铜川职业技术学院《近世代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页铜川职业技术学院《近世代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、求不定积分的值。（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.4、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''6、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.9、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.310、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求过点且与平面垂直的直线方程为______。2、设函数，求的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、已知函数，则。5、求函数的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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