《简便计算的规律》课件

简便计算的规律简便计算是数学学习的重要内容，它可以帮助我们快速准确地进行计算，提高计算效率，减轻学习负担。课程概述目标学习简便计算的规律，提高计算效率，培养逻辑思维能力。掌握基本的简便计算方法，能够灵活运用这些方法解决实际问题。内容介绍常见的简便计算方法，包括乘法、除法、加法和减法的简便计算。提供丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握简便计算的技巧。为什么要学习简便计算提高计算速度简便计算可以帮助我们快速准确地进行计算，节省时间和精力。降低计算难度通过运用巧妙的计算技巧，可以将复杂的计算问题转化为简单的计算，使运算更加容易。提升学习效率掌握简便计算方法可以帮助我们更好地理解数学概念，提高学习效率，并为更高级的数学学习打下基础。简便计算的基本方法1观察数字特征仔细观察数字的特点，例如是否为特殊的数字或包含特定的规律。2运用运算定律灵活运用加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律等定律。3转化与拆分将复杂的计算转化为简单的计算，或将数字拆分成便于计算的形式。4技巧与经验积累通过不断练习和总结，积累一些简便计算的技巧和经验。乘法的简便计算乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把积加起来。乘5的捷径乘5简便计算将被乘数加上一个0，再除以2。例如，12乘以5，可以先将12加上一个0变成120，再除以2，结果为60。这种方法可以帮助我们快速准确地计算乘以5的算式，提高运算效率。乘11的捷径两位数乘11将两位数的个位和十位分别写在结果的左右两边，中间插入十位和个位之和。进位处理如果十位和个位之和大于9，则将十位进位，并将其加到十位上。三位数乘11三位数乘11的简便计算类似，只需将百位，十位，个位分别写在结果的左，中，右，中间插入十位和个位之和，百位和十位之和。乘9的捷径利用凑十法将乘数9拆分成10-1，再利用乘法分配律进行简便计算，例如：9×7=（10-1）×7=70-7=63手指计数法将双手十指并拢，从左至右依次编号，用手指代表乘数，弯曲对应数字的手指，左边伸直的手指数量代表十位数，右边伸直的手指数量代表个位数。规律总结观察乘积的十位数和个位数，可以发现十位数与乘数减1相等，个位数与乘数加1的补数相等，例如：9×5=45，4=5-1，5=10-5乘19的捷径公式乘19时，可以使用公式：原数乘20，再减去原数。例如：19×15=15×20-15=300-15=285。技巧利用公式快速计算，节省时间和精力，提高计算效率。乘25的捷径11.除以4将被乘数除以4，得到的结果。22.添加00在结果的末尾添加两个零，即乘以100。33.示例例如，25乘以16等于16除以4，结果为4，然后在4后面添加两个零，得到400。除法的简便计算除法简便计算，是指利用一些技巧，将复杂的除法运算转化为简单的除法运算，从而快速准确地得出结果。1观察数字特征例如：被除数和除数同时含有公因数。2运用运算规律例如：除以10、100、1000等，可以将小数点向左移动相应的位数。3巧妙拆分数字例如：将被除数拆分成两个易于除以除数的数字。4运用除法性质例如：除法中，被除数、除数同时乘以或除以同一个数，商不变。除5的捷径技巧除以5，等同于先乘以2，再除以10。举例65除以5等于65乘以2，再除以10，即等于13。简化将被除数乘以2，再将结果末尾加个小数点即可。除11的捷径方法将被除数的个位数字和十位数字相加。如果加起来的数字能被11整除，那么原数也能被11整除。举例例如，121的个位数字1和十位数字2相加等于3，3不能被11整除，因此121也不能被11整除。而132的个位数字2和十位数字3相加等于5，5也不能被11整除，因此132也不能被11整除。除9的捷径个位减1先把被除数的个位数字减1，再把剩下的数除以9，商的左边加上减去的那个数，就是除9的商。减9的倍数先找到比被除数小的最大的9的倍数，再用被除数减去这个倍数，剩下的就是商。除19的捷径利用19的倍数将被除数分解为19的倍数与一个较小的数，比如，133可以分解为19x7+0，直接用133除以19等于7，结果就出来了。利用100减1将被除数减去1，再除以19，最后加上1，比如，152减1等于151，151除以19等于8，再加上1，结果就是9。除25的捷径11.将被除数乘以4将被除数乘以4，再除以100，得到的结果就是被除数除以25的结果。22.除以100将乘以4后的结果除以100，相当于将小数点向左移动两位。33.举例说明例如，600除以25，可以先将600乘以4，得到2400，再除以100，得到24，即600除以25等于24。加法的简便计算1利用凑整将两个数凑成整十、整百、整千，再进行加法运算。2拆分法将一个数拆分成两个数，再分别与另一个数相加。3结合律运用加法结合律，改变加数的顺序，使计算更方便。加99的捷径加99的技巧加99可以利用进位的方式简化运算。将原数加100，再减去1，就能快速得到结果。举例说明例如：123+99，先将123加100得到223，再减去1得到222，所以123+99=222。加999的捷径将原数加上1000再减1。例如：345+999=345+1000-1=1344这种方法利用了加减法互逆的原理，可以快速简便地计算。加9999的捷径加9999加9999相当于加10000再减1。简便计算通过改变数的运算顺序，将复杂运算转化为简单运算，提高计算效率。减法的简便计算减法简便计算是利用数的性质和运算规律，使计算更简便，减少运算步骤，提高计算效率。1拆分法将减数拆分成若干个整十、整百或整千的数2凑整法将被减数或减数凑成整十、整百或整千的数3利用等差数列利用等差数列的性质，简化减法运算减99的捷径减99的本质减99其实就是减去100再加1。这个方法可以简化计算过程，尤其是在没有计算器的情况下。举例说明例如，356-99=356-100+1=256+1=257。减999的捷径11.减1000先从被减数中减去1000，再加1。22.简化运算将减1000和加1合并为减999的操作，简化计算过程。33.例如5678-999=5678-1000+1=4679。减9999的捷径将减数9999改为10000，再减去被减数加1的结果举例45678-9999=45678-10000+1=35679这种方法利用了凑整和加减互逆的原理综合应用举例通过学习简便计算的方法，我们可以有效地提高计算效率，节省时间和精力。例如，在计算102×98时，可以利用乘法分配律，将其转化为(100+2)×(100-2)，简化为100²-2²，最终得到9996。简便计算在日常生活中也十分实用，可以帮助我们快速地进行估算和判断，例如在购物时，可以快速地计算商品价格，或是在旅行中，可以快速地计算路程和时间。课堂练习1练习一计算下列算式，并用简便方法计算。36+24+7625×4×1675+68-252练习二根据简便方法计算下列算式。199+201102×99125×83练习三应用简便计算的规律，解决下列实际问题。一辆货车运送50箱苹果，每箱苹果重25千克。这辆货车一共运送了多少千克苹果？一个长方形的长是15米，宽是9米。这个长方形的面积是多少平方米？课程总结简便计算的技巧掌握了简便计算的技巧，可以提高计算速度，减少错误率。灵活运用在实际应用中，要灵活运用不同的简便计算方法，找到最合适的解题思路。勤加练习只有不断练习，才能熟练掌握简便计算的方法，提升计算能力。问答环节现在是提问环节，同学们可以就课程内容提出任何疑问，老师会尽力解答。请积极思考，提