湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若表示一个数的相反数，则这个数是（

）A． B． C． D．2．下列合并同类项正确的是

（

）A． B．C． D．3．一个多项式加上结果等于，则这个多项式是（

）A． B． C． D．4．下列说法不正确的是（

）A．的系数是－5 B．是三次三项式C．过两点有且只有一条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120° B．60° C．30° D．150°6．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．7．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（）．A．-4 B．4 C．-2 D．28．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（

）A．我 B．中 C．国 D．梦9．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（）A． B．C．+800＝﹣300 D．﹣800＝+30010．已知有理数，表示在数轴上如图所示，则下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．11．下面计算正确的是（）A．6a-5a＝1B．a＋2a2＝3a2C．-（a-b）＝-a＋bD．2（a＋b）＝2a＋b12．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．二、填空题13．数据326000000用科学记数法表示为______．14．如图点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30k白菜共需___________元．16．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是__．17．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为_____．18．已知，则______．19．如图，AC＝4cm，CD＝7cm，DB＝9cm，则AB=______cm．三、解答题20．计算：（1）（2）21．解下列方程：（1）4(2﹣x)﹣3(x+1)＝6；（2）＝1﹣．22．先化简再求值：，其中，．23．如图，已知线段上有一点，，是的中点，且，点在上，，求线段的长．24．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有______名；(2)把条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是______度；(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．25．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．（1）理解计算：如图①，，为外的一个角，且，射线平分，平分．求的度数；（2）拓展探究：如图②，，．，为锐角），射线平分，平分．求的度数；（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段，延长线段到，使得，点，分别为，的中点，求的长．27．（1）根据语句画图计算：作线段AB=3cm，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，求BM的长；（2）已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=4：5：6，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠DOC的度数．28．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?参考答案1．D【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【详解】，3的相反数是故选D【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．2．A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵,∴选项A正确；∵2x与2y不是同类项，无法计算，∴选项B错误；∵，∴选项C错误；∵与x不是同类项，无法计算，∴选项D错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．B【分析】由题意得列出代数式求解即可．【详解】由题意得，这个多项式为：故答案选：．【点睛】本题考查整式的加减运算，考生在进行整式的加减运算时一定要细心．4．A【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、多项式的次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）和项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）、两点确定一条直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、的系数是，此项说法不正确；B、中共有、、1三项，其中的次数最高，为3次，所以是三次三项式，此项说法正确；C、过两点有且只有一条直线，此项说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，此项说法正确；故选：A．【点睛】本题考查了单项式与多项式、直线与线段，熟练掌握各定义是解题关键．5．D【分析】根据∠1和∠2互为余角，可得，再由∠2与∠3互补，即可求解．【详解】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角之和等于90°，互为补角的两角之和等于180°是解题的关键．6．C【分析】由数轴及题意可得，有理数的加减法法则，与有理数大小比较，以及整式的加减法依此可排除选项．【详解】解：由数轴及题意可得：，∵，，故选项A不正确；∴，，，∴，故选项B不正确；∵，，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D不正确．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则及数轴，比较大小，整式的加减法，字母表示数，熟练掌握有理数的运算及数轴比较大小方法，整式的加减法法则是解题的关键．7．D【分析】根据单项式的性质，通过列方程并求解，即可得到m和n；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式∴2am+6b2n+1与a5b7是同类项∴，∴，∴故选：D．【点睛】本题考查了整式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握单项式、同类项、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解．8．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D．【点睛】考点：正方体的展开图9．A【分析】根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．B【分析】由数轴上可知b＜0＜a，且，因此即可判断.【详解】由数轴上可知b＜0＜a，且，故A.，错误；

B.，正确；C.，故错误；

D.，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据数轴来确定a,b的符号及其绝对值的大小.11．C【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，不符合题意；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，不符合题意；故选C．12．B【分析】根据邻补角，三角形内角和，对顶角的定义进行判断即可【详解】解：A、∠1和∠2互补，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2互余，故本选项符合题意；C、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意；D、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了几何图形的基本性质，是基础题．13．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．14．110°【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度数．【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案为：110°．【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为180°．15．（20a+30b）或者（30b+20a）【分析】根据题意可知：西红柿每千克a元，则20kg西红柿需要20a元，白菜每千克b元，则30kg白菜需要30b元，两者相加就是总共花费的钱．【详解】解：根据题意可知：20kg西红柿需要20a元，30kg白菜需要30b元，则学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．故答案为：（20a+30b）．【点睛】本题考查了代列数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式．16．17【分析】将代数式变形成含有2a-b的形式，然后代入计算即可.【详解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案为17.【点睛】本题考查了条件代数式求值，解题的关键是根据需要对所求代数式灵活变形.17．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解题的关键．18．【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出的值，再代入计算即可得．【详解】解：，，，解得，，则，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．19．2【分析】先利用线段的和求得AD的长，再利用线段的差即可求得AB的长．【详解】解：∵AC=4cm，CD=7cm，DB=9cm，∴AD=AC+CD=4+7=11(cm)，∴AB=AD-DB=11-9=2(cm)，故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的和与差，关键是能根据题意求出AD的长，注意数形结合思想的正确运用．20．（1）；（2）．【分析】（1）先计算乘方、乘法、括号内的减法，再计算除法，然后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（1）x＝；（2）x＝【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：（1）4（2﹣x）﹣3（x+1）＝6，去括号，得8﹣4x﹣3x﹣3＝6，移项，得﹣4x﹣3x＝6+3﹣8，合并同类项，得﹣7x＝1，系数化为1，得x；（2）1，去分母，得2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），去括号，得2x+6＝12﹣9+6x，移项，得2x﹣6x＝12﹣9﹣6，合并同类项，得﹣4x＝﹣3，系数化为1，得x．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．22．，．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：原式，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．4.5【分析】由是的中点且求出，进而求出，，再根据即可求解．【详解】解：，是的中点，，，，，，，．【点睛】本题考查线段的和差问题及线段中点的定义等，属于基础题，计算过程中细心即可．24．(1)1000(2)图见解析(3)54(4)3600人【分析】（1）根据“没有剩”的条形统计图和扇形统计图信息即可得；（2）先求出“剩少量”的同学的人数，再补全条形统计图即可得；（3）利用乘以“剩大量”的同学所在百分比即可得；（4）利用18000乘以200人在这次被调查的所有学生中所占百分比即可得．(1)解：这次被调查的学生数为（名），故答案为：1000；(2)解：“剩少量”的同学人数为（名），则补全条形统计图如下：(3)解：“剩大量”对应的扇形的圆心角是，故答案为：54；(4)解：（人），答：估算该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．25．（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有人，则女生有人，由题意得：，解得：，女生：（人）答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）设男生应向女生支援人，由题意得：，解得：答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．26．（1）45°；（2）；（3）【分析】(1)先求出∠BOC=120°，根据平分得到，再由平分得到，最后即可求解；(2)先求出∠BOC=α+β，根据平分得到，再由平分得到，最后即可求解；(3)先求出AC=AB+BC=m+n，然后由点，分别为，的中点得到，，最后．【详解】解：(1)，射