A.-2B.2C.2小一6D.6-2^5

,计算4嗝+3嗝一击的结果是（）

11.

亚

A.小+&B.小CD.小一也

-3

二、填空题

12.长方形的一边长为乖，另一边长为病，则长方形的周长为.

13.三角形的三边长分别为，而cm,A/40cm,，石cm,这个三角形的周长是cm.

14.若a,b均为有理数，且乖则。=,b=.

15.已知等腰三角形的两边长分别为2巾和5小，则此等腰三角形的周长为.

16.在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空

格中的实数之和为.

2小1

3乖2

6

三、解答题

17.计算：

（1）2小-2；{2}\/16x+564x；

(3)^125-2^5+^45：

18.计算:

(I)V18+Vi2-V8-727;Q)/7VHp

（4）永也一旧）得（小一例.

19.已知于R.732,求（1\历一4、片）一2（情一遮）的近似值（结果保留小数点后两位）.

20.若m力都是正整数，且。V4，与加是可以合并的二次根式，是否存在a,b,使《+加=

平?若存在，请求出M8的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

LB2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.A9.A10.B11.B

12.14^2

13.(5^5+2710)

14.0y

15.2A/7+10V5

16.4^2

17.解：(1)原式=(2—之乎.

⑵原式=4，^+85=(4+8)m=12正

⑶原式=5小一2木+34=6\/l

(4源式=3小—6—坐班.

18.解:⑴原式=3啦+2小一2啦一3巾=(3啦-2V5)+(2小一3V5)=/一小.

⑵原式=2护相+4户历=6庐同.

97

(3)原式=3小+3小一拉一5小=押一2小.

(4)原式=175_沔_拓+%=弓+^^一4+/4=/_'^・

19.解：原式=小一§\「一小+4、/§=/小句xl.732F.62.

20.解：•・•季与也是可以合并的二次根式，,+加=巾1・・・/+缶=、,=5，1丁〃。，・••当a

=3,则。=48：当。=12,则6=27.

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第十六章二次根式

16.3二次根式的加减

第2课时二次根式的混合运算

一、选择题

1.化简啦（啦+2）的结果是（）

A.2+2吸B.2+6C.4D.3立

2.计算（4H-小户小的结果是（）

A.-1B.一4C.小D.1

3.已知。=小+2,b=2-y[5,则，020从39的值为（）

A.小+2B.一市一2C.1D.-1

4.按如图所示的程序计算，若开始输入的〃值为啦，则最后输出的结果是（）

二、填空题

5.计算：班的结果是

7.计算:*:--------------.

8.计算：（4+币）（4一巾）的结果等于

9.计算:3+1尸

三、解答题

10.计算：

（1/（小一也）；(2)(<24+718)4-^/2；

(3)(g+3)(，5+2)；(4)(Vm+2y[n)(^[rn—3«)；

(5)(也-[1)2；

(6)(小+36)2；

(8/♦(坐+笔

⑺（3一币）（3+巾）+啦（2一小）;

(9)(4#-4y|+3悯+2^2

（11）（1一小）（币+1）+（小一1）2；（12）（小+啦一1）（小一啦+1）.

11.己知。=巾+2,b=S—2,求下列代数式的值:

（1）〃序+/?/；（2）/—2〃人+/；（3）a2—h2.

12.观察下列运算:

①由（也+1）（啦-1）=1,得意工=加一1;

②由（小+也）（小-6）=1，得/万=小一也;

③由(5+小)(5-小)=1,

(1)通过观察你得出什么规律？用含〃的式子表示出来；

(2)利用⑴中你发现的规律计算：(.[[+pz\/z+n\/z+…+-j=^—j=

42+143+42*+勺372019+72018

,1.)X(72020+1).

V2020+V2019

参考答案

LA2.D3.B4.C

5.673

6.13

7.2^2+1

8.9

9.-4

10.解：(1)原式=巫一班.

(2)原式=2小+3.

(3)原式=8+5，1

(4)原式=m—yfmn—6/7.

⑸原式=，.

(6)原式=23+6/而.

(7)原式=9-7+2g一2=2吸.

(8)原式=/+(喑+喑)=皿+噌=2小义蒜=告.

⑼原式=(4加一2啦+时5)・2啦=(4&+4啦)+2吸=2巾+2.

(10)原式=2#X乎一4X(X1=2也一6=隹

(11)原式=1-5+5+1-24=2-23.

(12)原式=(小户一(啦一1)2=3—(2+1-2&)=3—2—1+2啦=2g.

11.解：由题意得a+b=(市+2)+(小一2)=2币，。一6=(市+2)—(6—2)=4,岫=2+2)(木一

2)=(巾产一22=7—4=3.

⑴原式=〃力g+a)=3X2市=附.

⑵原式=3—)2=42=16.

(3)原式=3+b)(a—b)=2巾X4=8巾.

12.解：(1_|Z^=d11+]_«(力刈.

(2)原式=(也一1+小一正+5一小+•••+J2019—J2O18+J2O2O—j2019)X(x/2020+1)=

(-1+72020)(72020+1)=2019.

人教版数学八年级下册第十六章检测卷

[检测内京：二次根久满分：120分时间：120分许]

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A.限B.mC.^6D.y[2

2.在函数中,自变量工的取值范围是（）

A

A.jr>0B.x>—4C.应一4且用0D.x>0且存一4

3.若xyVO,则化简后的结果是（）

A.x\[yB.x\[—yC.-x\[-yD.-Wy

4.与一小可以合并的二次根式的是（）

A.遮B.c.V20D.、/25

5.下列运算正确的是（）

A.6+小=小B.2吸义3啦=6伤

C.小+巾=2D.36一戏=3

6.把一小[中根号外面的因式移到根号内的结果是（）

A.B.—y[aC.—y[—aD.

7.已知x+[=巾，则X一；的值为（）

A.小B.±2C.±^3D.巾

8.若最简二次根式42x+1和44x—3能合并,则X的值为（）

A.—B.1

C.2D.5

9.计算|2—小|+|4-巾|的值是（）

A.-2B.2C.2小一6D.6—2邓

10.已知m=#+2,m=2一小，则小2。2%2。19的值为（）

A.小+2B.一事一2C.1D.-1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.计算5♦小义仁所得的结果是

12.计算：♦胃丫=____-

13.计算：（小+2）3X（小一2>=.

14.长方形的一边长为乖，另一边长为相，则长方形的周长为.

15.在数轴上表示实数。的点如图所示，化简4（a-5）2+5一0的结果为

a5

16.己知%=，2L则f+x+1=

17.已知是整数，则自然数〃所有可能的值为

18.若小方均为有理数,,则a=

三、解答题（共66分）

19.(8分)计算:

(2)(#+于5x，B)x小.

b(a<b)»

20.（8分）已知实数a,b,定义“★”运算规则如下：Zb=求巾★（啦★小）

(a>b)，

的值.

21.（9分）已知。=3+2，5,h=3—2y[2,求/人一白户的值

22.（9分）已知x=2+小，求代数式（7-4小）f+（2-小）x+小的值.

23.（10分）先化简，再求值：（不上+会）+药与，其中工=小+2,丁=小一2.

24.（10分）教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送

给老师，其中一张面积为800cm2,另一张面积为450cm2,他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更

漂亮，他现在有1.2m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的

金彩带？（&H.414,结果保留整数）

25.（12分）已知a,b,c满足|a—5+（c-

（1）求a,b,c的值；

（2）试问以a,b,。为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三弟形的周长；若不能，请说

明理由.

参考答案

l.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.C9.B10.B

11.1

12.2

13.-1

14.14-\/2

17.0,7,12,15,16

18.0y

19.解：（D原式=[3+（一务]^|1|=一6^^=—6^^^=一沔.

（2）原式=3限+5加X小=3啦+15/=18啦.

20.解：由题意，得姆★小=小..••巾★（6★，§）=巾★小=巾=5=2.

21.解：原式=。2〃一"2=a伏〃一切.当。=3+26，6=3—26时，原式=（3+2也）（3—2吸）（3+2啦

-3+2的=4隹

22.解：当x=2+小时，原式=（7—4由）X（2+小门+（2-小）X（2+V5）-巾=（7-4小）X（7+4小）

+4-3+由=49-48+1+小=2+5.

23,解：原式=（x+丫）~（x-y）少（"+'）=x工•当人”=小+2，y=y[5—2时，原式=

2（小+2）（小一2）1

小+2—小+22，

24.解：正方形壁画的边长分别为，丽cm,^/450cm.镯壁画所用的金彩带长为4X（-7800+^/450）

=4X（20\/2+15^2）=14072=197.96（cm）.因为1.2m=I20cm<197.96cm,所以小明的金彩带不够

用.197.96-120=77.96M8（cm）.故还需买约78cm长的金彩带.

25.解：⑴由题意，得。一乖=0,6—5=0,c-y/18=0,即a=2啦，b=5,c=3，5.

（2）72^2+3<2=5^/2>5,・,•以a,b,c为边能构成三角形.三角形的周长为2啦+3啦+5=5也+

5.

人教版数学八年级下册.课课练

第十七章勾股定理

17.1勾股定理

第1课时勾股定理

一、选择题

1.在AABC中，N4,N3,NC的对应边分别是a,b,c,若NB=90。，则下列等式中成立的

是（）

A.t?24-/>2=（?2B.力2+°2=々2

C./+»=从D.c2—a2=/?2

2.已知在RSABC中，ZC=90°,AC=2,8c=3,则AB的长为（）

A.4B.yj5C.回D.5

3.已知直角三角形中30。角所对的直角的边长是2小cm,则另一条直角边的长是（）

A.4cmB.cmC.6cmD.6^3cm

4.如图，在△ABC中,是N8AC的平分线.已知4?=5,4）=3,则的长为（）

6.如图，将两个大小、形状完全相同的△A8C和△4B77拼在一起，其中点A与点A重合，点。

落在边48上，连接6c.若NACB=NAC9=90。，AC=BC=3,则89的长为（)

c

A.3小D.y[2\

7.在△ABC中，48=10,AC=2^/10,8c边上的高AO=6,则另一边BC等于（）

A.10D.8或10

二、填空题

8.利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这

个定理称为，该定理结论的数学表达式是

9.直角三角形斜边的长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为

10.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为.

11.如图，在RIAA8C中，ZC=90°,平分NC48,AC=6,BC=8,CD=

12.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在

R3ABe中，若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,

得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是.

13.如图，已知A4BC是腰长为1的等腰直角三角形，以RSABC的斜边4C为直角边，画第二

个等腰RtZkACD,再以RS4CO的斜边AO为直角边，画第三个等腰RtAAOE,…，依此类推，则

第2020个等腰直角三角形的斜边长是.

三、解答题

14.4个全等的直角三角形的直角边分别为ab,斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所

示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试.

15.如图，在RSABC中，NACB=90。，C£>_L48于。，AC=20,BC=15.

⑴求AB的长;

⑵求C。的长.

16.在△ABC中，ZC=90°,AB=ctBC=a,AC=b.

(l)a=7,6=24,求c；

(2)a=4,c=l,求b.

17.如图，在△ABC中，ADIBC,垂足为点D,N8=60°,ZC=45°.

(1)求NBAC的度数；

(2)若AC=2,求AO的长.

18.在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.

作4O_LBC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD一根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”,

建立方程模型求出X.1利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

参考答案

l.C2.C3.C4.C5.C6.A7.C

8.勾股定理/+从=^

9.6

10,13或A/TE

11.3

12.76

13.(^2)2020

14.解：图形的总面积可以表示为廿+2'5力=d+外，也可以表示为片+庐+2乂&6=〃2+/+