北师大版七年级数学上册第一章测试卷

第第页北师大版七年级数学上册第一章测试题一、单选题1．如图，把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78 B．72 C．54 D．482．如图所示的工件，其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为()A． B． C． D．4．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是（）A． B． C． D．6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（）A．a34π B．a32π 8．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（）A． B． C． D．9．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b等于（）从正面看从上面看A．10 B．11 C．12 D．1311．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中 B．考 C．顺 D．利12．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A． B． C． D．13．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）主视图左视图俯视图A． B． C． D．二、填空题14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．15．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．16．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）从正面看从左面看从上面看17．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.主视图左视图俯视图参考答案1．B【解析】【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．【详解】如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.故选:B.【点睛】主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况.2．B【解析】试题分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．3．B【解析】试题分析：观察由几何体可得主视图和俯视图分别为，故答案选B．考点：简单组合体的三视图．4．D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】解：从上面看是两个同心圆个矩形，符合题意的是D，

故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．5．B【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：左视图是正方形，中间还有一条竖线．故选B．6．B【解析】试题分析：由题目中所给出的俯视图可知底层有3个小正方体；由左视图可知第2层有1个小正方体．所以搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故答案选B．考点：几何体的三视图.7．A【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图确定出圆柱的底面半径与高，即可求出其体积．【详解】解：根据题意得a2π故选：A．【点睛】本题考查几何体的展开图，弄清圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系是解本题的关键．8．C【解析】【分析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可．【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，

后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，

并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：．

故选：C．【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键．9．C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：C．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．10．C【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，

所以图中的小正方体最多7块，

结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，

所以图中的小正方体最少5块，

a+b=12，

故选：C．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“祝”与“考”是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

“中”与“利”是相对面．

故选C．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．B【解析】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，

故选B．13．B【解析】【分析】结合三视图确定小正方体的位置后即可确定正确的选项．【详解】解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，

故选：B．【点睛】本题考查由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定小正方体的位置，难度不大．14．19，48．【解析】试题分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为19，48．考点：由三视图判断几何体．15．54【解析】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．16．6π【解析】【分析】根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．再根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．．【详解】解：∵圆柱的底面直径为2，高为3，

∴侧面积=2•π×3=6π．．

故答案为：6π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．17．22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可