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文档简介
2022-2023学年九年级数学上册期末测试卷【浙教版】考试时间:120分钟;满分:120分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共24题,单选10题,填空6题,解答8题,满分120分,限时120分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握所学内容的具体情况!一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)如图所示,该几何体的主视图是()A. B. C. D.2.(3分)⊙O的半径为4cm,若点P到圆心的距离为3cm,点P在()A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法确定3.(3分)如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为()A.18° B.30° C.36° D.72°4.(3分)如图,一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C,当B,C,A'在一条直线上时,三角板ABC的旋转角度为()A.150° B.120° C.60° D.30°5.(3分)抛物线y=(x﹣3)2+4的顶点坐标是()A.(﹣3,4) B.(﹣3,﹣4) C.(3,4) D.(3,﹣4)6.(3分)圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的侧面积是()A.100πcm2 B.150πcm2 C.200πcm2 D.250πcm27.(3分)校园里一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么AP的长度为()cm.A.5−1 B.25−2 C.55−5 8.(3分)已知(﹣1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=2x2+8x+m上的点,则()A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y39.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=42,以点C为中心,把△ABC逆时针旋转45°,得到△A′B′C,则图中阴影部分的面积为()A.2 B.2π C.4 D.4π10.(3分)如图是传统的手工磨豆腐设备,根据它的原理设计了如图的机械设备,磨盘半径OM=20cm,把手MQ=15cm,点O,M,Q成一直线,用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连(∠PQM大小可变),点P在轨道AB上滑动并带动磨盘绕点O转动,OA⊥AB,OA=80cm.磨盘转动过程中,AP的最大值为()A.180cm B.150cm C.200cm D.(10473−50)二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)已知2a=3b,则ab=12.(4分)正八边形的每一个内角的度数为度.13.(4分)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为150°,AB的长为18cm,则弧BC的长为cm.14.(4分)如图所示,三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则它的内切圆半径为cm.15.(4分)如图,已知点P是△ABC的重心,过P作AC的平行线DE,分别交AB于点D、交BC于点E;作DF∥BC,交AC于点F,若S△ABC=18,则S四边形ECFD=.16.(4分)图1是一个高脚杯截面图,杯体CBD呈抛物线状(杯体厚度不计),点B是抛物线的顶点,AB=9,EF=23,点A是EF的中点,当高脚杯中装满液体时,液面CD=43,此时最大深度(液面到最低点的距离)为10.以EF所在直线为x轴,AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求抛物线的解析式;将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体,当∠EFH=30°时停止,此时液面为GD,此时杯体内液体的最大深度为.三、解答题(本题共8小题,共66分)17.(4分)计算:cos45°﹣2sin30°+(﹣2)0.18.(6分)如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,且A,B,C三点均在小正方形的顶点上,试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1,要求:A1,B1,C1三点都在小正方形的顶点上,并直接写出△A1B1C1的面积.19.(6分)审美教育是我校特色.京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外一张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.20.(8分)小磊要制作一个三角形的模型,已知在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积为S(单位:cm2).(1)请直接写出S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?21.(8分)水亭门是衢州国家级儒学文化产业园核心区的重要组成部分,也是古城的中央休闲区和市政府倾力打造的5A级景区主景点.在课外实践活动中,我校九年级数学兴趣小组决定测量该水亭门的高.他们的操作方法如下:如图,先在D处测得点A的仰角为20°,再往水亭门的方向前进22米至C处,测得点A的仰角为31°(点D、C、B在一直线上),求水亭门AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)22.(10分)如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;(2)若已知AT=4,试求AB的长.23.(12分)定义:若抛物线与x轴有两个交点,其顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.(1)已知一条抛物线是“美丽抛物线”,且与x轴的两个交点为(1,0)、(5,0),则此抛物线的顶点为;(2)若抛物线y=x2﹣bx(b>0)是“美丽抛物线”,求b的值;(3)如图,抛物线y=ax2+bx+c是“美丽抛物线”,此抛物线顶点为B(1,2),与轴x交于A,C,AB与y轴交于点D,连接OB,在抛物线找一点Q,使得∠QCA=∠ABO,求Q点的横坐标.24.(12分)已知在矩形ABCD中,tan∠DBC=12,BC=8
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