机械设计基础 课件 06-1 2 3 4齿轮传动

《机械设计基础》

主编：胡孟谦张晓娜

机械工业出版社课程内容第一章机械设计概论第二章平面机构运动简图第三章平面连杆机构第四章凸轮机构第五章其他常用机构第六章齿轮机构第七章蜗杆传动第八章轮系第九章带传动与链传动第十章联接第十一章轴第十二章轴承第十三章联轴器离合器制动器第十四章机械创新设计第六章齿轮传动第一节齿轮传动概述第二节渐开线的形成原理、基本性质和参数方程第三节直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸第四节渐开线齿轮的啮合传动

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮一、齿轮传动的类型与特点

齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，是现代机械中应用最广的一种机械传动。备注：齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，是现代机械中应用最广的一种机械传动。齿轮传动的类型很多。按齿轮轴线的相互位置关系和齿轮形状，齿轮传动可分为图6-1所示的各种类型。第一节齿轮传动概述

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮二、齿轮传动的特点及工作要求1.齿轮传动特点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。（4）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（5）不宜作远距离传动。2.工作要求备注：在生产实践中，齿轮传动机构一般要满足传动平稳、准确性和承载能力等方面的工作要求。（1）传动平稳性：传动中保持瞬时传动比不变，冲击要小、振动及噪音尽量小等；（2）承载能力：尺寸小、重量轻，轮齿的强度要高、耐磨性好及寿命长等。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮被称为世界上最早的计程车，是我国古代对齿轮系运用的典范。备注：它的计程功能是由齿轮系完成的：将两个齿数相同的齿轮中间嵌入一个中轮，车便能按同一速度和同一方向运转，整个齿轮系与车轮同行同止。车上还有一套减速齿轮系，始终与车轮同时转动，其最末一只齿轮轴在车行1里时，中平轮刚好回转一周，经机械系统作用，车上的拨子就拨动下一层木人击鼓一次；车行10里时，其上的拨子就拨动上一层木人击镯一次，其原理与今天汽车中的里程表相同。现代里程表的发明人是18世纪的美国人本杰明▪富兰克林，比记里鼓车晚了1600多年。【世界上最早的计程车】——记里鼓车

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮第二节渐开线的形成原理、基本性质和参数方程

图6-2渐开线的形成备注：如图6-2所示，当直线在一圆上做纯滚动时，直线上任意的一点K的轨迹称为该圆的渐开线。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮二、渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长（2）发生线是渐开线在任意点的法线且与基圆相切。备注：由图6-2可知，形成渐开线时，发生线上的K点在各瞬时的速度方向必然与发生线相垂直，而发生线上K点的瞬时速度方向，即渐开线上K点的切线t-t的方向。所以发生线必然垂直于切线t-t，即发生线就是渐开线在K点的法线。又由于发生线在各个位置与基圆相切，因此，渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮（4）渐开线形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆无穷大时，其渐开线为直线，即为渐开线齿条的齿廓。（5）基圆内无渐开线。图6-3基圆直径大小与渐开线形状

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮第三节直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸一、齿轮各部分名称、符号和几何尺寸计算a）外（啮合）齿轮

b）内（啮合）齿轮图6-4渐开线标准直齿圆柱齿轮

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮图6-5模数与轮齿齿形的关系

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮表6-1标准模数系列（摘自GB/T1357-2008）（摘自GB/T1357-2008）（单位：mm）

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮二、内啮合齿轮与齿条1.内啮合齿轮齿廓形状特点：（1）内齿轮的齿廓是内凹的渐开线，其齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。（2）内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外，其齿根圆比齿顶圆大。（3）齿轮的齿顶齿廓均为渐开线时，其齿顶圆必须大于基圆。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮标准渐开线直齿内齿轮的几何尺寸计算公式

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮2.齿条齿条齿廓形状特点：（1）齿条齿廓是直线，齿廓上各点的法线相互平行，齿廓上各点的压力角等于齿形角，为标准值。（2）齿条可视为齿数无穷多的齿轮，分度线、齿顶线、齿根线标准直齿齿条的几何尺寸计算公式参见上表。图6-6齿条各部分名称与符号

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮三、常用测量参数

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮图6-7齿轮公法线长度

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮2.弦齿厚和弦齿高备注：在用卡尺测量齿厚，为保证卡尺测量卡脚与齿面在分度圆处接触，要用垂直游标控制分度圆弦齿高的数值。a）b）图6-8分度圆弦齿厚和弦齿高

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮标准直齿圆柱齿轮分度圆弦齿厚弦齿高的计算公式为

弦齿厚和弦齿高的值可以在机械设计手册中直接查到。

当标准齿条齿廓与齿轮齿廓相切时，两切点间的距离线段长度即为固定弦齿厚，用表示。固定弦至齿轮齿顶圆的垂直距离称为固定弦齿高，用表示，如图6-9所示。标准直齿圆柱齿轮固定弦齿厚弦齿高的计算公式为

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮图6-9固定弦齿厚弦齿高

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮第四节渐开线齿轮的啮合传动

机械传动中的齿轮传动是通过一对齿轮的轮齿交替啮合而实现的，我们需要了解一对齿轮的啮合传动情况。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮

图6-10齿轮齿廓啮合

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮二、渐开线齿廓啮合特性1.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，能保证定比传动

渐开线齿廓在K点啮合时，过K点的齿廓公法线n-n必为两齿轮基圆的内公切线。由于两齿轮基圆大小及安装位置固定不变，其同侧内公切线只有一条，所以该公切线（即齿廓公法线n-n）与两必过两轮轴心连线于P点，即渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，能保证定比传动。

渐开线齿廓的定比传动特性

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮2.渐开线齿廓具有中心距可分性

一对啮合齿轮制造完成后，其基圆半径固定不变，所以，即使由于安装误差或磨损导致中心距发生变化，由式（6-2）可知传动比仍能保持恒定不变，这一特性称为渐开线齿轮中心距的可分性。该特性给渐开线齿轮的制造和安装带来很大方便。3.渐开线齿廓传递的压力方向不变

渐开线齿廓间传力的方向总是沿着两齿廓接触点（即啮合点）的公法线方向。而由渐开线的性质可知，过齿廓任一啮合点作的公法线必与两基圆相切，即为两基圆的内公切线n-n。当两轮基圆一定、中心距一定时，两基圆的内公切线n-n，方向是一定的。因此，两渐开线齿廓无论其啮合点在何处，其传递的压力方向始终不变，这一特性使得齿轮传动较平稳。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮三、渐开线齿轮传动啮合过程主动轮1顺时针方向转动，推动从动轮2作逆时针方向转动。1.轮齿的起始啮合点K是从动轮齿顶圆与啮合线的交点B2，这时主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，两轮齿进入啮合，称B2点为起始啮合点。2.两齿廓的啮合点将沿着啮合线向左下方移动，直至主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1；主动轮的齿顶与从动轮的齿根即将脱离接触，两轮齿结束啮合，故称B1点为终止啮合点。3.线段为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。4.线段是理论上最长的啮合线段，称为理论啮合线段。5.渐开线齿轮传动中的齿廓间正压力方向不变。

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮a）b）

c）

一对渐开线齿轮的啮合传动过程

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮四、渐开线齿轮正确啮合条件一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。渐开线齿轮正确啮合条件

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮

6-1齿轮传动概述6-2渐开线的形成6-3直齿圆柱齿轮6-4渐开线齿轮重合度越大，则同时参与啮合的轮齿越多，传动平稳性越好，齿轮的承载能力越大。重合度的计算公式：

式中：“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合。重合度大小与模数m无关，只与齿数z1、z2大小有关。在实际应