专题5.4主视图、左视图、俯视图-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 带解析【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题5.4主视图、左视图、俯视图姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•惠城区模拟）下列所述几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【解析】A．正立的圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；B．正立的圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；C．正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；D．长方体的主视图、左视图、俯视图中至少有两个是矩形，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．2．（2020•长春二模）下列几何体中的俯视图是三角形的是（）A． B． C． D．【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答．【解析】A．俯视图是五圆心的圆；B．俯视图是有圆心的圆；C．俯视图是三角形；D．俯视图是中间有一个点的正方形．故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．3．（2020•曲靖二模）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解析】从上面看，左边是一个有圆心的圆，右边是一个无圆心的圆．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（2020•惠州一模）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）A． B． C． D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】从左面看，底层是一个小正方形，上层是一个小正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．（2020秋•历城区校级月考）如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解析】从正面看是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两旁有两条纵向的虚线．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．6．（2020•晋江市模拟）如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解析】从正面看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．7．（2020•石家庄二模）如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方形①移动到小正方形②的正下方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（）A．左视图发生改变 B．俯视图发生改变 C．主视图发生改变 D．左视图、俯视图、主视图都发生改变【分析】根据三视图的定义求解即可．【解析】主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边；俯视图和左视图都没有发生变化，故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8．（2020•交城县二模）一个几何体由6个相同的小正方体搭成，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能（）A． B． C． D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解析】由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中有四列，所以D不可能；故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．9．（2020•海口模拟）图1所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【解析】上面看是正方形，正方形的右侧中间是两个小正方形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．（2020•铁岭模拟）图中所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【分析】从上面看物体所得到的图形是该物体的俯视图，【解析】如图，规定该方向为正面，其俯视图为选项B的形状，故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时要“长对正，宽相等，高平齐”．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•雁塔区校级期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要6块小立方体，最多需要8块小立方体．【分析】根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．【解析】最少分布个数如下所示，共需6块；最多分布个数如下所示，共需8块．故答案为：6，8．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．12．（2020•大通区模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是球．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】正方体只有一个面正对时主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是球体．故答案为：球．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．13．（2020•北京一模）下列几何体中，主视图是三角形的是③．【分析】找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可．【解析】①的主视图的一行两个矩形；②的主视图是三角形，三角形的中间有一条虚线，③的主视图是等腰三角形．∴主视图是三角形的是③．故答案为：③．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．14．（2020•崇川区校级一模）由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由4个小正方体组成．【分析】由主视图可得组合几何体有2列，由左视图可得组合几何体有3行，可得最底层几何体最少正方体的个数；由主视图和左视图解答即可．【解析】∵由主视图可得组合几何体有2列，由左视图可得组合几何体有3行，∴最底层几何体最少正方体的个数为：3，∵由主视图和左视图可得第二层有一个正方体，∴该组合几何体最少共有1+3＝4个正方体．故答案为：4【点评】考查由视图判断几何体；得到最底层正方体的最多的个数是解决本题的突破点；用到的知识点为：最底层正方体的最多的个数＝行数×列数．15．（2020•怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是24π（结果保留π）．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解析】由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．16．（2020•金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为20cm2．【分析】根据从正面看所得到的图形，即可得出这个几何体的主视图的面积．【解析】该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．故答案为：20．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．17．（2019秋•李沧区期末）如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有6个．【分析】在主视图、左视图不变的情况下，在俯视图相应的位置上标出小立方体个数，即可得出答案．【解析】在保持主视图、左视图不变的情况下，在俯视图的相应位置上，标出所摆放小立方体的个数，如图所示：因此，构成这个几何体的小正方体有6个，故答案为：6．【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．18．（2019秋•普宁市期中）一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为π．【分析】观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱（如图所示），根据体积等于底面积×高计算即可．【解析】观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱（如图所示）．V=12•π•12×2＝故答案为π．【点评】本题考查三视图，圆柱的体积公式等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•清镇市校级月考）如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从正面、从左面和从上面观察得到的平面图形．【分析】根据三视图的画法画出图即可．【解析】从正面、左面、上面看物体所得到的图形如下：【点评】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正、宽相等、高平齐”．20．（2020秋•历城区校级月考）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．画出这个几何体的从正面看、从左面看和从上面看的平面图形．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是3个正方形，中间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形在下面；从左面看到的图形是3列分别为3，2，1个正方形；从上面看到的图形是3列，分别3，2，1个正方形；据此即可画图．【解析】如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21．（2020秋•中原区校级月考）如图是由9个相同的棱长为2cm小立方体组成的一个几何体（1）请利用下方网格画出这个几何体的从正面看到主视图、从左面看到的左视图和从上面看到的俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．（2）计算这个堆积几何体的表面积（含底面）．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；（2）分别求出各个方向的小正方形的个数，进一步即可求解．【解析】（1）如图所示：（2）6×6×（2×2）＝144（cm2）．故这个堆积几何体的表面积（含底面）是144cm2．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22．（2020秋•金水区校级月考）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看和从左面看的形状图，请画出从正面看到的该几何体的所有可能的形状图．【分析】直接利用左视图以及俯视图进而得出几何体的形状，即可得出主视图的形状．【解析】如图所示：【点评】此题主要考查了作图﹣三视图以及由三视图判断几何体，正确想象出几何体的形状是解题关键．23．（2020秋•皇姑区校级月考）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；（2）若小立方体边长为1．则它的表面积为44．【分析】（1）根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的小立方体的个数，看画出其主视图和左视图；（2）根据三视图的面积以及被挡