六年级上册数学教案-3.4 已知一个数的几分之几是多少,求这个数丨苏教版

六年级上册数学教案3.4已知一个数的几分之几是多少,求这个数丨苏教版一、课题名称六年级上册数学教案3.4已知一个数的几分之几是多少，求这个数（苏教版）二、教学目标1.知识与技能：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2.过程与方法：通过实际问题，让学生体验分数乘整数的计算过程，培养解决问题的能力。3.情感态度与价值观：培养学生严谨、细致的数学思维习惯，激发学生对数学学习的兴趣。三、教学难点与重点难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。重点：分数乘整数的计算方法。四、教学方法1.问题探究法：引导学生通过实际问题，探究分数乘整数的意义和计算方法。2.案例分析法：通过具体案例，帮助学生理解分数乘整数的应用。五：教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如分数卡片）学具：作业本、铅笔、直尺六、教学过程1.导入新课（1）出示问题：小明有5个苹果，他吃掉了其中的$\frac{1}{3}$，请问小明还剩多少个苹果？（2）引导学生分析问题，引入课题。2.探究新知（1）出示问题：如何计算$\frac{1}{3}$乘以5？（2）学生独立思考，小组讨论，教师巡视指导。（3）邀请学生展示计算过程，其他学生评价。3.应用新知（1）出示例题：计算$\frac{3}{4}$乘以6。（2）学生独立完成，教师巡视指导。（3）展示学生计算过程，集体评讲。4.随堂练习（1）完成课本第100页“做一做”第1题。（2）学生独立完成，教师巡视指导。七、教材分析本节课教材通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教材设计合理，层次分明，有利于学生逐步掌握知识。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：如何理解分数乘整数的意义？（3）提问：分数乘整数的计算方法是什么？2.提问问答（1）提问：如果分数乘以一个小于1的数，结果会怎样？（3）提问：分数乘以一个大于1的数，结果会怎样？九、作业设计1.作业题目：完成课本第100页“做一做”第2题。2.作业答案：$\frac{3}{4}\times6=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}$十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。在教学过程中，应注重培养学生的独立思考能力和合作学习能力。2.拓展延伸：引导学生将分数乘整数的知识应用于实际生活中，如计算购物、旅游等场景中的问题。重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的。是引导学生理解分数乘整数的意义。这个环节是我教学的重中之重，因为这是学生能否正确掌握计算方法的基础。我注意到，学生在理解分数乘整数的意义时，往往容易将分数乘整数与整数乘分数混淆。因此，我在导入新课的时候，通过小明吃苹果的例子，让学生直观地看到分数乘以一个整数，实际上是将这个数的部分进行累加。我会强调，这里的整数代表的是份数，而分数代表的是每一份的大小。我会让学生动手操作分数卡片，将分数乘以整数的过程具体化，比如用5个苹果的$\frac{1}{3}$来表示，让学生看到从1个苹果开始，连续加上$\frac{1}{3}$个苹果，直到加满5个苹果的过程。学生是否能够正确地写出乘法算式。学生在计算过程中是否遵循了正确的步骤，比如先乘分子再乘分母。学生在计算结果的处理上是否正确，比如化简分数。在学生展示完毕后，我会及时给予评价和指导，确保每个学生都能正确理解和掌握这个计算方法。学生是否能够熟练地运用分数乘整数的计算方法。学生在解题过程中是否存在错误，及时纠正并分析错误原因。学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。讨论环节中，学生是否能够积极参与，主动表达自己的观点。提问问答环节中，学生是否能够准确回答问题，并能够举一反三。在讨论和问答过程中，学生是否能够尊重他人，倾听他人的意见。作业设计也是我需要重点关注的环节。我会根据学生的学习情况，设计不同层次的作业题目，确保每个学生都能在作业中巩固所学知识。同时，我会对作业答案进行详细说明，帮助学生理解解题思路。一、课题名称六年级上册数学教案3.4已知一个数的几分之几是多少，求这个数（苏教版）二、教学目标1.让学生理解并掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。2.通过实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。3.增强学生对数学学习的兴趣，提高数学应用意识。三、教学难点与重点难点：理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。重点：分数乘整数的计算方法。四、教学方法1.问题引导法：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣。2.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。3.案例分析法：通过典型例题，帮助学生理解抽象概念。五：教具与学具准备教具：多媒体课件、分数卡片、计算器学具：作业本、铅笔、直尺六、教学过程1.导入新课课本原文：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”分析：通过展示实际问题，如“一个数的$\frac{1}{3}$是4，求这个数。”引导学生思考如何求解。2.探究新知课本原文：“解：设这个数为x，则有$\frac{1}{3}x=4$。”分析：解释等式的含义，并引导学生推导出$x=4\times3$。3.计算方法讲解课本原文：“分数乘整数的计算方法：分子相乘，分母不变。”分析：通过具体例子，如$\frac{3}{4}\times5$，讲解计算步骤。4.随堂练习课本原文：分析：让学生独立完成练习，教师巡视指导。5.小组讨论课本原文：“讨论：如何解决类似的问题？”分析：分组讨论，让学生分享解题思路和方法。6.提问问答课本原文：“问：如果已知一个数的$\frac{1}{2}$是8，求这个数是多少？”分析：提问学生，引导学生运用所学知识解答。七、教材分析本节课通过实际问题引入，帮助学生理解分数乘整数的意义和计算方法。教材设计合理，有利于学生逐步掌握知识。八、互动交流讨论环节：教师引导：“大家认为解决这类问题最关键的是什么？”学生回答：“理解题意，找到等量关系。”提问问答步骤和话术：教师提问：“如果已知一个数的$\frac{2}{5}$是16，求这个数是多少？”学生回答，教师点评：“很好，你正确地应用了分数乘整数的计算方法。”九、作业设计作业题目：1.已知一个数的$\frac{3}{4}$是9，求这个数。2.已知一个数的$\frac{5}{6}$是25，求这个数。3.一个数的$\frac{2}{3}$比它的$\frac{1}{3}$多多少？作业答案：1.$x=9\div\frac{3}{4}=9\times\frac{4}{3}=12$2.$x=25\div\frac{5}{6}=25\times\frac{6}{5}=30$3.$x\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x=2x$十、课后反思及拓展延伸课后反思：反思学生对于分数乘整数的理解程度，以及计算方法的掌握情况。思考如何更好地帮助学生理解抽象概念，提高他们的数学思维能力。拓展延伸：引导学生思考分数乘整数的应用场景，如生活中的购物、烹饪等。设计一些开放性问题，鼓励学生发挥想象力，解决实际问题。重点和难点解析1.理解分数乘整数的意义：这是学生能否正确掌握计算方法的基础。我会在导入新课时，通过实际问题的展示，让学生直观地感受到分数乘整数的意义。例如，我会用“一个数的$\frac{1}{3}$是4，求这个数”这样的问题，引导学生思考如何通过已知部分来推算整体。我会设计一个情景，比如：“假设我有12个苹果，我分给了小明$\frac{1}{3}$，那么小明得到了多少个苹果？”通过这样的情景，学生可以直观地看到，$\frac{1}{3}$乘以12就是小明得到的苹果数。我会让学生动手操作分数卡片，将分数乘以整数的过程具体化，比如用12个苹果的$\frac{1}{3}$来表示，让学生看到从1个苹果开始，连续加上$\frac{1}{3}$个苹果，直到加满12个苹果的过程。2.分数乘整数的计算方法：这是学生容易出错的环节，因此我会在学生探究新知的过程中，特别强调计算步骤的严谨性。在讲解计算方法时，我会用具体的例子，如$\frac{3}{4}\times5$，一步一步地展示计算过程。我会先让学生观察分子相乘，分母保持不变的基本规则，然后引导他们理解这个过程实际上是求这个数的5份之和。我会让学生在纸上写下计算步骤，并且强调在计算过程中，如果结果是假分数，需要将其化为带分数。3.随堂练习的设计与实施：这是巩固学生所学知识的关键环节。我会设计一些具有代表性的题目，让学生在完成练习的过程中巩固所学知识。在提问问答环节，我会根据学生的回答给予及时的反馈。例如，当学生回答“如果已知一个数的$\frac{2}{5}$是16，求这个数是多少？”时，我会点评：“很好，你正确地应用了分数乘整数的计算方法。”这样的点评可以增强学生的自信心，同时也为其他学生提供了正确的解题思路。5.作业设计的层次性：我会根据学生的学习情况，设计不同层次的作业题目，确保每个学生都能在作业中巩固所学知识。作业题目会包括基础题、应用题和拓展题。例如，基础题可以是：“已知一个数的$\frac{3}{4}$是9，求这个数。”应用题可以是：“一个班级有36名学生，其中$\frac{1}{4}$是女生，请计算女生的人数。”拓展题可以是：“一个水果摊有苹果、香蕉和橙子，苹果的数量是香蕉的$\frac{3}{4}$，香蕉的数量是橙子的$\frac{2}{3}$，如果橙子有24个，请计算每种水果各有多少个。”这样的设计可以帮助学生从不同角度理解和应用所学知识。一、课题名称六年级上册数学教案3.4已知一个数的几分之几是多少，求这个数（苏教版）二、教学目标1.让学生理解并掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.增强学生对数学学习的兴趣，提高数学应用意识。三、教学难点与重点难点：理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。重点：分数乘整数的计算方法。四、教学方法1.情景教学法：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。2.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题。3.例题讲解法：通过具体例子，帮助学生理解抽象概念。五：教具与学具准备教具：多媒体课件、分数卡片、计算器学具：作业本、铅笔、直尺六、教学过程课本原文：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”分析：通过展示实际问题，如“一个数的$\frac{1}{3}$是4，求这个数。”引导学生思考如何求解。1.导入新课展示问题：“一个数的$\frac{1}{3}$是4，求这个数。”引导学生思考解题方法。2.探究新知讲解分数乘整数的意义：“分数乘整数是将这个数的部分进行累加。”通过例子讲解计算方法：“$\frac{1}{3}\times3=1$，$\frac{1}{3}\times4=\frac{4}{3}$。”学生独立完成练习：“$\frac{1}{4}\times8=?$”3.计算方法讲解讲解分数乘整数的计算方法：“分子相乘，分母不变。”通过例子讲解：“$\frac{3}{4}\times5=\frac{3\times5}{4}=\frac{15}{4}$。”4.随堂练习学生独立完成练习：“$\frac{2}{5}\times10=?$”教师巡视指导，解答学生疑问。5.小组讨论分组讨论：“如何解决类似的问题？”学生分享解题思路和方法。6.提问问答教师提问：“如果已知一个数的$\frac{1}{2}$是8，求这个数是多少？”学生回答，教师点评。七、教材分析本节课教材通过实际问题引入，帮助学生理解分数乘整数的意义和计算方法。教材设计合理，有利于学生逐步掌握知识。八、互动交流讨论环节：教师引导：“大家认为解决这类问题最关键的是什么？”学生回答：“理解题意，找到等量关系。”提问问答步骤和话术：教师提问：“如果已知一个数的$\frac{2}{5}$是16，求这个数是多少？”学生回答：“设这个数为x，则有$\frac{2}{5}x=16$。”教师点评：“很好，你正确地应用了分数乘整数的计算方法。”九、作业设计作业题目：1.已知一个数的$\frac{3}{4}$是9，求这个数。2.已知一个数的$\frac{5}{6}$是30，求这个数。3.一个数的$\frac{2}{3}$比它的$\frac{1}{3}$多多少？作业答案：1.$x=9\div\frac{3}{4}=9\times\frac{4}{3}=12$2.$x=30\div\frac{5}{6}=30\times\frac{6}{5}=36$3.$\frac{2}{3}x\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}x$十、课后反思及拓展延伸课后反思：反思学生对于分数乘整数的理解程度，以及计算方法的掌握情况。思考如何更好地帮助学生理解抽象概念，提高他们的数学思维能力。拓展延伸：引导学生思考分数乘整数的应用场景，如生活中的购物、烹饪等。设计一些开放性问题，鼓励学生发挥想象力，解决实际问题。重点和难点解析1.理解分数乘整数的意义：这是本节课的核心，也是学生的难点。我会在教学过程中，通过具体的实例和操作，帮助学生建立起对分数乘整数意义的直观理解。我会从简单的情景入手，比如：“我有一盒糖果，其中$\frac{1}{4}$是巧克力，我有8颗糖果，那么我有多少颗巧克力？”通过这样的问题，我会让学生动手操作，将8颗糖果分成4份，然后数出其中的1份，以此来理解$\frac{1}{4}$乘以8的含义。我会强调，这里的$\frac{1}{4}$代表的是每一份的大小，而8代表的是份数。通过这样的操作，我希望学生能够将抽象的分数乘整数转化为具体的、可感知的操作。2.计算方法的掌握：这是教学的重点，也是学生需要掌握的技能。我会通过详细的步骤讲解和随堂练习，确保学生能够熟练运用分数乘整数的计算方法。在讲解分数乘整数的计算方法时，我会先强调一个原则：“分子相乘，分母不变。”然后，我会通过例子来展示这个原则的应用。例如，我会解释$\frac{3}{4}\times5$的计算过程，先乘分子3和5，得到15，然后保持分母4不变，最终结果是$\frac{15}{4}$。我会让学生跟随我的步骤，一起完成这个计算过程，并强调在计算过程中需要注意的细节，比如假分数的化简。