高考物理二轮总复习专题能力训练10带电粒子在组合场复合场中的运动

专题能力训练10带电粒子在组合场、复合场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2021·黑龙江哈尔滨三中高三模拟)霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域,霍尔元件一般用半导体材料制成,有的半导体中的载流子(自由电荷)是自由电子,有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷)。下图为用半导体材料制成的霍尔元件的工作原理示意图,厚度为h,宽度为d,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,下列说法正确的是()A.若元件的载流子是自由电子,上表面的电势低于下表面的电势B.若元件的载流子是空穴,上表面的电势低于下表面的电势C.保持电流I不变,仅增大h时,上下表面的电势差增大D.保持电流I不变,仅增大d时,上下表面的电势差增大2.(2021·山东济南模拟)如图所示,两平行金属板水平放置,板长和板间距均为l,两板间接有直流电源,极板间有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电微粒从板左端中央位置以速度v0=gl垂直磁场方向水平进入极板,微粒恰好做匀速直线运动。若保持a板不动,让b板向下移动0.5l,微粒从原位置以相同速度进入,恰好做匀速圆周运动,重力加速度为g,则该微粒在极板间做匀速圆周运动的时间为()A.πgl3gC.πglg D3.(2022·江苏常熟中学检测)有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是()A.带负电粒子所受洛伦兹力方向向下B.M、N两点间电压与液体流速无关C.污水流量计的流量与管道直径无关D.只需要再测出M、N两点间电压就能够推算废液的流量4.(2022·福建龙岩三模)CT扫描机器是医院常用的检测仪器,下图是某种CT机主要部分的剖面图。电子束从电子枪射出,进入M、N两极之间的加速电场,加速后进入由偏转线圈产生的偏转磁场,磁场方向垂直于纸面。电子束沿带箭头的实线所示的方向前进,最终打到靶上P点,产生的X射线(如图中带箭头的虚线所示)照射受检人员后到达探测器。下列说法正确的是()A.偏转磁场的方向垂直于纸面向外B.靶产生的X射线是由于原子的内层电子受电子束的激发而产生的C.若只减小偏转磁场的磁感应强度大小,P点一定向左移D.若同时增大M、N之间的加速电压和偏转磁场的磁感应强度大小,P点一定向左移5.(2022·山西临汾二模)如图所示,在某空间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向斜向上且与水平方向成45°角,磁场方向垂直于纸面向里。一质量为m的带正电的小球用不可伸长的绝缘细线悬挂于O点。开始小球静止于P点,细线水平。现用外力将小球拉到最低点Q由静止释放,小球运动到P点时细线的拉力恰好为零。重力加速度为g,细线始终处于拉直状态,则小球运动到P点时受到的洛伦兹力的大小为()A.mg B.2mgC.22mg D.3mg6.(2022·北京丰台二模)跑道式回旋加速器的工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行,相距为l,磁感应强度大小均为B,方向垂直于纸面向里。P、Q之间存在匀强加速电场,电场强度为E,方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为+q的粒子从P飘入电场,多次经过电场加速和磁场偏转后,从位于边界上的出射口K引出时动能为Ek。已知K、Q的距离为d,带电粒子的重力不计。则下列说法正确的是 ()A.第一次加速后,粒子在Ⅱ中运动的半径比在Ⅰ中的半径大B.粒子每次从P点被加速到再次回到P点所用的时间相同C.粒子从出射口K引出的动能Ek=qD.粒子出射前经过加速电场的次数N=q7.如图所示,一对间距可变的平行金属板C、D水平放置,两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B。两板通过滑动变阻器与铅蓄电池相连,这种铅蓄电池能快速转换到“逆变”状态,即外界电压过低时能向外界提供一定的供电电压,当外界电压超过某一限定值时可转换为充电状态。闭合开关S后,有一束不计重力的带正电粒子从左侧以一定的速度v0射入两板间恰能做直线运动。现对入射粒子或对装置进行调整,则下列有关描述正确的是()A.若仅将带正电的粒子换成带负电的粒子,也能直线通过B.若只增大两板间距到一定程度,可使铅蓄电池处于充电状态C.若将滑动变阻器的滑片P向a端滑动,可提高C极板的电势D.若只减小入射粒子的速度,可使铅蓄电池处于充电状态8.回旋加速器主要结构如图所示,两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中,两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处,产生的粒子初速度可以忽略。用两台回旋加速器分别加速氕(p)和氚(T)核,这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等,不考虑相对论效应,则氕(p)和氚(T)核()A.所能达到的最大动能相等B.所能达到的最大动量大小相等C.氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核D.在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等二、非选择题(本题共3小题,共44分)9.(14分)(2022·广东潮州二模)在芯片制造过程中,离子注入是芯片制造的重要工序。图甲是我国自主研发的离子注入机,图乙是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器,再进入磁分析器,磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环,其两端中心位置M和N处各有一个小孔,利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上,完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直于纸面向外;速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中,不计离子重力。甲乙(1)求能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v。(2)求能通过N打到硅片上的离子的比荷qm10.(15分)(2019·全国卷Ⅰ)如图所示,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求:(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。11.(15分)右图为竖直平面内的直角坐标系xOy,x轴水平且上方有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E,在x轴下方有一圆形有界匀强磁场,与x轴相切于坐标原点,半径为R。已知质量为m、电荷量为+q的粒子,在y轴上的(0,R)点无初速度释放,粒子恰好经过磁场中33(1)求磁场的磁感应强度B。(2)若将该粒子释放位置沿y=R直线向左移动一段距离l,无初速度释放,当l为多大时粒子在磁场中运动的时间最长?最长时间是多少?(3)在(2)的情况下粒子回到电场后运动到最高点时的横坐标为多少?

专题能力训练10带电粒子在组合场、复合场中的运动1.A解析:若元件的载流子是自由电子,根据左手定则,自由电子向上表面聚集,则上表面的电势低于下表面的电势,A正确。若元件的载流子是空穴,根据左手定则,空穴相当于正电荷向上表面聚集,则上表面的电势高于下表面的电势,B错误。电流I不变时,则有qE=qUh=qvB,又I=nqSv=nqvdh,则U=BInqd,上下表面的电势差与h无关,仅增大2.A解析:微粒恰好做匀速直线运动时,有qUl=qv0B+mg,恰好做匀速圆周运动时,有qU32l=mg,联立解得mg2=qv0B,即v0=mg2qB,由题意可知v0=gl,则有mg2qB=gl,由公式qv0B=mv02R,得3.D解析:根据左手定则判断,带负电粒子所受洛伦兹力方向向上,选项A错误。废液流速稳定后,粒子受力平衡,有qvB=qUd,解得U=Bvd,易知M、N两点间电压与液体流速有关,选项B错误。废液的流量为Q=Svtt=Sv,联立可得Q=πUd4B4.B解析:根据左手定则可知,偏转磁场的方向垂直于纸面向里,选项A错误。靶产生的X射线是由于原子的内层电子受电子束的激发而产生的,选项B正确。根据洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2r,则r=mvqB,若只减小偏转磁场的磁感应强度大小,电子在磁场中的轨迹半径增大,P点向右移,选项C错误。忽略电子从电子枪出射时的速度,电子经过加速电场,根据动能定理得qU=12mv2,解得v=2qUm,电子在磁场中的半径为r=mvqB5.D解析:小球静止于P点时,细线恰好水平,由平衡原理,说明重力和静电力的合力水平向右,设重力和静电力的合力为F,则F=mg。从Q到P,由动能定理得Fl=12mv2。运动到P点细线的拉力恰好为零,向心力表达式为F洛F=mv2l,得F洛=6.C解析:粒子在磁场中根据洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2r,得r=mvqB,由题意可知,粒子在Ⅱ中运动的速度大小与在Ⅰ中运动的速度大小相等,则半径也相等,选项A错误。粒子每次从P点被加速到再次回到P点所用的时间等于在两磁场中运动的时间与在电场中加速的时间之和,由T=2πmqB可知,粒子在两磁场中运动的时间相同,但在加速电场中的时间越来越短,所以粒子每次从P点被加速到再次回到P点所用的时间不同,选项B错误。设粒子从出射口K射出时的速度大小为vm,此时粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径最大,为r=d2,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvmB=mvm2r,粒子从出射口K射出时的动能Ek=12mvm27.AB解析:带正电的粒子恰好做直线运动,其静电力和洛伦兹力相平衡,由Udq=qv0B可知v0=UBd,若换成带负电的粒子,静电力和洛伦兹力都反向,仍然平衡,直线通过,故选项A正确;若增大两板间距,带正电粒子射入时受洛伦兹力作用偏转而堆积在上极板上,将提高两板间电压,若此电压超过蓄电池的逆变电压就会使之处于“逆变”状态而被充电,故选项B正确;由于电容器的两极板是彼此绝缘的,调节滑片8.BC解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=mv2r,得v=qBrm;粒子轨道半径r为最大R时,粒子速度最大,粒子的最大速度为vmax=qBRm,粒子最大动量p=mvmax=qBR,则所能达到的最大动量大小相等;粒子能达到的最大动能为Ekmax=12mvmax2=q2B2R29.答案:(1)EB(2)EB解析:(1)离子通过速度选择器时,有qE=qvB解得v=EB(2)离子在磁分析器中,有qvB=mv解得q对离子受力分析可知,离子受到的洛伦兹力指向圆心O,根据左手定则可知离子带正电荷。10.答案:(1)4UB2解析:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度大小为v。由动能定理有qU=12mv2 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB=mv2r由几何关系知d=2r ③联立①②③式得qm=(2)由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为s=πr2+r带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t=sv 联立②④⑤⑥式得t=Bd211.答案:(1)3mE2qR(2)32R(3)53解析:(1)粒子匀加速运动,有EqR=12mv2,解得v=设圆周运动半径为r,圆心为O1,则