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文档简介

5.3应用一元一次方程—水箱变高了教学目标1．通过分析图形问题中的等量关系，建立方程解决问题．2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．重点难点重点列一元一次方程解简单的图形变化的实际问题．难点从复杂问题中寻找等量关系．教学设计一、情境导入阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？二、探究新知活动探究（一）课件出示教材第141页图5－1，提出问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度由原先的4m变为多少米？教师：这道题该如何解答呢？其中的等量关系是什么？引导学生找出等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积．教师：设水箱的高度为x，请同学们把下表补充完整．旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3学生完成后举手汇报答案，教师点评．教师：根据等量关系，怎样列出方程？解得x的值是多少？学生列出方程并解答，教师点评．活动探究（二）例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。三、巩固提升1、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个正方形的面积是（

）

A、81㎝²

B、18㎝²

C、324㎝²

D、326㎝²2、做课本P142随堂练习3、一种牙膏出口处直径为5mm，小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm，小明还是按习惯每次挤出1cm的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？四、走进中考1.三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角形的周长为。2.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：㎝)如图所示．则三个几何体的体积和为。(计算结果保留π)五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．你能说说做应用题的一般步骤吗？六、课外作业教材第144页习题5.6第1～3题．教学反思本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用——水箱变高了．让数学与几何问题相结合，使学生学以致用．在课堂上，让学生观察水箱由“矮”变“高”的变化过程，引导学生找出问题中的等量关系，列出方程，并解方程，使问题得到解决．通过学生自己动手操作实验、计算、验证，调动学生学习的

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