G21 财务分析与估值课程 第一章辅助资料

PAGEPAGE5第一节估值的基本概念一、什么是估值这门课程讨论企业的估值，不同于资产评估。资产评估的目的是评价资产的价值，企业估值的目的是评估企业的价值，企业的价值不仅决定于其拥有多少资产（减去负债），还决定于企业中的“人”使用这些资产的能力。二、估值的基本框架图1估值的基本框架上图左边表示企业价值的创造，从创造的角度说，企业价值=主营业务（经营活动）创造的价值+非经营性净资产（金融资产）创造的价值上图右边表示企业价值的分配，从分配的角度说，企业价值=负债价值+其他资本索取权的价值+普通股权益价值。三、估值的两类思路贴现现金流估值：将未来收益现金流的贴现得到对企业或者股东权益的估值。具体又分为直接估计股东权益的价值和先估计企业整体价值在估计股东权益价值两种不同方法。直接估计股东权益价值时，未来收益现金流为普通股股东获得的股利、或者是归属于普通股股东的现金流，使用的贴现率为权益资本成本；估计企业整体价值即先估计主营业务（经营活动）创造的价值，再通过上图所示的方法计算普通股权益价值，此时未来收益现金流为主营业务（经营活动）创造的现金流（即自由现金流），贴现率为加权平均资本成本（WACC）。相应的概念将在后面几节中详细介绍。乘数法估值：用乘数进行估值，基于可比公司的股价确定目标公司的估值。最简单的乘数法估值是利用市盈率进行估值，具体做法是目标公司的股价=可比公司市盈率×目标公司每股收益。其中每股收益=公司净利润÷普通股股数，市盈率=每股股价÷每股收益。第二节资金的时间价值与贴现的概念一、资金的时间价值、现值与净现值1.资金的时间价值在会计中我们使用的是历史成本原则，所谓历史成本，在这样的原则下，我们认为发生在不同时间的收入和支出可以直接相加，它们具有同等的价值。实际上是不是这样的呢？让我们假设你在两个投资机会之间进行选择。这两个投资机会都要求你现在就投入100元，一个投资机会能够让你明年得到110元的收益，而另一个投资机会让你在后年得到110元的收益。那么，你会选择哪一个投资机会呢？看来答案很明显——你应该选择前者。虽然两个投资机会给你的回报是一样的，但是回报发生的时间却不同，这样，选择第一个投资机会，你就能够提前一年拿到110元的收益，如果幸运的话，你可以把这110元再进行相同的投资，那么到了后年，你拿到的就不仅仅是110元了，而是110110÷100=121元，也就是说，到了后年，你比选择第二个投资机会将多得到11元。从上面的例子我们可以看到，资金的价值不仅仅与它的金额有关，还与它发生的时间有密切的关系。越早得到的钱越值钱。这就是资金的时间价值的概念——今天的1元钱比明天的1元钱更值钱。那部分多出来的价值就是由时间带来的。但是这并不是说时间赋予了资金额外的价值，而是时间给了资金进行额外投资，从而获得额外收益的机会。说到这里你可能会问，如果我明年得到了110元的收益之后不进行任何投资，那么后年的110元是否就和明年的110元没有差别了呢？这是一个很好的问题。但是你忽略了一个问题，就是在你明年得到110元收益的时候，这个110元是实实在在拿在你手里的，而后年的那个110元还存在拿不到的风险。这说明资金之所以具有时间价值不仅与在投资可能获得的收益有关，而且还与风险有关。下面，就让我们先来看一看在考虑到资金具有时间价值的情况下，如何将发生在不同时间的收益和成本进行比较，为了做到这一点，我们需要了解现值的概念和计算方法；然后，我们再去看一看风险在上述过程中所起的作用。2.现值和终值由于资金是具有时间价值的，所以发生在不同时间的数额相同的现金流入或流出就具有不同的价值，我们如果想对这些现金流量进行比较，或者进行加、减运算，就需要把它们统一到相同的口径。现值就是这样的一个口径。所谓现值，就是未来时间货币的现在等值。因此，在现值的基础上我们就可以将发生在不同时刻的现金流量进行比较和加、减了。现值的计算方法非常简单，还是以上面的例子来说明。假设我们进行投资的期望收益率为10%，那么明年得到的110元的现值就可以这样得到：110（1+10%）=100（元）如果期望收益率保持不变，而我们采取了第二个投资方案，要到后年才能得到这110元的收益，那么这110元的现值就成为：110（1+10%）2=90.91（元）其中的“平方”是因为10%只是一年的期望收益率，如果考虑明年收到的钱还可以进行再投资，得到10%的收益，当前投入90.91元，经过两年的时间就可以得到90.91（1+10%）（1+10%）=110元。从上面的计算过程我们可以总结出计算现值的一般方法：其中PV表示现值，Fn表示发生在未来第n期的现金流量，i表示折现率。从上面计算出来的现值我们就可以清楚地看到，第一个投资方案要由于第二个投资方案。同时，我们也可以看到，为了实现不同时点的现金流量可比的目的，我们不一定要是用现值的概念，我们也可以将不同时点发生的现金流量统一到将来的某一时刻，这就是终值。终值（未来值）是一个与现值相对的概念。FV=PV(1+i)n其中FV表示未来值，其他符号的含义与现值计算公式中的相应符号相同。如果说明年得到的110元的现值是100元，我们同样可以说当前的100元到明年的终值是110元。但是，因为当前这个时点对于不同的投资机会是相同的，而将来则是不唯一的，所以人们通常使用限制，而不是终值。为了计算上的统一，人们一般还对现金流量的发生时点进行了定义。当我们说“明年”时，实际上我们指的是明年的年末。更确切地说，我们用“0时刻”表示“当前”，这个“当前”指的就是第0年的年末，而第0年的下一年就称为“1时刻”，它指第1年的年末。如果现金流量的发生不是以年为单位的，我们也可以将上面所说的“第0年”、“第1年”变为“第0期”、“第1期”，同样用“0时刻”、“1时刻”表示。110在对时刻进行了定义之后，我们就可以用一个时间轴来表示现金流量的发生了。仍然以上面的例子来说明。假设第一个投资机会要求现在（今年年末）支付100元，明年年末得到110元；第二个投资机会要求现在支付100元，后年年末得到110元，则两个投资机会可以分别用下面的时间轴来表示：1102010110201011010011001001100A.投资机会一B.投资机会二图2现金流量的时间表示3.净现值当然，一个投资项目的现金流量往往不是这么简单的，可能涉及多个期间。比如图17-2所示的投资项目。在这个项目中，假设期望收益率为10%，我们可以分别计算C1、C2、C3、C4的现值为：100100100100-300100100100-300100图3多期投资项目的现金流量PV(C1)=100(1+10%)=90.91PV(C2)=100(1+10%)2=82.64PV(C3)=100(1+10%)3=75.13PV(C4)=100(1+10%)4=68.30这时你可能会有一个疑问：这个投资项目到底好不好呢？或者说与前面的两个投资项目相比，这个项目如何呢？要回答这个问题，我们就不能仅仅知道C1、C2、C3、C4的现值，我们需要得出一个综合的评价方法。从前面的介绍中我们已经知道，PV(C1)、PV(C2)、PV(C3)、PV(C4)具有相同的口径，他们于发生在第0年年末的投资300元具有同等的价值，因此它们之间具有可加性。因此，一个很自然的评价这个投资项目的方法就是将于该项目有关的所有现金流量的现值加在一起。于是，我们就得到了：PV(C1)+PV(C2)+PV(C3)+PV(C4)-300=16.98。这个16.98元的结果就是该项目的净现值（NPV），即该项目寿命期内各年现金流量按照期望收益率贴现之后的和，用一般性的公式表示如下：其中I0表示初始投资，t表示时期，i表示折现率，Ct表示t时期的现金流量。这个项目的NPV大于0，就意味着该项目所有未来收益现金流量的价值大于该项目的投资，因此这个项目是可行的。同样的道理，如果一个投资项目的NPV小于0，就表示该项目未来收益现金流量的价值小于其所需的投资，那么这个项目就是不可行的。表1列示了在增量现金流量的基础上计算净现值的过程。现值由相应的增量现金流量按照6.696%的折现率折现得到，例如，第三年的53,597=65,100÷(1+6.696%)3。净现值则由各年的现值相加得到。从表中的结果可以看出，保龄球项目的净现值为87,106元，大于0，这表明投资于该项目，将为公司带来87,106元的价值增值，因此，该项目是可行的。表1保龄球项目净现值的计算（单位：元）0年1年2年3年4年5年增量现金流量-260,00037,76048,07265,10060,716233,739.60现值-260,00035,39042,22853,59746,850169,041净现值-260,000+35,390+42,228+53,597+46,850+169,041=87,106注：表中结果四舍五入到元。第三节永续年金的贴现什么是永续年金从某一年开始一直保持不变或者保持某种稳定增长率的收益现金流。永续年金的贴现可以大大进行简化，所以我们通常假设企业的未来收益现金流在某一年之后是永续年金。二、永续年金的贴现结果保持不变的永续年金的贴现结果如果从未来第一年开始，未来收益现金流始终为E，此时永续年金的贴现现值为：E/（1+r）+E/(1+r)2+E/(1+r)3+……这是一个等比数列求和的问题，其结果为E/r。如果从未来第t+1年开始收益现金流才保持E的水平，那么E/r的结果只是把该永续年金贴现到了t年，还需要继续贴现到当前（第0年），其结果为E/(r×(1+r)t)。保持稳定增长率的永续年金的贴现结果如果第1年的收益现金流为E，而之后的未来收益现金流在E的基础上每年增长g，此时永续年金的贴现现值为：E/（1+r）+E×(1+g)1/(1+r)2+E×(1+g)2/(1+r)3+……这也是是一个等比数列求和的问题，其结果为E/（r-g）。如果从未来第t+1年开始收益现金流才在E的基础上保持g的稳定增长，那么E/（r-g）的结果只是把该永续年金贴现到了t年，还需要继续贴现到当前（第0年），其结果为E/(（r-g）×(1+r)t)。第四节确定贴现率一、风险、收益与资金的机会成本1.资金的机会成本前面在计算NPV是我们曾经谈到过期望收益率（折现率）的概念，我们知道它是用来将未来的现金流量折算为现值的因子，但是我们并没有谈到这个折现率的具体含义和计算方法。实际上，这个折现率是由资金的机会成本决定的。我们都知道成本的含义，但是机会成本是什么呢？它与其它的成本有什么区别呢？所谓机会成本，正如其字面上的含义一样，就是机会的成本，具体地说就是由于资源是有限的，当我们接受某一投资机会时，就不得不放弃了其他的很多投资机会，而这些被放弃的投资机会也会在未来给我们带来回报，我们放弃这些投资机会就意味着要承担由于放弃该投资机会而可能得到的回报。因此，某项投资的机会成本实际上就是我们为选择该项投资而放弃的投资机会的收益。这里还有两个容易混淆的问题。首先，机会成本不同于沉没成本。举个例子来说，我买了一张电影票去看电影，但是进了电影院才发现那部电影远不如我所想象的好看，继续看下去无非是浪费时间（给我带来的效用是负的），还不如回家去休息（给我带来的效用是正的）。我应该选择继续看电影还是回家呢？看来如果我选择回家，电影票就浪费了，为了避免这个浪费，我应该选择继续看电影。但是，在做出这个决定时我犯了一个错误，那就是无论我选择继续看电影还是回家，我的电影票都已经买了，而且也使用了，不能再出售或退票，这样，无论我最终做出何种选择，买电影票的成本都是一样的，而且无法收回。这样的成本与我继续看电影或回家的决策是无关的，这个成本就是沉没成本。确切地说，沉没成本就是已经付出并且不能收回的投资。在进行投资决策时，沉没成本是不应该考虑的。因此，我应该选择回家，而不是为了“避免”电影票的损失而勉为其难地坐在电影院里浪费时间。机会成本和沉没成本是两个经常容易产生误解的概念，但它们又是非常重要的。著名经济学家斯蒂格利茨曾经这样说：经济学家和普通人的区别在于，普通人考虑沉没成本而经济学家不考虑；普通人不考虑机会成本而经济学家考虑。在进行长期投资分析时我们要始终牢记，机会成本必须纳入我们的分析中去，而千万不要把沉没成本计算进去。其次，你可能会问，在我选择了某项投资的时候，我可能放弃了成千上万的其他投资机会，但是这些投资机会的未来收益可能是不相等的，在这种情况下我选择这项投资的机会成本到底由哪一个被放弃的投资机会的收益率决定呢？机会成本的定义给了我们问题的答案。机会成本是一项资源以其在其他用途中的最优用途上的价值所衡量的成本。也就是说，我们需要找到的是那个“最优”的投资机会。一般来说，我们所说的“最佳”是在有限可供选择的投资机会中收益率最高的一个。而从更普遍的意义上来说，这个问题还与风险有关。我们知道，当我们选择一个投资机会时，我们关心的不仅仅是收益，还关心风险，因此，我们仅仅讨论那些被放弃的投资机会的收益是不够的，还要考虑它们的风险，风险水平不同时简单地讨论收益水平是没有意义的。这就是说，资金的机会成本是一个与风险密切相关的概念，而我们应该在那些被放弃的投资机会中选择具有与该项投资具有同等风险水平的投资机会的平均收益率作为某项投资资金的机会成本。需要注意的是，我们这里所说的是“具有同等风险水平的投资机会的平均收益率”。为什么是平均的呢？这是因为即使是具有同等风险水平的投资机会，其实际的收益水平也是千差万别的，对于这一类投资可能获得的收益水平的最合理的估计就是这类投资收益率的均值了，因此这个收益率又叫做“期望收益率”。2.风险看来了解一个投资机会的风险对于估计这个投资机会资金的机会成本，或者说折现率具有非常重要的作用，那么一个现实的问题就是我们应该如何分析一个投资机会的风险水平，并进而确定这个风险水平对应于一个怎样的机会成本呢？风险是由于不确定性产生的。这些不确定性可能来自各个方面，常见的风险因素包括通货膨胀奉献、利率风险、违约风险、经营风险等。那么，我们如何衡量一个投资项目的风险水平呢？从统计学的角度，我们可以用方差或标准差来衡量风险，确切地说就是用一个投资项目未来收益现金流量的标准差衡量投资项目的风险水平。3.风险与收益的关系我们衡量风险的目的是为了估计与该风险水平相对应的期望收益率，因此，了解风险与收益之间的关系是非常重要的。人们常说“高风险、高收益”，这句话就简单地表明了风险与收益之间的关系，也就是说，你承担高风险的前提是它可能能够为你带来高收益，反之，你如果想获得高收益，就必须承担高风险。这与“没有免费的午餐”所表达的意思是相似的。但是，我们还需要了解风险与收益之间在数量上的对应关系，这样，我们才能把这个概念具体应用于长期投资项目的分析中去。实际上，“高风险、高收益”这句话是不确切的，它之所以不确切并不是因为它没有描述出风险与收益之间的数量关系，而在于它没有考虑风险的不同性质。那么，风险有哪些不同的性质，这些不同的性质对于我们了解它与收益之间的关系又会造成什么影响呢？我们都有这样的常识，就是当宏观经济发生变动时，并不一定所有的行业都发生同等程度和方向的变动。这是因为不同的行业与宏观经济之间有不同的相关程度，这就是我们划分风险的不同性质的依据。与宏观因素相关联的那部分变动是所有在这个系统里的行业都会受到的冲击，而各个行业自身又可能受到一些与宏观经济无关的冲击。我们就根据这个道理讲风险划分为系统风险和非系统风险。象上面提到的与宏观经济有关的风险，我们说它是由系统性因素导致的，就叫做系统风险；而各个行业自身因素造成的那部分风险与系统性因素无关，就叫做非系统风险。一般来说，在系统内部各个个体所遭受的冲击往往不具有相关性，因此可以相互抵消，而系统因素造成的冲击则不可能在各个个体之间被抵消，这样就造成了系统风险和非系统风险的不同特征——系统风险不能通过多角化投资的方式消除或降低，而非系统风险则可以通过多角化投资的方式降低甚至消除。这就是“不要把所有的鸡蛋都放在同一个篮子里”所表达的投资理念。既然非系统风险是能够通过多角化投资来消除的，我们在进行投资时合理的预期就应该是只得到与系统风险相对应的收益，否则收益过高，就可能有人通过卖出低收益的多角化投资，买入高收益的项目而套利。也就是说，我们要寻找的期望收益率（资金的机会成本）应该只与项目的系统风险水平有关。著名的CAPM（资本资产定价）模型就描述了期望收益率与系统风险之间的数量关系：其中r表示某股票的期望收益率，rf表示无风险收益率，一般用短期国库券的利率估计，rm表示市场收益率，（rm-rf）为市场的风险溢价。表示的就是系统风险的水平，越大，系统风险就越高，期望收益率也就越高。可以通过某股票的历史收益率和市场的历史收益率估计得到，但是由于篇幅限制，我们在这里不作具体的介绍，很多数据库提供这个数据。4.估计资本成本（贴现率）现在，我们已经得到了项目的净增量现金流量，我们知道，将这个净增量现金流量按照一个合适的折现率折现，就可以计算出项目的净现值了。因此，现在的问题就是如何确定这个合适的净现值了。从前面的分析我们知道，折现率是期望收益率，而这个期望收益率与系统风险有关，因此，投资项目的折现率应该对应于投资项目的系统风险水平。一般情况下，如果一个投资项目的实施不改变企业整体的风险水平，我们就可以认为该项目的系统风险等于企业原来整体的系统风险。企业的资本来自两个方面，一是债权，另一个是股权，因此，企业整体的系统风险就是债权和股权系统风险的加权平均，企业整体的期望收益率也就是债权和股权期望收益率的加权平均。实际上，我们将企业整体的期望收益率称为加权平均资本成本（WACC），它与债权和股权的期望收益率（分别用rD和rE表示）的关系可以表示为：D——负债总额E——股东权益总额TD——公司的所得税率从上式可以看出，WACC是rD和rE的加权平均。权重分别是债务和股权在总资产中所占的比重。在负债部分有一项（1-TD），是因为负债的利息是在税前支付的，所以可以起到降低所得税的作用，一般将负债的这个作用称为负债的税盾作用。税盾作用使负债的成本降低，不再是rD，而是税后成本（1-TD）rD。当然，现在还有一个问题，就是债务和股权期望收益率的计算问题。一般而言，债务成本用贷款利率或者债券发行成本，股权期望收益率又称为权益资本成本、股东预期收益率、股东期望收益率、或者股东的机会成本，通常可以用行业平均盈利水平或者股票收益率衡量，我们在第五节会介绍一种估计权益资本成本的方法。在前面保龄球项目的例子里，假设该项目不会改变公司的整体风险水平，而且与该公司债券处于同等风险水平的债券年收益率为6%，公司股权的为1.2，无风险收益率为5%，市场收益率为8%，公司的负债占总资产的比重为40%，则我们就可以通过如下的方法计算出保龄球项目的折现率：股票的期望收益率rE=5%+1.2（8%-5%）=8.6%债务的期望收益率rD=6%WACC=40%（1-34%）6%+60%8.6%=6.696%第五节资本资产定价模型（CAPM）一、CAPM模型资本资产定价模型是关于风险和回报率的正式模型，它假设投资者是风险回避者，在所有其他情况相同时，投资者倾向于更少风险的投资组合。但是如果期望回报率足够高的话，投资者将持有更高风险的投资组合。这个重要的概念是指投资者投资组合的风险，而不是投资组合中单个证券的风险，说明风险与回报率的关系。就象我们看到的那样，资本资产定价模型的基本观点是回报率与股票市场高度相关的股票组合的风险要比不与股票市场高度相关的股票更高，因此，与股票市场高度相关的股票具有更高的股票回报率。相反，单个股票的波动对很好分散风险的投资组合没有什么影响，因此，高度波动的股票（不与市场高度相关）不具有较高的期望回报率。资本资产定价模型的基本发现是：权益的成本是 其中是无风险利率，m是权益风险溢价，或者投资者需要持有的平均风险股票，而不是无风险资产的额外的期望回报率，是股票回报率与市场变动相关的程度，叫做系统风险，常常称为。因此，为了评估公司的权益成本，我们需要评估无风险利率，权益风险溢价，和公司的。二、评估无风险利率计算一系列现金流的现值的贴现率应该与现金流的持续时间相关。在公司的评估环境下，现金流通常有比较长的持续时间，因此，我们应该以长期无风险利率开始。30年国库