2024秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 1利用三边判定三角形全等教学思路（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1利用三边判定三角形全等教学思路（新版）新人教版一、课程背景与目标定位

本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的概念和性质的基础上进行的。通过本节课的学习，使学生掌握利用三边判定三角形全等的条件（SSS），进一步巩固全等三角形的判定方法，提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标是：

1.理解全等三角形的定义及性质，掌握利用三边判定三角形全等的条件。

2.能够运用SSS判定条件，解决实际生活中的几何问题。

3.培养学生的观察能力、逻辑推理能力和空间想象能力。二、核心素养目标

1.数学抽象：培养学生从具体图形中抽象出三角形全等的概念和判定条件的能力。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理，通过三边关系推导出三角形全等的判定方法。

3.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型，运用全等三角形的判定条件解决问题的能力。

4.数学运算：提高学生准确运用数学符号和公式进行运算和证明的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是掌握三角形全等的SSS判定条件，即如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。具体包括：

-理解全等三角形的定义，能够识别全等三角形的性质。

-掌握SSS判定条件的具体内容，能够运用该条件判断两个三角形是否全等。

-举例：在讲解过程中，可以通过展示两个具有相同边长的三角形模型，让学生直观地看到当三边对应相等时，两个三角形是全等的。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对SSS判定条件的理解和运用，以及如何将实际问题转化为三角形全等的数学模型。具体包括：

-学生可能难以理解全等三角形中对应边、对应角的概念。

-学生可能混淆SSS判定条件与其他判定条件（如SAS、ASA等）。

-学生在解决实际问题时，可能不知道如何构建全等三角形的模型。

-举例：在讲解时，可以通过实际操作，如让学生在纸上画出两个三边相等的三角形，并引导他们观察和比较两个三角形的性质，从而理解SSS条件。此外，可以设计一些实际问题，如给定一个三角形的一边和两个角的度数，让学生通过添加辅助线构建全等三角形，从而解决实际问题。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、直尺、圆规、三角板、模型三角形。

-软件资源：几何画板、PPT演示文稿。

-课程平台：校园网络教学平台。

-信息化资源：教学视频、全等三角形互动软件、电子教材。

-教学手段：小组讨论、问题驱动、探究学习、实物演示。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑在生活中的应用，并讨论如何避免逻辑错误。

目的：激发学生对逻辑推理的兴趣，为学习全等三角形的判定方法打下逻辑推理的基础。

2.讲授新知

-概念讲解：通过展示两个三角形模型，讲解全等三角形的概念，强调全等三角形的性质。

-演绎推理：介绍SSS判定条件，通过演绎推理的方式，证明如果三边分别相等，则三角形全等。

举例：给定两个三角形ABC和DEF，如果AB=DE，BC=EF，CA=FD，则可以演绎出三角形ABC和DEF全等。

-归纳推理：引导学生观察多个全等三角形案例，归纳出SSS判定条件。

举例：通过展示多个全等三角形，让学生发现并归纳出三边相等的三角形是全等的。

-逻辑谬误：讲解在判断三角形全等时可能出现的逻辑错误，如忽视角的条件而仅凭边长判断。

举例：展示两个边长相同但角度不同的三角形，指出仅凭边长相等不能判定三角形全等。

3.巩固练习

-课堂练习：给出几个三角形，让学生判断哪些是全等的，并说明理由。

-小组讨论：分组讨论如何利用SSS条件证明两个三角形全等，并分享讨论结果。

4.深化理解

-案例分析：通过解决实际问题，如测量不可达的物体高度，让学生运用全等三角形的判定方法。

-辩论活动：组织学生辩论全等三角形判定条件的必要性和充分性，加强学生对SSS条件的理解。

5.课堂总结

-知识梳理：总结全等三角形的SSS判定条件，强调其在几何证明中的重要性。

-学生反馈：让学生反馈本节课的学习体验，提出疑问，教师解答并指导后续学习方向。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对全等三角形的SSS判定条件的理解较为深入，但在实际应用中，部分学生对于如何构建全等模型仍存在困难，需要更多实际案例的练习和引导。

2.教学改进：增加课堂上的互动环节，通过更多的实例分析和小组讨论，让学生在实际操作中加深对SSS条件的理解和应用。同时，可以设计一些针对学生薄弱环节的练习题，帮助他们更好地掌握全等三角形的判定方法。七、教学评估与改进

在教授全等三角形这一章节后，我通过多种方式对学生的学习效果进行了评估。我发现，学生在理解全等三角形的基本概念和SSS判定条件方面总体上做得不错，但在具体应用这些知识解决实际问题时，还存在一些不足。

评估方式：

-课堂表现：我观察学生在课堂上的参与度，他们是否能够积极回答问题，以及他们的回答是否表明他们理解了全等三角形的判定条件。

-作业完成情况：我检查了学生的作业，看他们是否能够正确地应用SSS条件来证明两个三角形全等。

-实践活动参与度：在小组讨论和案例分析中，我注意学生是否能够积极参与，并提出合理的推理和论证。

根据评估结果，我发现以下几方面需要改进：

改进策略：

-加强互动环节：我会增加课堂上的互动环节，比如小组讨论和问题解答，这样可以让学生更多地参与到课堂中来，加深他们对全等三角形判定条件的理解。

-设计针对性练习：我计划设计一些更具挑战性的练习题，尤其是那些能够帮助学生将理论知识应用到实际问题的题目，以提高他们的应用能力。

-个性化指导：我会关注每个学生的进展，对于理解有困难的学生，我会提供额外的辅导和支持，确保他们能够跟上课程的进度。

-利用教学资源：我会更多地利用多媒体资源和实物模型，帮助学生直观地理解全等三角形的性质和判定条件。

-反馈与调整：我会定期收集学生的反馈，了解他们在学习过程中遇到的问题，并根据这些反馈调整我的教学方法和内容，使其更加符合学生的需求。

在教学全等三角形的过程中，我也意识到需要培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。因此，我会在课堂上引入更多的逻辑推理活动和空间几何问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地运用到全等三角形的判定条件。通过这样的方式，我相信我可以帮助学生更好地掌握全等三角形的判定方法，并将这些知识应用到更广泛的数学问题中。八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和案例分析中，我会密切观察学生的参与度，对他们的逻辑推理、合作交流等能力给予即时反馈，指导他们如何更有效地运用全等三角形的判定条件。

2.成果评价：我会检查学生完成的练习题和实践活动报告，对他们的成果进行评价，鼓励他们分享自己的解题思路，促进相互学习和提高。

3.自我反思：我会引导学生反思自己在学习全等三角形判定条件过程中的理解和应用情况，鼓励他们思考如何将这些几何知识应用于解决实际问题，以及如何在日常生活中培养逻辑思维和空间想象力。九、教学资源与支持

1.多媒体资源

-视频：收集与全等三角形相关的教学视频，如动画演示全等三角形的性质和判定条件，帮助学生直观理解。

-图片：准备各种三角形全等的图片，包括标准图形和实际应用场景，用于课堂展示和讨论。

-音频：录制全等三角形相关概念和定理的讲解音频，供学生在课后复习使用。

2.阅读材料

-精选短文：选取包含几何概念、全等性质判定等核心要素的数学文章或教材段落，作为学生课后阅读材料，加强他们对全等三角形知识的理解。

-数学故事：收集一些有趣的数学故事，特别是与全等三角形相关的历史背景或应用案例，激发学生的兴趣。

3.在线工具

-几何画板：推荐学生使用几何画板软件，通过实际操作绘制和变换三角形，加深对全等条件的理解。

-在线练习题库：利用在线教育平台提供的练习题库，让学生在课后进行自我测试，巩固全等三角形的判定方法。

-数学论坛：引导学生参与数学论坛，与其他学生交流学习心得和解题技巧，特别是全等三角形相关的讨论。

4.实物模型与教具

-三角板和直尺：准备足够的三角板和直尺，让学生在课堂上实际操作，验证全等三角形的判定条件。

-空间模型：使用立体模型帮助学生理解三角形在空间中的位置关系和全等性质。

5.教学软件

-数学教学软件：使用专业的数学教学软件，如几何教学软件，提供丰富的教学资源和互动功能，帮助学生更好地理解全等三角形的概念。

-互动白板应用：利用互动白板软件，在课堂上与学生实时互动，展示全等三角形判定条件的应用过程。

6.课后学习资源

-电子教材：提供全等三角形相关章节的电子教材，方便学生随时随地查阅和复习。

-学习指导：编写针对全等三角形学习的学习指导，包括重点难点解析、解题策略等，帮助学生提高学习效率。

7.教师培训与支持

-教学研讨会：参加数学教学研讨会，与其他教师交流全等三角形的教学方法和经验。

-专业发展课程：参加针对数学教师的专业发展课程，提升全等三角形及相关几何知识的