江苏省涟水县高中数学 第二章 函数 2.2.2 函数的奇偶性补充教学实录 苏教版必修1

江苏省涟水县高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性补充教学实录苏教版必修1一、教学背景

授课内容：函数的奇偶性

授课年级：高中一年级

教材版本：苏教版必修1

江苏省涟水县高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性补充教学实录，以苏教版必修1为依据，通过对函数奇偶性的定义、性质和判定方法进行深入讲解，帮助学生掌握函数奇偶性的应用，为后续学习打下坚实基础。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已掌握函数的基本概念和性质，但对于函数奇偶性的理解和应用存在一定的困难，尤其是在实际问题的解决中。

2.内容规划：结合苏教版必修1教材，围绕函数奇偶性的概念、判定方法及其在实际问题中的应用，设计以下教学环节：

a.回顾函数基本概念，为引入奇偶性概念做铺垫。

b.讲解函数奇偶性的定义、性质和判定方法。

c.通过例题演示，让学生学会判断函数的奇偶性。

d.设计练习题，让学生在实际问题中运用函数奇偶性解决问题。

e.组织课堂讨论，让学生分享自己的解题经验和心得。三、教学难点与重点

1.教学重点

a.函数奇偶性的定义：理解函数奇偶性的基本概念，包括奇函数和偶函数的定义。

例子：如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；如果满足f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。

b.函数奇偶性的性质：掌握奇偶函数的图像特征和代数性质。

例子：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

c.函数奇偶性的判定方法：学会使用不同方法判断给定函数的奇偶性。

例子：通过代入检验、图像观察或利用已知奇偶性的复合函数等。

2.教学难点

a.奇偶性判定的复杂性：学生在判断复杂函数的奇偶性时可能遇到困难。

难点例子：对于分段定义的函数或含有绝对值的函数，如f(x)=|x|+x^3，学生可能难以判断其奇偶性。

b.实际问题中的应用：将奇偶性概念应用于解决实际问题时，学生可能无法有效识别和应用。

难点例子：给定一个物理问题，要求分析某个物理量的变化规律，学生可能无法联想到使用函数奇偶性来简化问题。

c.函数奇偶性与对称性的混淆：学生可能将函数的奇偶性与图像的对称性混淆，导致判断错误。

难点例子：对于函数g(x)=x^2+3，学生可能错误地认为它是奇函数，因为它看似关于y轴对称，而实际上它是偶函数。四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合互动讨论，首先通过讲授明确函数奇偶性的定义、性质和判定方法，随后引导学生通过实例分析和讨论，加深理解。

2.设计课堂练习和小组合作活动，让学生在解决具体问题中应用奇偶性知识，如通过小组竞赛判断给定函数的奇偶性，促进学生参与和互动。

3.利用多媒体教学工具，如PPT和动态函数图像软件，直观展示奇偶函数的图像特征，增强学生的直观感受和记忆。同时，通过在线平台提供额外的资源和练习，以满足不同学生的学习需求。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过复习函数的基本性质，如单调性、周期性，引导学生思考这些性质与函数奇偶性的关系。接着，教师提出几个简单的函数例子，让学生观察这些函数图像的特点，从而引出本节课的主题——函数的奇偶性。

2.新知学习（约25分钟）

内容：

a.教师首先介绍函数奇偶性的定义，通过数学表达式和图像示例来解释奇函数和偶函数的区别。

b.接着，教师讲解奇偶函数的性质，包括它们的图像对称性和代数性质，并通过板书演示来强化这些概念。

c.然后，教师展示几种判断函数奇偶性的方法，如直接代入法、图像观察法和利用已知函数的奇偶性等。

d.在每个环节后，教师都提供一些练习题，让学生尝试独立判断函数的奇偶性，并及时给予反馈。

3.实践应用（约10分钟）

内容：教师设计一些实际问题，要求学生运用刚学到的奇偶性知识来解决。例如，给定一个物理量的函数表达式，让学生分析该物理量在不同条件下的变化规律，并判断其奇偶性。学生分小组进行讨论，共同寻找解决方案，教师巡回指导，提供必要的帮助。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师邀请几个小组分享他们在实践应用环节的发现和思考。然后，教师总结本节课的核心内容，强调函数奇偶性在实际问题中的应用价值，并指出学生在学习过程中可能遇到的常见错误。最后，教师布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。六、教学反思七、结语

同学们，今天我们一起探讨了函数的奇偶性，这是函数性质中非常关键的一部分。通过学习，我们不仅理解了奇偶性的定义和性质，还学会了如何判断和运用它来解决问题。我希望大家能够将这些知识应用到实际问题中，不断练习和思考，因为只有通过实践，我们才能