五年级下册数学一课一练- 图形综合复习 沪教版（含答案）（附答案）

图形综合复习例1：填空：(1) 用一根铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，这根铁丝长________厘米；(2) 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大______倍，体积扩大______倍；(3) 已知长方体的体积是0.06立方分米，底面积是0.2平方分米，它的高是______分米判断题：(4) 两个长方体体积相等，它们的表面积就一定相等。 ( )(5) 两个正方体体积相等，它们的表面积就一定相等。 ( )(6) 1立方厘米比1平方厘米大。 ( )(7) 长方体的六个面都是长方形。 ( )(8) 正方体的六个面形状、大小都相等。 ( )教法说明：概念的掌握不能只停留在问题的答案是否正确，重点关注分析错误的原因和如何正确理解题意。答案：100；9，27；0.3；×√××√例2：以下图形中，是正方体展开图的有哪些？答案：1，3，5，7是试一试：1．以下图形中，是长方体展开图的有哪些？答案：2，3，62．用下面的硬纸板中的五块做一个无盖的长方体纸盒，可以做成不同规格的纸盒，如果要使做成的纸盒容积最大，应该选择哪几块？写出序号：____________测量必要的数据（保留整数）并计算它的容积．答案：选择①④⑤⑦⑨可以组成一个容积最大的长方体纸盒，它的容积为12立方厘米．3．把下面这个展开图折成一个长方体．①如果A面在底部，那么面在上面．②如果F面在前面，从左面看是B面，面在上面．③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．

答案为：（1）E；（2）E．表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．例3：一个棱长为8厘米的正方体木块，在其中一面的正中间挖去一个棱长为4厘米的小正方体，求剩下的木块的体积和表面积。答案：448立方厘米，448平方厘米试一试：1．下图中，所有小正方体棱长均为1厘米，那么它的表面积比各个正方体分开时少了多少平方厘米？答案：12平方厘米2．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：粉刷的面积是134.6平方米．3．一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？答案：（1）0.6×0.6×0.4=0.144（立方米），

答：它的容积是0.144立方米．

（2）（0.6×0.6+0.6×0.4+0.6×0.4）×2，

=（0.36+0.24+0.24）×2，

=0.84×2，

=1.68（平方米），

答：要做这样的一个纸箱至少需要纸板1.68平方米．例4：有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？教法指导：由于后来两个水箱里的水面的高度一样，我们可以这样思考：把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱的底面积+乙水箱的底面）×水面的高度。这样，我们只要先求出原来甲水箱中的体积：40×32×20=25600（立方厘米），再除以两只水箱的底面积和：40×32＋30×24=2000（平方厘米），就能得到后来水面的高度。答案：12.8厘米试一试：一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长。答案：180分米补充类试题：1、下图是由棱长为2厘米的小正方体叠成的，它的表面积与体积各是多少？答案：360平方厘米、280立方厘米；2、下图是一个各面依次标有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体的三种不同摆法。问这三摆法左面上的数字和是多少？答案：用排除法：3出现最多，先看3，第一幅图上上面是2另一边是1，所以2和1被排除了。接着第2福最上面是2，另一边是4。那么4也被排除，所以第一幅是5。再是第三幅最上面是6，另一面是1，所以6和1也排除.那么3的对面是5。接着算1的对面。第一幅2、3被排除，第3福6排除，由于第一幅是5，所以1的对面是4。再是4的对面，1的对面是4。那么4的对面就是1。算式：1+4+5＝101．把一个长5分米，宽4分米，厚3分米的木料，沿着水平方向切割成同样大小的3个长方体，表面积之和比原来增加多少平方分米？答案：802．把一个长是10cm，宽是8cm，高是6cm的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体。截成的两个长方体的表面积之和最大是多少？表面积之和最小是多少？答案：536，4723．有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？答案：0.44．有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？答案：9.65．有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？答案：186．一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。因此，锯好后表面积增加432平方厘米。7．把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？锯两次，没图图颜色的面积有4个正方体的面。求出一个是15，表面积就是15×6答案：908．把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？答案：2889．看右图回答问题．（1）A面与____面相对；（2）B面与_____面相对；（3）C面与_____面相对．答案：DEF10．一个长方体纸盒的展开图如图所示，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？（单位：cm）答案：（20×8+20×5+8×5）×2

=（160+100+40）×2

=300×2

=600（平方厘米）；

20×8×5=800（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是600平方厘米，体积是800立方厘米1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5．一个棱长为9厘米的正方体木块，在其中一条棱的正中间挖去一个棱长为3厘米的小正方体，求剩下的木块的体积和表面积。6．有一块30厘米长、20厘米宽的长方形纸板，在它四角分别减去边长为5厘米的正方形后，把它折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少？7．看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米）8．如图，在一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．（1）求此长方体盒子的底面积．（2）求此长方体盒子的侧面积