江苏版小学五年级上册数学教案 第5单元 小数乘法和除法

第5单元小数乘法和除法

第1课时小数乘整数（1）

―教学设计

【教学内容】

教材第55〜56页例1,试一试,练一练及练习十第1〜4题。

【教学目标】

1.使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法,体会小数

乘整数的含义,学会小数乘整数的计算方法,能口算简单的小数乘整数的

得数,掌握用竖式计算的方法。

2.使学生经历探索、发现小数乘整数的计算方法的过程,进一步体会

数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、

归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索活动,感受探索活动的成功,树立学习数学的

自信心。

【教学重点】

小数乘整数的计算方法。

【教学难点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学准备】

PPT课件，计算器。

，教学过程

教学过程教师批注

一、创设情景，引入新课

1.谈话:在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗?随着农业生产

技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在

寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2.PPT课件出示教材第55页例1场景图,提问：从图中你

能知道什么？

3.引导:根据图中的信息,要求“夏天买3千克西瓜要多

少元”这个问题,你会列式吗？“0.8X3”是求几个0.8

相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有

什么不同？（有一个因数是小数）（板书课题:小数乘整数

⑴）

二、解决问题,主动探究建构

1.启发:你能用以前学过的知识算出“0.8义3”的得数吗？

先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师巡视，

了解学生用什么方法。

2.交流:谁先来说说，你是怎样计算的?算出的结果是多

少？

学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？

3.指出：“0.8X3”也可以用乘法竖式计算。

板书：

0・8

X3

2.4

讨论:谁能说说用竖式计算“0.8X3”的过程。

比较：0.8是几位小数?2.4呢？

4.自主迁移。

提出问题:冬天买3千克西瓜要多少元?先列加法竖式计

算,再列乘法竖式计算。

学生按要求独立进行计算。

5.交流:列出的加法算式是求几个2.35相加的和？列出

的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程？

2.35是几位小数?2.35X3的积是几位小数？

6.猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如

果用一个四位小数乘3呢？

三、强化拓展，应用提升

1.出示4.76X12,2.8X53,103X0.25,要求先猜一猜积

是几位小数,再用计算器验证。

2.讨论:通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整

数时,可以怎样确定积的小数位数？

3.小结:计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法计

算,再看因数里一共有几位小数,就从积的右边起数出几

位，并点上小数点。

四、练习反馈，内化新知

1.完成教材第56页练一练第1题。

先让学生根据要求在教材上填一填,指名交流。

2.完成教材第56页练一练第2题。

集体交流、纠正。

小结：如果积是小数且末尾有0,一般要进行化简。

提问：刚才计算的四道题中，有哪些题目的计算结果需要

化简的？

3.完成教材第58页练习十第1〜2题。

学生完成后,适当组织交流,初步了解学生的学习情况。

4.完成教材第58页练习十第3题。

学生读题讨论:响雷和闪电应该是同时发生的，但为什么

会先看到闪电,后听到雷声呢？

指出：因为光传播的速度快。

提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?每秒是多少

千米?想一想,要求闪电的地方离小华有多远,就是求什

么？

5.完成教材第58页练习十第4题。

学生读题。

提问：这辆汽车的油箱里现在有多少升汽油？这些汽油够

这辆汽车行驶多少千米？

学生列式计算后，组织讨论。

五、全课小结

本节课学习了什么内容?你认为计算小数乘整数时要注

意什么？

六、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

小数乘整数（1）

（1）夏天买3千克西瓜暨多少元？（2）冬天买3千克西瓜要多少元？

0.8X3=_______（）2.35X3=_______<）

0.8…8个十分之一2.35・・・（235）个百分之一

X3X3

2.4…24个十分之一7.05…（705）个百分之一

学反思】

［成功之处］在整节课的学习中，学生对学习充满兴趣,积极地思考，

运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,并且学生是真正的

课堂的主人。学生理解了计算课不是一味地算，而是需要“悟”。在注重

计算方法的掌握,计算技能的提高的同时,更强调对算理的理解和感悟。摒

弃“形式化”说理,让学生经历独立尝试、思维交流、反思评价、再次体

验的过程,层层深入,理解感悟算理。这样才会使计算课生动有趣。

［不足之处］对于算理理解得还不够透彻,竖式的格式没有注意到末

位的数字对齐,积的小数点确定尚有错误。

［再教设计］只有让学生真正理解了知识的形成过程,对所学的知识

有了深刻的认识，所学的新知识才真正成为学生自己的东西。教学中，通过

组织有效的课堂,让学生进行自主学习，合作交流，引导学生在关键问题之

处产生争论，从而促使学生积极地思考和探索，使知识、能力、情感、态度

各方面都得到和谐、持续发展。

第2课时小数乘整数(2)

，教学设计

【教学内容】

教材第56〜57页例2、例3,试一试,练一练及练习十第5〜8题。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律,能

应用规律正确口算一个数乘10,100,1000……的积。

2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的

能力和主动探索数学规律的兴趣。

【教学重点】

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

【教学难点】

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引新

1.口算。

5X1050X10

5X10050X100

2.比较每组两个小数的大小。

4.53045.30.700.07

3.观察4.53和45.3这两个小数,有什么相同的地方?有

什么不同的地方？

为什么两个小数里的数字相同，数字排列顺序也相同，而

组成的数的大小却不同呢？(板书课题:小数乘整数⑵)

二、探究新知

1.教学教材第56页例2。

(l)PPT课件出示例2:5.04乘10、100、1000各是多少?

学生用计算器计算。

⑵指名说说计算结果，并板书：

5.04X10=50.4

5.04X100=504

5.04X1000=5040

⑶引导观察比较：50.4和5.04比,小数点向什么方向移

动了几位?504和5.04比,小数点向什么方向移动了几

位？

猜想:把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什

么方向移动几位?把一个小数乘100,1000呢？

(4)验证：以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它

乘10,100,1000,看看小数点位置的变化情况与我们猜

想的是否一样。

(5)归纳:通过计算,你认为我们的猜想对不对?谁能用一

句话说说你们发现的规律?换一种说法，这个规律还可以

怎么说？

2.教学教材第57页例3。

(l)PPT课件出示例3中表格,让学生说说从表格中能知

道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含量。

⑵提出“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问

题，引导学生理解:这个问题就是让我们把o.351千克改

写成以“克”作单位的数。

板书:0.351千克=()克

⑶提问:你会把0.351千克改写成以“克”作单位的数

吗?可以怎样想?先在小组里互相说说。

(4)组织交流，并明确:要想把0.351千克改写成以“克”

作单位的数,可以把0.351乘1000,计算0.351乘1000

是351,也可以直接把0.351的小数点向右移动三位。

3.自主尝试教材第57页试一试和练一练。

⑴指导完成试一试。

指名读题，明确解题要求,学生各自填空。

交流:你是怎么填的又是怎样想的?把“0.03”的小数点

向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理

的？

⑵指导完成练一练第1题。

学生独立填表。

讨论:36乘10,100,1000时，你是怎样想的？如果把36看

成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？

⑶学生独立完成练一练第2题。

三、巩固练习

1.完成教材第58页练习十第5题。

2.指导完成教材第58页练习十第6〜8题。

第6题要结合具体的例子让学生进一步明确相关单位换

算的基本思路。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获?有哪些经验介绍给大

家？

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

小数乘整数(2)

小数点移动的情况小数的大小变化情况

小数点向右移动一位X10

小数点向右移动两位X100

小数点向右移动三位X1000

高级单位吗过率-低级单位

【教

学反思】

［成功之处］通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口

参与学习活动。验证猜想的初步方案由学生提出，名数改写练习放手让学

生尝试解决，发挥了学生的主体作用。而验证猜想由教师适度“引导”，

填表、口算环节精细处理小数点移动方法,既突破了这节课的难点,又帮助

学生迅速形成□算技能，体现了教师的有效引导。

［不足之处］自己在课堂教学中应变能力有待提高,有时忽略学生的

想法,没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源,教学在动态中延续

不够,说明老师在课堂上要注意倾听和思考。

［再教设计］坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的

人在数学上得到不同的发展。为此要兼顾到不同层次的学生,让每个学生

都有所得,都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也应注意梯度，有条理、

有层次地按照“巩固-变式-发展”的梯度进行有效的练习，尽最大的努力

体现因材施教,让学生广泛参与，促进学生的个性发展。

第3课时除数是整数的小数除法

，教学设计

【教学内容】

教材第59飞0页例4,练一练及练习十一第「3题。

【教学目标】

1.引导学生联系生活情景,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整

数的计算方法。

2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。

【教学重点】

理解小数除以整数的计算方法。

【教学难点】

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、联系生活场景，引入课题

1.同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关

于讨价还价的真实的事情：

商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”

“五块钱三斤。”

“太贵了，这样吧,一块五一斤卖不卖？”

听到这里，你有什么想法？

到底是五块钱三斤便宜还是一块五一斤便宜呢？

2.类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题,也

可以用小数除法解决问题,这节课我们就来学习小数除

法。（板书课题：除数是整数的小数除法）

二、合作交流，探究新知

1.创设情景。

(l)PPT课件出示教材例4情景及表格。

师:从表格中，你了解了哪些信息？

这三种量之间有什么关系？

你能求出妈妈买的苹果的单价吗？

列式:9.6+3。

⑵能算出是多少元吗?试试看。

学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流。

⑶全班汇报交流。

师:谁愿意把你们小组的方法说给大家听？

竖式计算时追问：为什么要把商的小数点和被除数的小

数点对齐？

香蕉和橘子的单价会求吗?试试看。

学生尝试列竖式计算。集体订正。

124-5得出商2后,组织讨论:除得余数2以后要不要继

续往下除,为什么可以在余数2后面添0再除？

讨论:这道题和上面的有什么不一样？

追问：为什么可以在2的后面添0继续除呢？

提示:商的小数点应点在哪里？

5.74-6,个位不够商1怎么办？

商是95对吗？

讨论：当商的首位不够除的时候,应该怎么办？

讨论:这个时候的小数点应该点在哪儿？

验算:上面这三道题如何验算呢？

利用商和被除数的关系，独立验算,检查结果是否正确。

2.完成教材第60页练一练。

学生独立计算,指名板演,集体订正。

3.总结法则。

小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出

商,再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

三、巩固练习，内化新知

1.完成教材第62页练习十一第1题。

比较每组两题的计算,你发现了什么？

2.完成教材第62页练习十一第2题。

学生独立完成,集体订正。

计算小数除以整数,应注意什么？你有什么想提醒大家

的？

3.完成教材第62页练习十一第3题。

独立完成,集体订正。

四、课堂小结，形成技能

这节课我们学习了什么知识?你有哪些收获?还有什么疑

问？小组里议一议,再在班里交流。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

除数是整数的小数除法

（D每千克苹果多少元？（2）每千克乔蒸多少元？（3）每千克橘子多少元？

9.6+3=________（）12+5=_______()5.7+6=______()

3^-2个十分之一2.40.95

3J9.6512A片7

10

$••6个十分之一20

62030

0U0

学反思】

［成功之处］能够关注学生的学习起点,激发学生学习计算的热情，

让其主动参与教学活动的过程,本课遵循以学生为本的理念,学在导前,放

手让学生自主尝试、归纳、总结，努力实现数学以学生的认识发展水平和

已有经验为基础,通过有效措施,达成教学目标。

［不足之处］在设计上让学生停留在低层次已有经验的重复上了，应

关注算法的优化。

［再教设计］要把“估算”参与其中,先估算再笔算,充分发挥对笔算

的监控、预测的作用，前后照应,一脉相承，培养学生的数感及实践能力和

探究意识。

第4课时小数点向左移动引起小数大小的变化

，教学设计

【教学内容】

教材第60〜61页例5、例6,试一试,练一练及练习十一第4〜7题。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能

应用规律正确□算一个数除以10,100,1000……的商。

2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的

能力和主动探索数学规律的兴趣。

【教学重点】

理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

【教学难点】

理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

【教学准备】

PPT课件，计算器。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引新

1.口算。

904-109004-10

904-1009004-100

2.前面我们学过小数点向右移动能引起小数大小变化，

那么向左移动是否也可以呢?我们这节课就一起来研究

一下。(板书课题:小数点向左移动引起小数大小的变化)

二、探究新知

1.教学教材第60页例5。

(DPPT课件出示例5o

学生用计算器计算。

⑵指名说说计算结果，并板书：

21.5+10=2.15

21.54-100=0.215

21.54-1000=0.0215

⑶引导观察比较：2.15和21.5比,小数点向什么方向移

动了几位?0.215和21.5比,小数点向什么方向移动了几

位？

猜想:把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向

什么方向移动几位?把一个小数除以100,1000呢？

(4)验证：以小组为单位,每组任意找一个小数,分别用它

除以10,100,1000,看看小数点位置的变化情况与我们

猜想的是否一样。

(5)归纳:通过计算,你认为我们的猜想对不对?谁能用一

句话说说你们发现的规律?换一种说法,这个规律还可以

怎么说？

教师小结:一个小数除以10,100,1000……只要把这个

小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

2.教学教材第61页例6。

(DPPT课件出示例6中表格,让学生说说从表中能知道

什么。

⑵提问：长颈鹿的体重是多少吨？

引导学生理解:这个问题就是让我们把500千克改写成

以“吨”作单位的数。

学生小组交流讨论。

提问：你是怎样想的?指名汇报。

(3)小结。

三、巩固练习

1.指导完成教材第61页试一试。

指名读题，明确题目要求,学生各自填空。

交流:你是怎么填的？又是怎样想的？

2.指导完成教材第61页练一练第1题。

学生独立填表。

讨论：152.7除以10,100,1000时，你是怎样想的?

把152.7的小数点向左移动时要先做什么？

3.学生独立完成教材第61页练一练第2题。

小组交流怎样想的。集体校对。

4.独立完成教材第62页练习十一第4〜7题。

指名读题，学生独立完成。集体校对。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获?有哪些经验介绍给大

家？

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

小数点向左移动引起小数大小的变化

小数点移动的情况小数的大小变化情况

小数点向左移动一位+10

小数点向左移动两位+100

小数点向左移动三位-5-1000

低级单位二*；-高级单位

【教

学反思】

［成功之处］在教学时,能够依据学生的思维特点,尊重学生的个性

差异,充分发挥了学生的主体作用，让学生通过计算、观察、猜想、验证、

独立探索、小组合作、全班交流等多种方法获取新知，激发了学生的学习

兴趣。

［不足之处］在鼓励学生根据问题进行独立思考的环节缺少了一定

的启发。

［再教设计］结合新授环节组织多样性的练习可以让学生及时巩固

所学知识，灵活处理各种特殊情况，同时能调动学生的学习积极性。

第5课时练习H^一

随教学设计

【教学内容】

教材第62页练习十一第8〜16题及思考题。

【教学目标】

1.通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算

能力。

2.通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变,商

也随着变化的规律。

3.培养学生解决简单实际问题的能力。

【教学重点】

通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并

运用所学知识解决简单实际问题。

【教学难点】

进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。

除教学过程

教学过程教师批注

一、口算练习

学生先心算,再指名□算完成教材第62页练习十一第8

题。

二、计算练习

1.完成教材第62页练习十一第9题。

学生独立计算,教师巡视,及时了解学生计算中的错误，

并帮助其分析原因，及时纠正。

2.完成教材第62页练习十一第10题。

学生独立计算并验算。

全班交流,集体订正。

3.完成教材第62页练习十一第11题。

重点要引导学生根据学过的小数乘、除法的计算特点进

行判断。

鼓励学生主动汇报发现。

三、解决实际问题

1.完成教材第62页练习十一第12题。

学生独立完成,集体订正。

2.完成教材第62页练习十一第13〜14题。

3.完成教材第62页练习十一第15〜16题。

鼓励学生先说出题意,后独立完成。

4.完成教材第63页思考题。

要适当启发学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好

等于乙数”的含义。

四、综合训练

1.口算。

23.64-10=104-4=3+6=0.364-3=

8.44-2=0.05X40=404-50=

6.64-33=

2.填空。

⑴下面各题的商哪些是小于1的?在（）里面画

3.64-2()15.874-20()

7.984-8()4.954-11()

(2)()X15=7.5()X8=90

40.54-()=15

(3)60时=()日84分=()时

五、智能升级

1.根据25X5=125,直接写出下列各题的得数。

2.5X5=()1254-5=()12.54-25=()

1.254-5=()0.1254-5=()12504-5=()

2.确定下列各式商的最高位是什么位,然后列式计算。

4.954-113.014-7280.84-24

0.6464-19

3.列式计算下面各题。

⑴一个数的5倍是11.5,这个数是多少？

⑵两个数的积是15.36,其中的一个因数是12,另一个

因数是多少？

4.两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路

10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下

你说的对不对。

5.智力题:一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一

层的3倍，已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少

盏灯。

六、全课小结

这节课你最大的收获是什么？你有什么好的方法介绍给

大家吗？

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

域习十一

小数点向右移动……表示扩大……

品级单位一皿»低级单位

小数点向左移动……表示缩小……

低级单位，阴遗千A高级单位

学反思】

［不足之处］在练习的环节中缺乏必要的复习型过渡语言。

［再教设计］在练习过后,要让学生根据自己的经验总结注意点，互

相提醒，对学生形成良好的学习习惯有很大的帮助。

第6课时小数乘小数（1）

，教学设计

【教学内容】

教材第64〜65页例7,试一试,练一练及练习十二第1〜3题。

【教学目标】

1.使学生能联系已有知识经验探索小数乘小数的计算方法,说明小数

乘法的计算过程;学会小数乘小数的计算，用竖式正确计算小数相乘的积。

2.使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,理解小数乘法笔算的

原理，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高计算能力；能估计一些小

数乘法的积，

积累计算学习的经验,发展分析推理和归纳概括等思维能力。

3.使学生主动参加探索活动,感受探索活动的成功，体验探索数学方

法的乐趣，树立学习数学的自信心。

【教学重点】

小数乘小数的计算方法。

【教学难点】

理解小数乘小数的计算原理。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引入

0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=

0.8X3=3.7X5=46X0.3=

二、创设情景，探究新知

1.自主尝试,理解算理。

(DPPT课件出示教材第64页例7O

(2)提问:房间的面积有多大?先估计一下。

学生小组交流,尝试汇报。

3.8X3.2^()

想:3X3=9,面积在9平方米左右。

4X3=12,面积在12平方米左右。

(3)提出：列竖式计算怎样算呢？

把这两个小数都看成整数,很快计算出结果。

相乘后怎样才能得到原来的积？

(4)学生讨论。

得出：两个因数分别乘10,积就扩大为原来的100倍,要

想得到原来的积,积就应该缩小为原来的上,即要除以

100

100o

2.尝试完成教材第65页试一试。

提出:要求阳台的面积是多少平方米,怎样列式？

3.2X1.15=()

计算3.2X1.15时，先把两个小数都看成整数,计算出积

后,在积里应该怎样点上小数点？

小组合作试一试。

小组交流后,汇报、解释算理。

得出：一个因数乘10,另一个因数乘100,积就扩大为原

来的1000倍,要想得到原来的积,积就应该缩小为原来

的荒，即要除以1000。原来的积是3.68。

3.小数乘小数的计算法则。

⑴引导:把小数乘法转化成整数乘法来计算,两个因数

与积的小数位数有什么联系？

⑵小组里说说小数乘小数应该怎样计算。

⑶先按整数乘法算出积是多少,再看因数中一共有几位

小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

4.完成教材第65页练一练。

学生自主完成,教师指名汇报。

三、巩固练习

完成教材第67页练习十二第1〜3题。

学生独立计算，指名板演。

教师巡视,集体订正。

四、全课小结

这节课你最大的收获是什么？你有什么好的方法介绍给

大家吗？

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

小数乘小数（1）

3.8X3.2=12.16（平方米）3.2X1.15=3.68（平方米）

xion

3.8381.15K101115

x3.2x32x3.2X32

7676230230

114114345345

-：111110

12.1612163.6803680

【教

学反思】

［成功之处］在本节课的教学中,注重学生间的交流,把更多的时间

留给学生,让他们充分表达自己的观点与计算方法,从而得到许多有创造

性的解决办法。同时教师又是互动交流的引导者和组织者,在多样化的计

算方法中，引导学生抽象出数学模型，即小数乘小数的一般计算方法,并用

以指导后面的学习。教师还注重让学生在交流互动中认识到:在小数和小

数相乘列竖式时,应该把两个因数的末位对齐,而不是小数点对齐（相同数

位对齐）；当积的末尾有。时，应先点上小数点,再划去“0”。整节课的学

习就是在这样的交流互动中完成的，学生自然学得轻松,积极主动,效果较

好。

［不足之处］在教学中，忽略了突出竖式计算的书写格式,只是简单

的随口带过,导致部分学生出错。

［再教设计］在练习过程中，突出竖式计算的书写格式,强调在计算

时简要地说出计算的算理。

第7课时小数乘小数⑵

，教学设计

【教学内容】

教材第66页例8,练一练及练习十二第4~7题。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算,知道在积里点小数点位数不够

时,在前面用0补足,用竖式正确计算小数相乘的积。

2.使学生进一步理解小数相乘的计算原理,感受数学知识之间的联系,

积累计算学习的经验,熟练计算技能,提高运算能力和判断、推理能力。

【教学重点】

积的小数位数不够用0补足。

【教学难点】

理解计算方法及算理。

【教学准备】

PPT课件，计算器。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引入

（PPT课件出示下表）

因0.01

151.50.150.1515

数5

因

484.84.8480.484.8

数

积720

根据第一栏的积,写出其他各栏的积。

二、自主尝试，探究新知

1.PPT课件出示教材第66页例8o

2.解决问题。

花架的占地面积是多少平方米？

怎样列式？

0.28X0.28=___________()

3.探究方法。

⑴这是一道小数乘小数的计算题,小数乘小数在计算时

按什么计算来进行？

(2)学生试做。

⑶学生□答计算过程,板书按整数计算的过程。

(4)质疑:结果应该是几位小数？出现了什么问题？

小数位数不够了，怎么办?你该怎么样点上小数点？

怎么解决这个问题呢？

指名到黑板上点小数点。

伺机提出：要从积的右边起数出几位点上小数点?在积里

点小数点时,位数不够的，怎么办？

强调:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补

足。

三、练习巩固，强化新知

1.你能给下面各题的积点上小数点吗？

0.71.050.18

X0.9X0.06X0.3

63-6~30^54

提出：要注意什么问题？

2.完成教材第67页练习十二第4题。

学生独立汇报,并说明判断的依据。

3.完成教材第67页练习十二第5题。

指名学生板演，教师巡视,后集体订正。

4.解决实际问题。

完成教材第67页练习十二第6~7题。

学生独立完成,集体订正。

四、趣味探索

用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。

0.3X0.3=

0.33X0.33=

0.333X0.333=

0.3333X0.3333=

0.33333X0.33333=

学生自主探讨，全班交流。

五、全课小结

这节课你最大的收获是什么？你有什么好的方法介绍给

大家吗？

六、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

小数乘小数(2)

0.28X0.28=0.0784（平方米）

0.28

X0.28

2~F7

56

0.07~F7

在积里点小数点时,位数不够的•在前面用0补足.

【教

学反思】

［成功之处］本节课我紧紧抓住积的变化规律来引导学生理解积的

小数点的确定方法,推弃了大题量训练的计算教学方式,努力使自己的设

计从更高层次上触动学生的思维,关注学生数学思维的有效发展,为学生

的长远发展打好基础。

［不足之处］在教学中过于突出目的性了，只是利用了教学设计中的

环节突出了重点就开始了练习，学生只是进行了简单的知识迁移。

［再教设计］在教学中，要把更多的时间留给学生,让他们充分表达

自己的观点与计算方法,再通过师生、生生之间的交流，引导概括出计算规

律、方法。这样整节课的学习就是在交流互动中完成的，学生自然学得轻

松,积极主动，效果又好。

第8课时积的近似值

■教学设计

【教学内容】

教材第66页例9,练一练及练习十二第8~11题。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法,能根据要求用四舍五入的

方法求积的近似值。

2.使学生了解四舍五入取近似值的方法在小数计算中的应用，积累求

近似值的经验，培养计算技能,发展数感。

3.使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得方法的心理满足,

提高学习数学的自信心。

【教学重点】

求积的近似值。

【教学难点】

四舍五入取近似值的方法在小数计算中的应用。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引入

1.计算下列各算式。（PPT课件出示）

2.51X0.72.51X52.51X5.7

2.小数乘法的计算法则。

指名学生回答,特别是积的位数不够怎么办。

3.准备题。

精确到精确到精确到精确到

个位十分位百分位千分位

0.80

54

1.97

36

让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”

是什么意思,再让学生按要求取近似值。

引入新课:有时候积不需要很多的小数位数,这时就可以

根据实际需要求出积的近似值。（板书课题:积的近似值）

二、自主尝试，探究新知

1.教学教材第66页例9。

（DPPT课件出示例题:王大伯家前年收入3.18万元,去

年的收入是前年的1.6倍。去年大约收入多少万元？（得

数保留两位小数）

⑵说说计算方法，列出算式。

⑶板书：3.18X1.6仁________（）

想一想:要解决这个问题要注意什么？

“得数保留两位小数”是什么意思？

指名一人板书列竖式,其余学生在练习本上计算,集体订

正。

先请板演的学生说说是怎么样计算的。

在学生表述的同时教师穿插提问：保留两位小数要用什

么方法去保留？

还有什么要注意的地方吗？

为什么要写约等于号？

追问：积怎样保留两位小数？

2.自主完成教材第66页练一练。

学生独立按要求完成计算，集体订正时说说是怎样想的。

3.在生活中的实际应用。

谈话:生活中有哪些情况要求积的近似值呢？

学生交流,可能会说到付钱的时候要保留两位小数，因为

付钱的时候通常要精确到“分”。

三、练习反馈

完成教材第67页练习十二第8~11题。

学生小组完成，集体讲评。

主要让学生说说自己是如何取近似值的。

四、全课总结

今天我们学习了什么？你有哪些收获?还有哪些不明白的

地方吗？

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

■教学总结

【板书设计］

积的近似值

3.18X1.6^5.09（万元）

3.18

XL6

1908

318

5.08⑧

答:去年大约收入5・09万元.

【教

学反思】

［成功之处］本节课的重点不是如何用四舍五入求一个数的近似数，

而是让学生在求出积之后，能够根据题目要求或者现实需要，把积保留若

干位小数，所以这节课主要体现数学“源于生活，用于生活”的思想，让学

生结合数学情景，明白“求积的近似数”是生活实际的需要,在生活中有着

广泛的应用。注重强调求积的近似数要根据题目要求或者现实需要，把积

保留若干位小数。

［不足之处］在练习的过程中发现部分学生的计算速度过慢,并且容

易忽略题目的要求而没有求出近似值，同时发现也有很多学生直接使用了

等号。

第9课时练习十二

一教学设计

【教学内容】

教材第67页练习十二第12~18题。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法;根据因数的特点认识小数

乘法里积的大小，能根据因数特点判断积与因数的大小关系;进一步掌握

求积的近似值的方法。

2.使学生发现、了解小数乘法的一些规律，发展比较、判断和概括、

推理等思维能力；培养小数乘法笔算和估算的能力，通过判断、推理等活动

进一步发展数感。

3.使学生体会数学是充满规律的学科,体验数学学习的乐趣，激发学

习数学的兴趣。

【教学重点】

小数乘法的计算和相关规律。

【教学难点】

正确应用规律比较积的大小。

【教学准备】

计算器。

随教学过程

教学过程教师批注

一、谈话回顾,知识再现

1.回顾内容。

谈话:请同学们回顾一下,我们已经学习了小数乘法的哪

些内容,还记得吗?能不能把你能回顾的内容和大家说一

说?如果不太清楚,可以自己先看看教材,再互相说一说。

（引导说出小数乘整数、小数乘小数、小数点移动的规律、

积的近似值的内容）

2.引入课题。

小数的乘法计算是这个单元的一个重点内容,今天我们

主要练习小数乘法,进一步掌握计算方法,正确地求积的

近似值，同时要能在练习中比较、分析、发现一些新的计

算规律。

二、练习反馈，巩固技能

1.计算下列各题。

42X38=0.42X3.8=

4.2X38=0.42X0.38=

4.2X3.8=0.42X0.038=

提问：观察上面六道题,你有什么想法要告诉大家？

让学生估计前三题的积大约是多少,再说说是怎样估计

的。

学生独立计算，指名一人板演。

指出：这里和大家分享小数乘法的计算方法,要先按整数

乘法计算,再看因数一共有几位小数,从而确定积的小数

点位置。

2.完成教材第67页练习十二第12题。

学生独立完成，填写得数。

交流得数,有错的改正;指名说说第二行的题计算时各是

怎样想的。

说明：计算时要按计算方法算，点小数点时位数不够,在

前面用0补足,得出的结果能化简的要化简。

3.完成教材第67页练习十二第13题。

学生分几组笔算,每组算一题;指名四人板演。

让学生用计算器验算,确认结果;有错的,检查竖式里错

在哪里，及时订正。

4.小结。

通过上面的计算练习，你对小数乘法进一步认识了哪些

知识?对笔算或估算有什么要提醒同学的吗？

三、发展练习，寻找规律

1.完成教材第67页练习十二第14题。

学生观察、比较每组题里的因数有什么相关联的，积会有

什么联系？

学生完成。

指出：一个大于0的数乘1,积等于原来的数;乘大于1的

数，积大于原来的数;乘小于1的数，积小于原来的数。

2.完成教材第67页练习十二第15题。

学生独立完成。

交流结果,要求说说是怎样想的。

指出：根据上面发现的规律,我们能很快判断积的大小。

3.完成教材第67页练习十二第16题。

学生了解题意,让学生说说是怎样计算的。

检查板演,确认结果,与估计结果比较。

四、课堂小结

通过练习，你对小数乘法有哪些认识?还有哪些体会和收

获？

五、布置作业

1.完成教材第67页练习十二第17〜18题。

2.《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

箧习十二

一个正数乘比1大的数.机就大于这个数；

一个正数乘1.枳等于原tb

一个正数乘比1小的数.积就小于这个数.

L_"教

学反思】

［成功之处］通过练习的层层深入，引导学生充分利用估算、计算体

会判断小数乘法里积的大小的方法，同时结合适当的变式训练进一步提高

学生利用已有经验灵活解决问题的能力。

［不足之处］在做练习十二第14题时，小组探究的实效性不高,部分

学生并没有通过比较发现其中的规律。

［再教设计］在提高计算能力的同时，加强学生的观察能力的培养，

在观察、比较形成规律的时候要给予学生充足的思考和交流时间，并结合

举例验证来巩固对规律的认知。

第10课时一个数除以小数（1）

■教学设计

【教学内容】

教材第69页例10,练一练及练习十三第「4题。

【教学目标】

1.使学生联系已有知识和经验探索小数除以小数的计算方法,学会除

数是小数的除法计算,能正确□算和笔算除数是小数的除法。

2.使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程,体会数学知

识之间的内在联系,感受转化的思想,积累计算的经验，培养分析、推理和

抽象、归纳等思维能力。

【教学重点】

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。

【教学难点】

理解和掌握转化的方法。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引入

1.口算。

424-21=1204-12=96+48=2504-50=

3744-34=1924-16=1254-25=

10504-5=

2.计算：2250・18。

说说整数除法的计算法则是什么。（从被除数的最高位除

起,除数是几位数就先看被除数的前几位,如果不够除，

就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面,每

次除得的余数必须比除数小）

3.导入新课:从今天开始,我们来学习小数除法。（板书课

题:一个数除以小数（D）

二、探究新知

1.PPT课件出示教材第69页例10。

2.列式。

7.984-4.2=_______()

3.讨论。

除数是小数的除法怎样计算？小组讨论。

试做。

讨论：

(1)可以把除数变成整数来计算吗？

⑵被除数和除数同时扩大相同的倍数，商怎么样？(不

变)

⑶怎样把这道题转化成除数是整数的除法？

把7.98和4.2都乘10,变成79.8・42。

4.你能把这道题做完吗？

(学生独立完成,教师伺机指导)

5.思考:你求出的79.8・42的商是谁的商？也是谁的商?

6.你还能转化成其他的算式来计算吗？

7.学生交流,为什么它们的商也是7.984-4.2的商？

8.总结：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的

除法？

三、练习反馈

1.在括号里填上合适的数。

0.124-0.3=()+3

6.724-0.28=()4-28

0.124-0.03=()4-3

0.6724-0.28=()4-28

2.计算下面各题。

0.7)4,831.8)0.7560.56；0.196

结合例10总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数

是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和

被除数的小数点?最后怎样计算？

3.完成教材第73页练习十三第「4题。

说说以后我们在计算的时候应该注意什么。

四、课堂小结

今天我们学习了什么？你有哪些收获?还有哪些不明白的

地方吗？

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

学反思】

［成功之处］一个数除以小数是除法计算中综合性最强的计算,包含

了商不变的性质、小数的基本性质、试商的方法,还有商中间有零的除法、

商末尾有零的除法。另外小数的除法计算算理的讲解比较抽象,所以本节

课主要以探究算理为主，引导学生通过合作交流、自主探究等学习方式理

解并掌握一个数除以小数的算理,并能按格式完成竖式计算。

［不足之处］有的学生对商不变的性质理解得不够,错误地认为遇到

除数是小数的除法只要把除数变成整数就可以了，不注意把被除数扩大相

同的倍数。

［再教设计］在这部分教学中不能急于求成,要不断地向学生渗透算

理,在练习中针对突出问题重点分析,让学生在理解的基础上加上细心计

算，不断提高计算的正确率。

第11课时一个数除以小数(2)

阙教学设计

【教学内容】

教材第70页例11,试一试,练一练及练习十三第5〜8题。

【教学目标】

1.使学生应用已有知识和经验进一步探索除数是小数的除法计算，掌

握被除数小数位数小于除数小数位数的小数除法的计算，能归纳出除数是

小数的除法的计算方法,并能正确进行计算。

2.使学生经历应用知识和经验探究计算方法和归纳计算方法的活动

过程,能说明转化的过程方法，积累计算学习的经验;提高分析、推理和归

纳、概括等思维能力和小数除法的计算能力。

【教学重点】

除数是小数的除法的计算方法。

【教学难点】

理解一个数除以小数的计算过程。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习导入

1.在括号里填上恰当的数。

0.244-0.4=()4-45.84-0.2=()+2

0.244-0.04=()4-4584-0.2=()+2

说说每题是怎么想的，“58・0.2”的58应转化为多少?

2.今天我们继续研究一个数除以小数的除法。(板书课

题:一个数除以小数(2))

二、探究新知

1.PPT课件出示教材第70页例11的情景图。

2.从例题的图和统计表中,你获得了哪些信息？

要求“妈妈买了多少千克萝卜”，你会列式吗?根据什么

关系列式？

列出算式：1.54-0.750

3.你会用竖式计算吗?在小组中试着算一算，把自己的方

法和同学交流一下。

指名学生板演,让板演的学生说说计算过程。

边讲边追问：为什么要变成75?那被除数要变么？为什

么？

4.学生尝试计算,展示学生的计算过程。

被除数末尾的0怎么来的？为什么要补0?除数划去小数

点后,乘凡?被除数呢？

指出：当被除数小数部分的位数比除数少时,要在被除数

的末尾用0补足。

组织学生小组讨论并理解:被除数补上0以后小数点在

哪里?商的小数点应该在哪里？

5.完成教材第70页试一试。

你会列式吗？

学生尝试计算，指名板演。

被除数是整数,乘10