湖南省邵阳市2024年七年级上学期数学期末模拟试卷6套【附参考答案】

七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1．2023

年火爆世界的《早安隆回》网络播放保守估计突破

600

个亿，600

亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．下列调查应采用全面调查的是（ ）A．调查一批节能灯泡的使用寿命B．调查一批炮弹的杀伤半径C．为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查D．调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查方程 的解是（ ）B． C．D．C．D．的值是（）C．2023D．2024若 则

的补角等于（ ）B．若 ，则代数式A．2021 B．2022如图： 且，则的度数为（）A．B．C．D．7．已知，y

的相反数是

1，则（）A．2

或 B． 或

4 C．28．有理数

a、b

在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（D．）A．B．C．D．9．观察式子，，，，，…那么的结果的个位数字是（）A．3 B．1 C．710．定义一种对正整数

n

的“F”运算：①当

n

为奇数时，D．9；②当

n

为偶数时，（其中

k

是使为奇数的正整数）……两种运算交替进行，例如，取，则…若 ，则第

2023

次“F”运算的结果是（ ）A． B．2021二、填空题C．4D．1代数式 与代数式 的差为

1，则

x的值为

．已知线段 ，C

为 的中点，D

为 的中点，且

．13．如图，两个小半圆的半径分别为

R

和

r，则图中阴影部分的面积为

．（用

R，r

的代数式表示）14．计算 的结果是

．15．A

为数轴上的一个点，将点

A

向右移动

10

个单位，再向左移动

3

个单位，终点恰好是原点，则

A

点表示的数是

．三、解答题《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”四、填空题观察图中点的个数．若按此规律画下去，且第

n

个图形中所有点的个数为

．（用含

n

的代数式表示）18．观察算式：按规律填空：

．五、解答题19．计算：（1）（2）20．解方程：（1）（2）21．如图，O

为直线上一点，， 平分且．（1）求的度数；的理由．的中点，C

为上一点，，点

E

是线段的中点，且，（2）试说明 平分22．如图，D

为线段求 的长度．23．我县某学校为了丰富学生课余生活，开展了“课后服务”活动，推出了以下四种选修课程：A

绘画，B唱歌，C

球类，D

演讲．学校规定：每个学生必须报名且只能选择其中之一，学校随机抽查了部分学生，对他们的选课情况进行分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：这次学校抽查的学生人数为

；将条形图补充完整；如果该校有

3000

名学生，请你估计该校报

D

的人数是多少？24．我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观，图（一）是小明与妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数各是多少？25．已如有理数，定义为

a

的差倒数，如的差倒数为．的差倒数为

；如果 ， 是 的差倒数．值．是 的差倒数……，依此类推．求的26．如图

1

数轴上

A、B两点表示的有理数分别为

a，b

则

A、B

两点间的距离．最短，M

选在哪？最短？最短？研讨

1：某高铁线路上有

A、B

两站，现要在

AB

段上选址物流中心

M，使甲的探究：由绝对值的几何意义，M

应选在

A、B

之间时， 才最短．研讨

2：如图

2

高铁线路上有

A、B、C

三站，如何选址物流中心

M．使乙的探究：物流中心

M应选在

C

站， 才最短．研讨

3：如图

3

高铁线路上有

A、B、C、D

四站，M

选在哪，才使得丙的探究：M应选在

C、D之间， 最短．根据以上探究结论求 的最小值．答案【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】2【答案】【答案】【答案】【答案】-7【答案】解：设共有 个人.由题意列方程，得：解得 .答：共有

9个人.【答案】（n+1）2【答案】2500【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．20．【答案】（1）解：去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为

1

得： ；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为

1

得： ．21．【答案】（1）解：∵，∴，∵ ，，∴ ；（2）解：∵ ，∴，又∵ 平分 ，且，∴ ，∴ ，∴ 平分 ．22．【答案】解：∵点

E

是线段 的中点，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∵D

为线段 的中点，∴ ，∴ ．23．【答案】（1）40（2）解：C

类课程人数为：（名）补全条形图如下：（3）解： （名）如果该校有

3000

名学生，则该校报D

课程的人数是

300

名．24．【答案】解：设小明班上男生人数为

x

人，女生人数为

y

人，根据题意可得：，解得：，答：小明班上男生人数为

35

人，女生人数为

20

人，故答案为：小明班上男生人数为

35

人，女生人数为

20

人.25．【答案】（1）（2）解：，由题意，得：，， ，∴每

3

个数一循环，∵，，∴．26．【答案】解：由题意得： 可以看成是

到个点的距离之和.在多个绝对值相加时，要想和为最小值，是最中间一项为

0，∵最中间一项是，∴，即，当时，故的最小值为

2550．七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1． 的倒数是（A．2023）B． C． D．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入

50

元记作 元，那么 元表示（ ）支出 元 B．收入 元 C．支出 元 D．收入 元地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约在

45.5

亿年前形成的，45.5亿用科学记数法表示为（ ）B． C． D．4．已知 ，且 ，则中最大的数是（）A． B．C．D．不确定5．下列关系成立的是（ ）A．B．C．D．6．多项式 的次数是（）A．2 B．3C．4D．57．如果 与 的和为单项式，那么值是（ ）A． B．C．1D．28．某学校有名同学参加植树活动，其中的同学每人植树

2

棵，其余的同学每人植树

1

棵，学校一共植树（ ）A． 棵 B． 棵 C． 棵 D． 棵某县

2022

年有

8800

名学生参加初中毕业学业水平考试，为了了解这

8800

名学生的数学成绩，从中抽取

1200

名学生的数学成绩进行统计分析，请问这次抽样调查的样本是（ ）A．1200

名学生 B．1200

名学生的数学成绩C．8800

名学生 D．8800

名学生的数学成绩已知 与 互补， 与 互余，且 ，则 的度数为（ ）B． C． D．二、填空题的相反数是

．一个三位数，它的百位数字是

，十位数字是 ，个位数字是

，那么这个三位数可以表示为

．，那么这个扇形所表示的量占总体的

，已知 ，则

的在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为定义一种新运算： ，例如：值为

．平分，平分平分若 是关于

的方程 的解，则

．如图所示，已知 平分，则

．17．某县举行七年级数学知识抢答竞赛，共

12

个学校的代表参加比赛，比赛采取双循环赛制，共比赛

22场，（胜一场得2

分，负一场得1

分），最终甲学校以总分40

分获得第一名，那么甲学校的胜场数为

．18．如图所示，将三个现状、大小完全一样的等边三角形的一个顶点重合放置， ，则

．三、解答题19．计算：．先化简，再求值：已知 满足，其中．，请在数轴上表示 ，并按由小到大的顺序用“

”号连接起来．22．设，若，且，求

的值．23．如图，为 的中点，，且，求线段的长．24．根据学校调查小组调查七年级学生早餐情况发现，许多学生早餐会选择米饭、面条、米粉其中一样做主食，具体情况如下图，请根据图中提供的信息解答下列问题：此次参与调查的七年级学生共有多少名？请将条形统计图中米粉的部分补充完整．求扇形统计图中米粉对应的扇形的圆心角的度数．25．某商场销售员小红对当日的进出账时作如下记录：销售 、 两种商品共

105

件，商品的售价分别为8元和

12

元，期初余额为

418

元，期末余额为

1500

元，店长算了一下说：“你肯定搞错了”．店长为什么说小红搞错了？试用方程的知识做出解释．小红经过查看货物进出明细表，发现自己还卖出了一件 商品，只记得价格应该是小于

8

元的整数，请问 商品的单价可能是多少元？26．如图①已知直角三角板 的直角顶点 在直线上，过点 作射线．．若 是 的平分线，试说明当三角板绕点 旋转得到图②时，使得边恰好平分，则与存在怎样的数量关系？请说明理由．（3）当三角板绕点 旋转得到图③时，使得边恰好平分，若，求的度数．答案【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】-2【答案】5【答案】【答案】18【答案】【答案】解：原式，20．【答案】解：原式把 代入，原式．21．【答案】解：因为，所以解得．所以．22．【答案】解：，且，，，．为 的中点，23．【答案】解：因为所以 ，又 ，所以 ，，，所以点 为 中点，即所以因为 ，所以 ，所以．24．【答案】（1）解： （名），即此次参与调查的七年级学生共有

240

名；（2）解：选择米粉的人数为：（名），补全后的条形统计图如下：（3）解： ，即扇形统计图中米粉对应的扇形的圆心角的度数为．件，25．【答案】（1）解：设 商品

件，则 商品由题可得 ，解得 （不符合题意）所以小红搞错了；（2）解：设 商品 件， 商品单价为

，由题意得，解得，因为 、应被

4

整除，所以都是整数，且为偶数，当当当又因为

为小于

8

的数，所以

可能为

2、4、6时解得 ，符合题意；时解得 ，不符合题意；时解得 ，符合题意；所以 商品的单价可能是

2

元或

6

元．26．【答案】（1）解：∵∴∴∴∵是的平分线，∴∴∴∴；（2）解：∵ 平分∴，，，理由如下：∵，∴，∵，∴；（3）解：∵，，∵ 平分，∴，∴．七年级上学期期末数学试题一、选择题（本题共

10

小题，每小题

3

分，共

30

分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C．－2023D．2023）的绝对值是（ ）B．计算 的结果为（B．C．D．）下列方程中为一元一次方程的是（B．C．D．4．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）检测某批次汽车的抗撞击能力调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况5．某一学习小组共有

8

人，在一次数学测验中，得

100

分的

1

人，得

90

分的

2

人，得

74

分的

4

人，得64

分的

1

人，那么这个小组的平均成绩是（ ）A．82

分 B．80

分 C．74

分 D．90

分下列判断正确的是（ ）单项式a

的次数是

0单项式﹣2a2bc

的系数是

2单项式﹣ xy2z

的次数是

2多项式

3xy3+5x2﹣8是四次三项式7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1

个 B．2

个 C．3

个 D．4

个8．已知多项式

A＝2x3﹣2mx2+3x﹣1，B＝﹣x3+2x2+nx+6，若

A﹣B

的结果中不含

x2

和

x

项，则

m，n

的值为（ ）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝﹣1，n＝﹣3C．m＝1，n＝3 D．m＝1，n＝﹣39．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299

年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走

240

里，跑得慢的马每天走

150

里，慢马先走

12

天，快马追上慢马的时间为（

）A．12

天 B．15

天 C．20

天 D．24

天10．如图，将一张长方形纸片

ABCD

沿对角线BD

折叠后，点C

落在点E

处，连接BE

交AD

于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G

处，若

DG

刚好平分∠ADB，则∠EDF

的度数是（

）D．20°A．18° B．30° C．36°二、填空题（本题共

6

小题，每小题

3

分，满分

18

分）11．比较大小：

1（填“

，

或

”符号）如果一个角与它的余角之比为

1：2，那么这个角的补角度数是

．若 是关于 的方程 的解，则 的值等于

.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活

80000000人．将

80000000

这个数用科学记数法可表示为

．15．小忆对全班同学最喜爱丹顶鹤的人数运用划记法记录数据进行统计，喜欢的人数记，“正正

”，经统计喜欢丹顶鹤的人数有

人，占全班人数的

，则全班共有

人．时，已知

，

，

，

为有理数，现规定一种新的运算 ，那么当的值是

．三、解答题（本题共

9

小题，满分

72

分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：（1） ；（2）．，其中，．先化简，再求值：已知线段 ，在直线 上有一点 ，且长.（请先画出符合题意的图形，再解答该问题），D

是线段的中点，求线段的20．解方程：（1）；（2） ．21．如图所示，点

A，O，B

在同一条直线上，平分，平分．（1）若，求的度数．（2）若比多22．小明在解方程，求 的度数．，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是

x＝3，请你帮助小明求出

m

的值和原方程正确的解.23．祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共

3000

本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．这次统计共抽取了

书籍，扇形统计图中的

m=

，∠α的度数是

请将条形统计图补充完整；估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．24．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成 ，乙工程队每天完成 ．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．25．已知数轴上的两点

A、B

所表示的数分别是a

和b，O为数轴上的原点，如果有理数a，b

满足求a

和b

的值；若点P

是一个动点，以每秒

5个单位长度的速度从点

A

出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P

恰巧到达线段AB的三等分点？若点C是线段AB

的中点，点M

以每秒

3

个单位长度的速度从点

C开始向右运动，同时点

P

以每秒

5

个单位长度的速度从点

A出发向右运动，点N以每秒

4

个单位长度的速度从点B

开始向左运动，点P

与点M之间的距离表示为PM，点P

与点N

之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点

P

表示的数；若不存在，请说明理由.答案【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】<【答案】150°【答案】-2【答案】15．【答案】13；52【答案】【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：==，∴当，时，原式=19．【答案】解：如图：点

C

在线段的延长线上∴∵D

是线段

AC

的中点∴∴；点C

在线段 上∵，，∴∵D

是线段的中点，∴，∴∴线段的长为 或．，，20．【答案】（1）解：移项，得合并同类项，得 ，系数化为

1，得 ；（2）解：去分母得：去括号得： ，移项得： ，合并得： ，．21．【答案】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，答：的度数为；（2）解：∵ 平分，平分．∴，∴，∵ 比多，∴∴∴．答：的度数为．22．【答案】解：根据题意，x＝3

是方程的解，将x＝3

代入得

4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，解得m＝4，，所以原方程为解方程得x＝ .23．【答案】（1）200；40；36°（2）解：B

的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），补全条形统计图如下：（3）解：3000× =900（本）．∴估计全校师生共捐赠了

900

本文学类书籍．24．【答案】（1）解：整治这段河道任务用了

天，，根据题意得：解得 ．答：甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了 天．（2）解：设甲工程队整治的河道长

米，则乙工程队整治的河道长米，根据题意得解得，因此米答：甲工程队整治的河道长 米，乙工程队整治的河道长25．【答案】（1）解：a=-8，b=22；米．（2）解：5t=10

时，t=2；5t=20

时，t=4；（3）解：存在理由：设运动的时间为

x

秒，点C

对应的数为

7，点P

对应的数为−8＋5x，点M

对应的数为

7＋3x，点N

对应的数为

22−4x，则PM＝|（−8＋5x）−（7＋3x）|＝|−15＋2x|，PN＝|（−8＋5x）−（22−4x）|＝|−30＋9x|．，且＜≤，由PM＋PN＝12得|−15＋2x|＋|−30＋9x|＝12．①当

0＜x≤ 时，15−2x＋30−9x=12，解得：x=3此时P

对应的数为-8+5x=7；②当 ＜x≤ 时，15−2x-30+9x=12，解得：x=此时P

对应的数为-8+5x= ；③当 ＜x时，-15+2x-30+9x=12，解得：x=且 ＜ ，舍去；综上可知，当运动的时间为

3

秒或 秒时，会使得PM＋PN＝12，此时点P对应的数为

7

或 .七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共

10

小题，每小题

3

分，共

30

分）1．2023

的相反数是（A．2．平江某天的最高气温是）B．2023，最低气温是C．，则该地这一天的温差是（D．）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．3x﹣2x=1D．4．如图，数轴上的点

A、B

分别对应实数

a、b，下列结论中正确的是（）D．a+b＜0D．2，3A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b多项式

1+2xy-3xy2

的次数及最高次项的系数分别是（ ）A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3下列等式变形正确的是（ ）如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么为了解某校

2000

名学生的视力情况，从中随机调查了

400

名学生的视力情况，下列说法正确的是（A．该调查的方式是全面调查 B．每个学生是个体C．400

名是样本容量 D．2000

名学生的视力情况是总体）8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出人，则可方程为（ ）钱．多出钱；每人出

钱，差

钱．问人数是多少？若设有A．B．C．D．9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是

.（只填写图形编号）10．如图，一枚棋子放在七角棋盘的第

0

号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动

1，2，3，…，个角，如第一步从

0

号角移动到第

1

号角，第二步从第

1

号角移动到第

3

号角，第三步从第

3

号角移动到第

6

号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角是（ ）A．第

2

号角 B．第

4

号角 C．第

5

号角 D．第

6

号角二、填空题（本大题共

6

小题，每小题

3

分，共

18

分）11．2023

年

4

月

16

日，岳阳市马拉松比赛在君山举行，共有

11000

人参加.11000

用科学记数法表示是同类项，那么

m+n的值为

．为

．如果 与若 ，则的值为

．14．如图，从A

地到B

地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因

．15．定义一种新运算“⊕”，规定有理数，如：，根据该运算计算

．16．一列数 ，， ，…， ，其中，，，…，，则

．三、解答题（本大题共

9

小题，8+8+6+6+6+9+9+10+10，共

72

分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．先化简，再求值，其中．若

与

互为相反数，

与 互为倒数， ，求 的值．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得

2

分，负一场得

1

分．已知九年级一班在

8

场比赛中得到

13

分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？为庆祝中国共产党建党

100

周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成

A、B、C、D、E

五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：本次调查中共抽取

学生；补全条形统计图；在扇形统计图中，求

B

等级所对应的扇形圆心角的度数；若该校有

1200

名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为

A

和

B等级的学生共有多少名？23．点

O

是直线

AB上一点，∠COD

是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图

1，若∠DOE＝25°，求∠AOC

的度数；②如图

2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC

的度数（用含α的式子表示）；（2）将图

1

中的∠COD

绕点O

按顺时针方向旋转至图

2

所示位置．探究∠DOE

与∠AOC

的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．24．定义：若 ，则称 与 是关于关联数．的关联数．例如：若，则称 与 是关于

2

的若

4与

是关于

7的关联数，求

的值；若 与 是关于

6

的关联数，求

的值；若 与 是关于 的关联数， ，的值与 无关，求 的值．25．如图，已知数轴上 ， ， 三个点表示的数分别是

，

，

，且，若点 沿数轴向右移动

12个单位长度后到达点 ，且点 ， 表示的数互为相反数．的值为

， 的值为

；动点 ， 分别同时从点 ， 出发，点 以每秒

1个单位长度的速度向终点 移动，点 以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，点 表示的数为

．①若点 ， 在点 处相遇，求 的值；②若点 的运动速度是点 的

2

倍，当点 ， 之间的距离为

2时，求此时

的值．答案【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】A【答案】①②③【答案】A,B,C【答案】【答案】6【答案】2044【答案】两点之间，线段最短【答案】-33【答案】1010【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：，去括号得，移项得，合并同类项得，；（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，．19．【答案】解：，，且，，原式．20．【答案】解：与

互为相反数，与 互为倒数，，，．21．【答案】九年级一班胜、负场数分别是

5

和

3．解答：设胜了x

场，那么负了（8－x）场，根据题意得：2x＋1•（8－x）＝13，x＝5，8－5＝3．答：九年级一班胜、负场数分别是

5和

3．22．【答案】（1）100（2）解：由题意得：C

等级的人数为

100×20％=20（名），B等级的人数为

100-26-20-10-4=40（名），则补全条形统计图如图所示：（3）解：由（2）可得：；答：B

等级所对应的扇形圆心角的度数为

144°．（4）解：由（2）及题意得：（名）；答：这次竞赛成绩为

A

和B

等级的学生共有

792

名．23．【答案】（1）解：①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE

平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE

平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α（2）解：∠DOE＝ ∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE

平分∠BOC∴∠COE＝ ∠BOC＝又∵∠COD＝90°，（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，∠AOC∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣ ∠AOC）＝24．【答案】（1）解： 4

与

是关于

7

的关联数，，解得；是关于

6

的关联数，由关联数定义可得（2）解： 与由关联数的定义可得，解得；的关联数，（3）解： 与 是关于由关联数的定义可得，即，，，的值与 无关，，解得，．25．【答案】（1） ；（2）解：①根据题意，则，，，∵点 ， 在点 处相遇，∴运动的时间为： （秒），∴ ，∴ ；②∵点 的运动速度是点 的

2

倍，∴点Q

的速度是每秒

2

个单位；当P、Q

在相遇之前距离为

2

时；∴运动的时间为： （秒），∴ ；当P、Q

在相遇之后距离为

2

时；∴运动的时间为： （秒），∴ ；综合上述，

的值为 或

0；七年级上学期期末数学试题一、单选题（本大题共

10

道小题，每小题

3

分，满分

30

分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．下面几何体中为圆柱的是（ ）A．B．C．D．2．的绝对值是（）A．2024 B．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（A．调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率C．D．）B．调查某类烟花爆竹燃放安全情况C．调查某品牌牛奶的质量合格情况D．调查全国中学生对“雾霾”的了解情况下列说法错误的是（A．两点之间线段最短）B．两点确定一条直线C．作射线OB=3

厘米D．延长线段AB

到点C，使得

BC=AB）根据等式的性质，下列变形正确的是（如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么）在有理数 ， ， ，

中，最大的数是（B．下列计算正确的是（ ）A．C．D．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A． 是方程B．单项式的系数是，次数是

4C．是二次三项式D．若关于

x

的方程 是一元一次方程，则

k为任意实数我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值

10

斗谷子，一斗醑酒价值

3

斗谷子，现在拿30

斗谷子，共换了

5

斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有

x

斗，那么可列方程为（ ）B．C． D．10．点

A、B

在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是

a和

b．以下结论① ② ③ ④ ，其中正确的是（ ）D．②④A．①②

B．②③

C．①③二、填空题（本大题

6

小题，每小题

3

分，满分

18

分）11． 的相反数是

．12．岳阳市《政府工作报告》指出，2023

年我市加快发展现代农业，新建高标准农田

41.3

万亩．将“41.3万”用科学记数法表示应为

．13．如图所示的网格是正方形网格，

（填“＞”，“＝”或“＜”）14．若，则15．若与的值为

．是同类项，则

．16．若规定 表示不超过a

的最大整数，例如 ．若 ， ，则在此规定下的值是

．三、解答题（本大题共

9

个小题，共

72

分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计算：（1）（2）解方程：（1）；（2）19．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1.20．如下图，点

A、B、C、D

在同一条直线上，且，线段．求线段 的长；若点

M

是线段 的中点，求线段 的长．21．某超市用

6800

元购进甲、乙两种商品共

120

件，这两种商品的进价，标价如右表：价格\类型甲种乙种进价（元/件）3070标价（元/件）50100这两种商品各购进多少件？若甲种商品按标价的

80%出售，乙种商品按标价下降

a

元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利

2000

元，求

a

的值．22．为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．

．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：本次调查一共随机抽取了

株西红柿秧．扇形统计图中

D

组所对应的圆心角的度数为

度；补全频数分布直方图；若该试验田共种植小西红柿

2000

株，请估计挂果数量在

E

组的小西红柿株数．23．将一个直角三角形纸板 的直角顶点

O

放在直线 上．时，

°；如图

1，当如图

2， 平分将三角形纸板，若 ，则

°；绕点

O

逆时针方向转动至如图

3

的位置， 仍然平分，若，求 的度数．24．我们定义：如果两个一元一次方程的解相加之和为

1，我们就称这两个方程为“和一方程”．如：方程和 为“和一方程”．（1）已知关于

x的方程 的解是最小的正整数，这个方程和以下的

是“和一方程”（填序号）① ② ③（2）若关于

x

的方程与方程是“和一方程”，求

m

的值；（3）若关于

x

的一元一次方程和是“和一方程”，求关于

y

的一元一次方程25．【建立概念】的解．直线

a

上有三个点

A，B，C，若满足 ，我们称点

C

是点

A

关于点

B

的“半距点”．如图①，，此时点

C

就是点

A

关于点

B

的一个“半距点”．（1）【概念理解】如图②，直线

l

上有两个点

M，N，且．若点

P

是点

M

关于点

N的“半距点”，则

．点

M和点

N

是数轴上的两个点（点

M

在点

N

的左侧）， ，点

P是点

M

关于点

N

的“半距点”，若点

M

对应的数为

m，则点

N

对应的数可表示为

，点

P

对应的数可表示为

（均用含有

m

的式子表示）【拓展应用】点

M

和点

N

在数轴上对应的数分别为

m、n，且 ，点

W是线段 的中点，P、Q

两点分别从点

M

和

N

同时出发，沿数轴作匀速运动，点

P

的速度是每秒

1

个单位，点

Q的速度是每秒3

个单位若点

P向右运动，点

Q

向左运动，在点

K相遇，试判断点

K是否是点

M

关于点

W

的“半距点”，并请说明理由．（4）在（3）的条件下，若

P、Q两点向左运动，运动时间为

t秒．当点

Q

恰好是点

P

关于原点的“半距点”时，求

t

的值．答案【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】＜【答案】2024【答案】3【答案】-317．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：去括号，得：6－9x=x+1，移项、合并同类项，得：－10x=－5，化系数为

1，得：x= ；（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括号，得：4x+2=6+1－3x，移项、合并同类项，得：7x=5，化系数为

1，得：x= ；19．【答案】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b当a＝2，b＝﹣1

时，原式＝，，，，，20．【答案】（1）解：因为所以 ．所以 ；（2）解：因为所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，因为 是 的中点，所以因为 ，所以 ．21．【答案】（1）解：设购进甲种商品件，则购进甲乙种商品件列方程得解得所以答：购进甲乙两种商品各

40

件，80

件；（2）解：由题意得：解得：答：

的值为

10．22．【答案】（1）50；144（2）解：如图，（3）解：株．23．【答案】（1）15（2）40（3）解：因为，，，所以，因为平分，所以，因为所以．24．【答案】（1）③（2）解：方程得，由题意可得是关于

的方程的解，，所以所以 ；（3）解：解方程得，的解，由题意可得 是关于

的方程因为关于 的一元一次方程，可变形为，，所以所以 ，或25．【答案】（1）2（2） ；（3）解： 是点理由如下关于点 的“半距点”∵，且∴∴，所以因为点 是线段的中点所以设 、 两点的运动时间为

秒，则解得所以 点表示的数为：所以所以的“半距点”．所以所以 是点 关于点（4）解：设原点为 ，1若 在 的右边，则若点，恰好是点，关于原点的“半距点”，则解得；，②若 在 的左边，则， ，若点 恰好是点 关于原点的“半距点”，，则解得 ；综上所述，

的值为

4

或

7.2.七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共

10

个小题，每小题

3

分，满分

30

分．请将正确答案的字母代号填在下表中）图中所画的数轴，正确的是（ ）B．C．D．2．已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．是四次三项式B．单项式的系数是

0C．的常数项是

1D．4．如图，点最高次项是在直线 上，，那么下列说法错误的是（）A．与相等B．与互余C．与互补D．与互余5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．B．C．D．6．截至2019

年6

月底，我国4G

手机用户数大约达到5.74

亿，将5.74

亿这个数用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．7．如图，用量角器度量 ，可以读出 的度数为（ ）A．8．下列运算正确的是（B．）C． D．A．B．C．D．9．

是数轴上一点表示的数，则 的最小值是（ ）A．1 B． C．5 D．10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有

2025

个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A．第

505

个二、填空题（共

24

分）B．第

506

个C．第

507

个D．第

508

个11．若气温为零上 ，记作，则气温为零下 ，记作

℃.12．的相反数为

.13．将图中的树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是

．已知 与 互为相反数，则 的值是

.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出

5

个数（如

3，9，10，11，17）．按此方法，若圈出的

5

个数中，最大数与最小数的和为

40，则这

5

个数中的最大数为

．钟表

8

时

30

分时，时针与分针的夹角为

°．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有

25

道题，满分

100分，每一题答对得

4

分，答错扣

1

分，不答得

0

分．若某参赛同学有

1

道题没有作答，最后他的总得分为

86

分，则该参赛同学一共答对了

道题．18．已知

a，b为有理数，下列说法中正确的是

.①若

a，b

互为相反数，则 ；②若 ，则 ；③