2024-2025学年新疆乌鲁木齐市高二上册期末联考数学检测试题

2024-2025学年乌鲁木齐市高二上学期期末联考数学检测试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线的倾斜角为（）．A. B. C. D.2.空间四边形中,点在上,且,中点,则等于()A. B.C D.3.设、，向量，，且，，则（）A. B. C. D.4.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A B. C. D.5.圆：与圆：的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切6.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A B.2 C. D.7.已知双曲线C：，若双曲线C的一条弦的中点为，则这条弦所在直线的斜率为（）A. B. C.1 D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于点M，，则椭圆的离心率为（）A B. C. D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，多选、错选得0分，不全得2分）9.已知，，，则（）A. B.C.若，则 D.若，则，10.下列直线中，与圆相切的有（）A. B. C. D.11.下列关于双曲线的判断，正确的是（）A.顶点坐标为 B.焦点坐标为C.实轴长为 D.渐近线方程为12.为了迎接二十大的召开，我国全体航空人以昂扬的精神面貌､实际行动，践行“航空报国､航空强国”的初心使命.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）A.椭圆的长轴长为B.线段AB长度的取值范围是C.的周长为D.不算椭圆在x轴上的端点，x轴上方椭圆上存在2个点A，使得三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是_______________．14.求经过且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________________．15.已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.16.已知四边形为矩形，平面，设，则平面与平面夹角的余弦值为________.四、解答题17.已知点，直线.（1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程；（2）求经过点P且与直线l垂直的直线的方程.18.已知圆的圆心坐标为，且经过点．（1）求圆的标准方程；（2）若直线：与圆交于、两点，求线段的长度．19.在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是中点．（1）证明：平面；（2）求到面的距离．20.已知抛物线C的顶点为，焦点为．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线交抛物线C于A，B两点，求的面积．21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，点Q是PC的中点．（1）求证：平面BDQ；（2）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？22.已知椭圆，长轴长为4，离心率是（1）求椭圆C的标准方程；（