专题1 选择题压轴题多结论问题（原卷版）

专题1选择题的压轴题多结论问题2022中考真题专项训练（原卷版）

类型一四边形中的多结论问题

1．（2022•恩施州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，

以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端

点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）

A．当t＝4s时，四边形ABMP为矩形B．当t＝5s时，四边形CDPM为平行四边形

C．当CD＝PM时，t＝4sD．当CD＝PM时，t＝4s或6s

2．（2022•攀枝花）如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．且点A在

△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC＝150°时，四边形ADFE是

矩形；③当AB＝AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB＝AC，且∠BAC＝150°时，四边形ADFE是

正方形．其中正确结论有（填上所有正确结论的序号）．

类型二一次函数中的多结论问题

3．（2022•攀枝花）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安

和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的

山区高速公路之一，全长240km．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示

货车离西昌距离y1（km）与时间x（h）之间的函数关系：折线OABN表示轿车离西昌距离y2（km）与

时间x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（）

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A．货车出发1.8小时后与轿车相遇

B．货车从西昌到雅安的速度为60km/h

C．轿车从西昌到雅安的速度为110km/h

D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km

4．（2022•赤峰）已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天早晨，王强从

家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中x表示时间，y表示王

强离家的距离．则下列结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）

①体育场离王强家2.5km

②王强在体育场锻炼了30min

③王强吃早餐用了20min

④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min

类型三二次函数中的多结论问题

5．（2022•内蒙古）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），抛物线的对称

轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④点（﹣

2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中结论正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

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6．（2022•巴中）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）

的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）

①2a+b＝0；②c＝3；③abc＞0；④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点．

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

7．（2022•资阳）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下

四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最

大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．（2022•丹东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴

为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；

④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，

若CM⊥AM，则a．其中正确的有（）

6

=6

A．1个B．2个C．3个D．4个

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9．（2022•日照）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x，且经过点（﹣1，

3

=2

0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；

1

④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有2（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2

10．（2022•荆门）抛物线y＝ax+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，

2

y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若

x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．（2022•牡丹江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，B两点，

若OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＜0；④若m为任意实数，则

am2+bm+2b≥4a，正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

12．（2022•烟台）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x，且与x轴

1

的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x=的−一2元二次方程

ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（）

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A．①③B．②④C．③④D．②③

13．（2022•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之

间，对称轴为x＝﹣1，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①b＝2a；②﹣3＜a＜﹣2；③4ac

﹣b2＜0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有两个不相等的实数根，则m＞4；⑤当

x＜0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

14．（2022•雅安）抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（）

①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象

向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函

数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6．

A．②③④B．①②④C．①③D．①②③④

15．（2022•广元）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直

线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（，

1

−2

y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的

7

结论有（2）

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A．5个B．4个C．3个D．2个

16．（2022•天津）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论：

①2a+b＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；

③关于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

17．（2022•自贡）已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段AB上运动，

形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：

①c≥﹣2；

②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大；

③若点D横坐标的最小值为﹣5，则点C横坐标的最大值为3；

④当四边形ABCD为平行四边形时，a．

1

其中正确的是（）=2

A．①③B．②③C．①④D．①③④

18．（2022•贵港）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），

对称轴为直线x．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）

11

=−24

（其中m）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1＞x2＞1，则y1＞y2．其中正

1

确结论的≠个−数2共有个．

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19．（2022•武汉）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）开口向下，过A（﹣1，0），B（m，0）两点，

且1＜m＜2．下列四个结论：

①b＞0；

②若m，则3a+2c＜0；

3

=

③若点M2（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1＜x2，且x1+x2＞1，则y1＞y2；

④当a≤﹣1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有两个不相等的实数根．

其中正确的是（填写序号）．

类型四旋转中的多结论问题

20．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD

的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（）

A．OE∥AB

B．四边形ABCD是中心对称图形

C．△EOD的周长等于3cm

D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形

21．（2022•益阳）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°

得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠

ACC′，正确的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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22．（2022•常德）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°

得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错

误的是（）

A．BE＝BCB．BF∥DE，BF＝DE

C．∠DFC＝90°D．DG＝3GF

23．（2022•天津）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转

得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A．AB＝ANB．AB∥NCC．∠AMN＝∠ACND．MN⊥AC

类型五圆中的多结论问题

24．（2022•十堰）如图，O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结

论：①∠ADB＝∠BDC⊙；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确

的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

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25．（2022•德阳）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于

点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中

点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

类型六反比例函数中的多结论问题

26．（2022•武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论

6

一定正确的是（）=�

A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2

27．（2022•玉林）如图，点A在双曲线y（k＞0，x＞0）上，点B在直线l：y＝mx﹣2b（m＞0，b＞0）

�

上，A与B关于x轴对称，直线l与y=轴�交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论：

①A（b，b）

②当b＝2时3，k＝4

3

③m

3

=2

④S四边形3AOCB＝2b

则所有正确结论的序号是．

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类型七相似三角形中的多结论问题

28．（2022•东营）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、

CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN、OM．以下四个结论正确的是（）

①△AMN是等边三角形；

②MN的最小值是；

3

③当MN最小时S△CMNS菱形ABCD；

1

④当OM⊥BC时，OA2=＝8DN•AB．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

29．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在

BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，

其中所有正确结论的序号是（