专题5.2图形的运动-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 带解析【苏科版】_第1页
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文档简介

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题5.2图形的运动姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分100分,试题共20题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2019秋•道外区期末)下面图形中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆柱体的是()A. B. C. D.【分析】根据面动成体进行解答即可.【解析】A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥,故此选项不合题意;B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥,故此选项不合题意;C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱,故此选项符合题意;D、以直线为轴旋转一周可以得到球,故此选项不合题意;故选:C.【点评】此题主要考查了点、线、面、体,关键是掌握点动成线,线动成面,面动成体,人是常见几何体.2.(2019秋•越秀区期末)将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,得到的立体图形是()A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球【分析】根据“点动成线,线动成面,面动成体”,将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,得到的立体图形是圆锥体.【解析】根据“点动成线,线动成面,面动成体”,将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,所得到的立体图形是圆锥体.故选:B.【点评】本题考查生活中的立体图形,理解“点动成线,线动成面,面动成体”,是正确判断的前提.3.(2019秋•宿豫区期末)如图:CD是直角三角形ABC的高,将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是()A.绕着AC旋转 B.绕着AB旋转 C.绕着CD旋转 D.绕着BC旋转【分析】根据直角三角形的性质,只有绕斜边旋转一周,才可以得出组合体的圆锥,进而解答即可.【解析】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是,故选:B.【点评】本题考查了点、线、面、体,培养学生的空间想象能力及几何体的三视图.4.(2019秋•永吉县期末)如图,下面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到圆柱体的是()A. B. C. D.【分析】根据面动成体,14【解析】矩形绕边旋转是圆柱.故选:D.【点评】本题考查了点、线、面、体,熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键.5.(2019秋•白云区期末)将左面的平面图形绕轴旋转一周,得到的立体图形是()A. B. C. D.【分析】根据面动成体,梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥,可得答案.【解析】梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥,故C正确;故选:C.【点评】本题考查了点、线、面、体,利用面动成体,直角三角形绕直角边旋转是圆锥,矩形绕边旋转是圆柱.6.(2019秋•洛宁县期末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A. B. C. D.【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解.【解析】由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体,如图立体图形是两个圆柱的组合体,则需要两个一边对齐的长方形,绕对齐边所在直线旋转一周即可得到,故选:A.【点评】本题考查面动成体,需注意可把较复杂的体分解来进行分析.7.(2020春•武邑县校级月考)已知柱体的体积V=S•h,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.现将矩形ABCD绕轴l旋转一周,则形成的几何体的体积等于()A.πr2h B.2πr2h C.3πr2h D.4πr2h【分析】根据柱体的体积V=S•h,求出形成的几何体的底面积,即可得出体积.【解析】∵柱体的体积V=S•h,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高,现将矩形ABCD绕轴l旋转一周,∴柱体的底面圆环面积为:π(2r)2﹣πr2=3πr2,∴形成的几何体的体积等于:3πr2h.故选:C.【点评】此题主要考查了圆柱体体积公式,根据已知得出柱体的底面面积是解决问题的关键.8.(2019秋•宁德期末)如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是()A.长方体 B.球 C.圆柱 D.圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥,可得答案.【解析】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.故选:D.【点评】本题考查了点线面体,熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.9.(2019秋•中山市期末)如图,将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是()A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.棱锥【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转可得答案.【解析】将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故选:C.【点评】此题主要考查了点线面体,是基础题,熟悉常见几何体的形成是解题的关键.10.(2019秋•海港区期末)如图,将直角三角形绕其斜边旋转一周,得到的几何体为()A. B. C. D.【分析】根据面动成体的原理:一个直角三角形绕它的最长边旋转一周,得到的是两个有公共底面且相连的圆锥.【解析】将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为:故选:D.【点评】本题主要考查了面动成体,解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征.二.填空题(共10小题)11.(2020秋•盐田区期末)(多选)下列几何体中,截面可能为圆的是BCD.A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球【分析】用一个平面去截一个几何体,根据截面的形状即可得出结论.【解析】用一个平面去截一个几何体,截面可能为圆的是圆柱、圆锥、球.故答案为:BCD.【点评】此题主要考查了截一个几何体和认识立体图形.解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.12.(2020秋•滕州市月考)夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了点动成线的数学事实.【分析】根据点动成线进行回答.【解析】夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了点动成线,故答案为:点动成线.【点评】此题主要考查了点、线、面、体,关键是掌握点动成线,线动成面,面动成体.13.(2018秋•宁德期末)如图是一个三棱柱,用平面从中截去一个三棱柱后,剩下的几何体是三棱柱或四棱柱(写出所有可能的结果).【分析】此题是截去一个三棱柱,切法很关键,我们可以选择最简单、最直观的做法,从三棱柱正中切下一刀,那么切下一个三棱柱,还剩一个三棱柱.从三棱柱竖直方向切下一刀,那么切下一个三棱柱,还剩一个四棱柱.依此即可求解【解析】由分析可知,一个三棱柱,用平面从中截去一个三棱柱后,剩下的几何体是三棱柱或四棱柱.故答案为:三棱柱或四棱柱.【点评】本题考查三棱柱的截面,切法很关键,可选择较简单的切法.14.(2019秋•兰州期中)用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②三棱锥;③圆柱;④圆锥①②④(写出所有正确结果的序号).【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形.【解析】①正方体能截出三角形;②三棱锥能截出三角形;③圆柱不能截出三角形;④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形.故截面可能是三角形的有3个.故答案为:①②④【点评】本题考查几何体的截面,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.15.(2018秋•龙岗区期末)下列平面图形中,将编号为②(只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形.【分析】面动成体.由题目中的图示可知:此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:绕垂直于底的腰旋转.【解析】①是两个圆台,故①错误;②上面大下面小,侧面是曲面,故②正确;③上面小下面大,侧面是曲面,故③错误;④是一个圆台,故④错误;故答案为:②.【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件:应绕垂直于底的腰旋转.16.(2018秋•织金县期末)将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【分析】根据根据球体的定义判断即可.【解析】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球,故答案为:球【点评】本题主要考查了点、线、面、体问题,关键是根据球体的定义解答.17.(2018秋•简阳市期末)用一个平面去截一个三棱柱,截面可能是三角形(答案不唯一).(填一个即可)【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可.【解析】当截面与底面平行时,得到的截面形状是三角形;当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时,得到的截面形状是长方形;当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时,得到的截面形状是等腰梯形.故答案为:三角形(答案不唯一).【点评】此题主要考查了截一个几何体,解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面,得到的截面形状就是几边形;经过截面相同,经过位置不同,得到的形状也不相同.18.(2018秋•渝中区校级期中)如图,一个长方形ABCD边长AB=2cm,BC=3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是12πcm3(结果保留π).【分析】一个矩形绕着它的一边旋转一周,根据面动成体的原理和圆柱的体积即可解.【解析】一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱.圆柱的体积=π×22×3=12πcm3,故答案为:12π【点评】本题主要考查点、线、面、体,圆柱的定义,根据圆柱体的形成可作出判断.19.(2018秋•锦江区校级期中)一个长方形长AB为5cm,宽CD为3cm,则绕其一边旋转一周,得到一个圆柱体,则该圆柱体的体积是45π或75πcm3(保留π).【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.【解析】分两种情况:①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×32×5=45π(cm3);②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×3=75π(cm3).故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3.故答案为:45π或75π.【点评】本题考查圆柱体的体积的求法,注意分情况讨论,难度适中.20.(2019秋•香坊区期末)一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米,绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是

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