商不变的规律（教案）四年级上册数学北师大版

商不变的规律（教案）四年级上册数学北师大版商不变的规律（教案）一、课题名称：四年级上册数学北师大版《商不变的规律》二、教学目标：1.让学生理解商不变的规律，掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。2.培养学生观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维水平。3.培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。三、教学难点与重点：难点：理解商不变的规律，掌握其应用。重点：理解商不变的规律，能灵活运用规律解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。2.合作学习：组织学生进行小组合作，共同解决问题。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解商不变的规律。五：教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、实物教具（如：正方体、长方体等）2.学具：练习纸、笔六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）出示问题：小明有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？（2）引导学生列出算式：12÷3=4（3）提问：如果小明有120个苹果，要平均分给30个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？引导学生列出算式：120÷30=42.探究商不变的规律（1）出示问题：如果小明有1200个苹果，要平均分给300个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？（2）引导学生列出算式：1200÷300=4（3）提问：同学们发现什么规律？引导学生发现：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。3.应用规律解决问题（1）出示问题：小明有1500个苹果，要平均分给50个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？（2）引导学生运用规律解决问题：1500÷50=304.随堂练习（1）出示练习题：120÷30=？240÷60=？（2）引导学生独立完成练习，教师巡视指导。七、教材分析：《商不变的规律》是四年级上册数学北师大版《数学》教材的内容，本节课通过引导学生观察、分析、概括，使学生理解商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。八、互动交流：讨论环节：1.提问：同学们，你们觉得商不变的规律有什么用？2.引导学生讨论：商不变的规律可以帮助我们快速计算，简化计算过程。提问问答：1.提问：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会怎样变化？2.引导学生回答：商不变。九、作业设计：1.课本练习题（1）完成课本第45页的练习题（2）完成课本第46页的练习题答案：45页练习题：1.10÷2=52.15÷3=546页练习题：1.30÷6=52.50÷10=5十、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过引导学生观察、分析、概括，使学生理解商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。在今后的教学中，要注意引导学生主动探究，培养学生的合作意识。2.拓展延伸：课后，让学生调查生活中运用商不变的规律的实际案例，提高学生的数学应用能力。重点和难点解析：在今天的教案中，有几个细节是我需要特别关注的。教学目标的设定要精准，确保它们既符合学生的认知水平，又能够激发学生的学习兴趣。对于我来说，确保教学目标既具体又可操作是至关重要的。我注意到教学难点在于理解商不变的规律，这是因为在学生眼中，这个规律可能显得有些抽象和难以把握。为了克服这一点，我计划通过具体的案例和直观的教具来帮助学生建立对这一规律的理解。我会使用实物教具，如正方体和长方体，来展示被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变的情况。在教学方法上，我计划采用启发式教学，通过提问和引导来激发学生的思考。我会设计一系列问题，从简单的算术问题开始，逐步引导到更复杂的情境，让学生在实践中理解和应用商不变的规律。在教具与学具准备方面，我特别关注多媒体课件的制作。我会确保课件内容丰富，包含动画和图表，以帮助学生更直观地理解抽象的概念。同时，我也会准备足够的练习纸和笔，以便学生在课堂上进行随堂练习。在教学过程中，我会在导入新课时提出一个实际问题，引导学生列出算式，并逐步揭示商不变的规律。在这个过程中，我会特别注意观察学生的反应，确保他们能够跟上我的讲解。在探究商不变的规律时，我会通过一系列的问题引导学生进行思考，例如：“如果小明有1200个苹果，要平均分给300个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？”这样的问题可以激发学生的好奇心，并促使他们运用刚刚学到的规律来解决问题。在应用规律解决问题时，我会提供一个具体的案例，让学生自己尝试解决问题，例如：“小明有1500个苹果，要平均分给50个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？”通过这种方式，学生可以亲身体验到规律的应用，并加深对规律的理解。在随堂练习环节，我会设计一些基础题目，让学生独立完成，这样可以帮助他们巩固所学知识。同时，我会巡视课堂，及时解答学生的问题，确保每个学生都能够跟上教学进度。在互动交流环节，我会设计讨论问题和提问环节，以鼓励学生积极参与。我会提出问题，如：“同学们，你们觉得商不变的规律有什么用？”这样的问题可以激发学生的思考，并促进他们之间的交流。在作业设计部分，我会确保作业题目既有针对性又有挑战性，能够帮助学生巩固所学知识。对于作业的答案，我会提供详细的解析，帮助学生理解解题思路。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何更好地运用商不变的规律解决实际问题，并考虑如何在今后的教学中进一步提高学生的数学思维能力和应用能力。通过这些努力，我相信学生能够更好地掌握商不变的规律，并将其应用到实际生活中。商不变的规律一、课题名称：四年级上册数学北师大版《商不变的规律》二、教学目标：1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际问题，培养学生运用规律解决问题的能力。3.培养学生的合作学习能力和探究精神。三、教学难点与重点：难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣。2.小组合作学习：培养学生的合作意识和团队协作能力。3.实例分析法：通过实际案例，帮助学生理解规律。五：教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等）2.学具：练习纸、笔六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课课本原文内容：小明有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？具体分析：通过引入实际生活情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。2.探究商不变的规律课本原文内容：如果小明有120个苹果，要平均分给30个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？具体分析：引导学生观察被除数和除数的变化，发现商不变的规律。3.应用规律解决问题课本原文内容：小明有1500个苹果，要平均分给50个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？具体分析：让学生运用规律解决问题，加深对规律的理解。4.随堂练习（1）120÷30=？（2）240÷60=？具体分析：通过随堂练习，巩固学生对商不变的规律的理解。七、教材分析：《商不变的规律》是四年级上册数学北师大版《数学》教材的内容，本节课通过引导学生观察、分析、概括，使学生理解商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。八、互动交流：讨论环节：1.提问：同学们，你们发现了什么规律？2.引导学生讨论：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。提问问答：1.提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？2.引导学生回答：商不变。九、作业设计：1.课本练习题（1）完成课本第45页的练习题（2）完成课本第46页的练习题答案：45页练习题：1.10÷2=52.15÷3=546页练习题：1.30÷6=52.50÷10=5十、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过引导学生观察、分析、概括，使学生理解商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。2.拓展延伸：课后，让学生调查生活中运用商不变的规律的实际案例，提高学生的数学应用能力。重点和难点解析：教学目标的设定是我关注的重点。我必须确保教学目标既具体又具有挑战性，能够激发学生的学习兴趣，同时也要符合学生的认知水平。我的目标是让学生不仅理解商不变的规律，而且能够将其应用到解决实际问题中去。在教授商不变的规律时，我意识到理解这一规律是教学的难点。因此，我需要设计一系列的教学活动来帮助学生克服这一难点。我会通过直观的教具和具体的例子来帮助学生理解，例如，使用正方体和长方体来展示被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变的现象。在教学方法上，我特别关注启发式教学的应用。我会通过提问和引导，让学生自己发现规律，而不是简单地告诉他们答案。这种教学方法能够培养学生的思维能力和解决问题的能力。教具与学具的准备也是我关注的重点。我需要确保所有的教具和学具都是合适的，能够有效地辅助教学。例如，我会准备多媒体课件，通过动画和图表来展示抽象的数学概念，同时也会准备实物教具，以便学生能够通过实际操作来加深理解。在教学过程中，我对课本的原文内容进行了详细的分析。我会先展示课本上的例子，比如“小明有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？”然后我会引导学生观察这个例子，并思考如何应用商不变的规律来解决问题。在互动交流环节，我特别注重讨论环节的设计。我会提出开放性的问题，如“同学们，你们发现了什么规律？”来鼓励学生积极参与讨论，并分享他们的想法。我会通过这样的讨论来引导学生深入思考，并逐渐理解商不变的规律。在提问问答环节，我会使用一些引导性的话术来帮助学生思考。例如，当问及“如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？”时，我会用这样的话术：“让我们思考一下，如果我们将苹果的数量和分给小朋友的数量都翻倍，会发生什么？”这样的问题可以帮助学生建立联系，并引导他们找到答案。在作业设计方面，我注重作业题目的难度和实用性。我会设计一些能够帮助学生巩固所学知识的练习题，例如“120÷30=？”和“240÷60=？”这样的题目不仅能够检验学生对商不变的规律的理解，还能够让他们在实际操作中应用这一规律。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何将商不变的规律应用到实际生活中去。我会鼓励学生在课后调查生活中运用这一规律的实际案例，这样不仅能够提高他们的数学应用能力，还能够激发他们对数学的兴趣。在教学过程中，我会密切关注这些重点细节，通过精心设计的教学活动和互动环节，帮助学生克服难点，掌握商不变的规律，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。商不变的规律一、课题名称：四年级上册数学北师大版《商不变的规律》二、教学目标：1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际问题，培养学生运用规律解决问题的能力。3.培养学生的合作学习能力和探究精神。三、教学难点与重点：难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣。2.小组合作学习：培养学生的合作意识和团队协作能力。3.实例分析法：通过实际案例，帮助学生理解规律。五：教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等）2.学具：练习纸、笔六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课课本原文内容：小明有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？具体分析：通过引入实际生活情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。2.探究商不变的规律课本原文内容：如果小明有120个苹果，要平均分给30个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？具体分析：引导学生观察被除数和除数的变化，发现商不变的规律。3.应用规律解决问题课本原文内容：小明有1500个苹果，要平均分给50个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？具体分析：让学生运用规律解决问题，加深对规律的理解。4.随堂练习（1）120÷30=？（2）240÷60=？具体分析：通过随堂练习，巩固学生对商不变的规律的理解。七、教材分析：《商不变的规律》是四年级上册数学北师大版《数学》教材的内容，本节课通过引导学生观察、分析、概括，使学生理解商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。八、互动交流：讨论环节：1.提问：同学们，你们发现了什么规律？2.引导学生讨论：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。提问问答：1.提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？2.引导学生回答：商不变。九、作业设计：1.课本练习题（1）完成课本第45页的练习题（2）完成课本第46页的练习题答案：45页练习题：1.10÷2=52.15÷3=546页练习题：1.30÷6=52.50÷10=5十、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过引导学生观察、分析、概括，使学生理解商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。2.拓展延伸：课后，让学生调查生活中运用商不变的规律的实际案例，提高学生的数学应用能力。重点和难点解析：1.教学目标的设定我需要确保教学目标明确、具体，既能激发学生的学习兴趣，又能符合他们的认知水平。我的目标是让学生不仅理解商不变的规律，而且能够将其应用到解决实际问题中去。2.教学难点理解商不变的规律是本节课的教学难点。为了帮助学生克服这一难点，我会设计一系列教学活动，包括使用直观教具和具体案例，让学生通过实际操作和观察来理解规律。3.教学方法启发式教学是我教学方法的重点。我会通过提问和引导，让学生自己发现规律，而不是直接告诉他们答案。例如，我会提出问题：“如果小明有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到多少苹果？如果苹果的数量增加到120个，分给的小朋友增加到30个，结果会有什么变化？”这样的问题能够激发学生的思考，并引导他们自己发现商不变的规律。4.教具与学具准备我特别关注教具和学具的准备。我会准备多媒体课件，包括动画和图表，以及实物教具，如正方体和长方体，以便学生能够直观地理解抽象的数学概念。5.教学过程的细节在教学过程中，我会详细列明每个过程的细节，以确保教学活动的连贯性和有效性。例如，在导入新课时，我会先展示一个实际生活情境，然后逐步引导学生列出算式，并揭示商不变的规律。6.互动交流互动交流是教学的重要组成部分。我会设计讨论环节和提问问答环节，以鼓励学生积极参与。在讨论环节，我会提出开放性问题，如“同学们，你们发现了什么规律？”在提问问答环节，我会使用引导性的话术，如“让我们思考一下，如果我们将苹果的数量和分给小朋友的数量都翻倍，会发生什么？”来帮助学生找到答案。7.作业设计作业设计是我关注的重点之一。我会设计一些能够帮助学生巩固所学知识的练习题，例如“120÷30=？”和“240÷60=？”这样的题目不仅能够检验学生对商不变的规律的理解，还能够让他们在实际操作中应用这一规律。在设定教学目标时，我会思考如何将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，确保目标既具有挑战性又能够激发学生的学习兴趣。例如，我会设定目标：“通过本节课的学习，学生能够理解并掌握商不变的规律，能够独立解决类似‘小明有苹果，平均分给小朋友’的