高中数学 第二章 函数 2.2.1 函数的单调性（2）教学实录 苏教版必修1

高中数学第二章函数2.2.1函数的单调性（2）教学实录苏教版必修1一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：苏教版必修1高中数学第二章函数2.2.1节“函数的单调性（2）”，主要讲解函数的单调性概念，通过具体函数图像和代数表达式来分析函数的单调性。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与第二章函数的基本概念和性质有关，学生在学习函数的定义、表示方法以及函数的性质（如奇偶性、周期性）的基础上，进一步研究函数的单调性。教材中列举了具体的函数例子，如线性函数、二次函数等，以引导学生理解单调性的概念。二、核心素养目标

1.理解函数单调性的概念，能够在具体情境中识别并运用函数的单调性进行分析。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过函数图像和代数方法探究函数单调性。

3.提升学生的数学抽象能力，使其能够从函数的具体例子中抽象出单调性的普遍性质。

4.增强学生解决实际问题的能力，将函数单调性应用于实际问题中，体会数学的应用价值。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：通过展示不同函数的图像，如抛物线、直线等，让学生观察并猜测这些函数在定义域内的增减变化，从而引出函数单调性的概念。

-情境模拟：设置一个实际生活中的问题，如温度变化、股票价格波动等，让学生在模拟情境中运用函数单调性分析数据变化。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，每组分析一个具体的函数例子，讨论其单调性，并尝试用数学语言描述单调性。

-角色扮演：让学生扮演数学侦探，通过分析给定的函数表达式或图像，找出函数的单调区间，并解释其推理过程。

3.反思与评价

-自我反思：在完成小组讨论和角色扮演后，要求学生反思自己在解决问题过程中的思路和方法，以及如何改进。

-同伴评价：组织学生进行小组间的互评，评价彼此的分析是否合理，逻辑是否严密，以此提高学生对函数单调性概念的理解和运用能力。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授介绍函数单调性的定义和性质，然后引导学生进行讨论，分析具体函数的单调性。

2.设计教学活动包括小组合作探究，通过实验（如使用图形计算器或软件绘制函数图像）来观察和分析函数单调性，以及角色扮演，让学生扮演“数学顾问”，为实际问题提供函数单调性分析。

3.确定使用多媒体教学，如PPT展示函数图像和动态变化，以及在线互动平台，以促进学生参与和互动，增强教学的直观性和趣味性。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示几个常见函数的图像，如线性函数、二次函数的图像，并提问：“你们能从这些图像中看出什么特点吗？”

-学生回答后，进一步引导：“今天我们将学习函数的一个重要性质——单调性，它可以帮助我们更好地理解函数的变化规律。”

2.新知学习（20分钟）

-讲解函数单调性的定义，通过PPT展示几个具体的函数例子，如y=x和y=x^2，让学生观察图像并描述其单调性。

-分发练习题，要求学生判断给出的函数是否单调，并解释原因。

-引导学生通过小组讨论，总结出判断函数单调性的方法。

-讲解单调性的数学表达，如单调递增和单调递减的定义，并通过例题进行演示。

3.互动讨论（10分钟）

-将学生分成小组，每组选择一个具体的函数，讨论其单调区间，并尝试用数学语言描述。

-每组选派一名代表分享讨论成果，其他小组成员进行补充或提问。

-教师根据学生的讨论情况进行点评和总结。

4.实践应用（10分钟）

-给出一个实际问题，如温度随时间的变化，要求学生分析并判断温度函数的单调性。

-学生独立完成分析，然后与同桌交流思路和结果。

-鼓励学生提出实际问题，并尝试运用所学的单调性知识解决。

5.总结与反思（5分钟）

-回顾本节课的学习内容，强调函数单调性的实际意义和应用价值。

-鼓励学生分享在实践应用环节中的体会和遇到的问题。

-教师总结学生的反馈，指出常见的错误和需要注意的地方，为下一节课的学习做好铺垫。

6.作业布置（5分钟）

-布置作业：要求学生完成几个单调性相关的练习题，并预习下一节课的内容。

-提醒学生复习本节课的知识点，巩固对函数单调性的理解。

7.课堂结束（5分钟）

-教师简要回顾本节课的重点内容，确保学生带走正确的概念和方法。

-结束语：“希望你们能够将今天学到的知识应用到实际生活中，更好地理解函数的变化规律。下节课我们将继续探讨函数的其他性质。”六、教学反思与改进

这节课在引导学生理解函数单调性方面取得了不错的效果，但我也发现了一些需要改进的地方。比如，在互动讨论环节，部分学生对于如何用数学语言描述单调性还是有些模糊，我觉得可以在这一部分提供更多的例子，让学生有更多的机会练习和巩固。另外，在实践应用环节，有些学生对于如何将单调性应用到实际问题中感到困惑，我计划在下节课提供更多实际案例，帮助学生理解单调性的实际意义。此外，我也注意到课堂上学生的参与度还有提升的空间，我打算调整课堂提问的方式，让更多学生参与到课堂讨论中来，提高他们的学习积极性。七、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演活动中，我密切观察学生的参与情况，对于积极参与、提出有见解性问题的学生，我会给予即时肯定和鼓励，以增强他们的自信心和学习动力。对于参与度较低的学生，我会适时提供引导，帮助他们更好地融入讨论。

2.成果评价：在学生完成个人健康生活计划后，我会逐一检查他们的计划，并提供具体反馈。我会鼓励学生之间相互分享计划，以便他们可以从彼此的经验