北师大版九年级上册数学期中试卷

北师大九年级上册数学期中试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列四条线段能成比例线段的是（  ） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．，，2，3 D．2，3，4，52．已知，则的值是() A． B． C． D．3．如右图所示的几何体的左视图为（  ） A． B． C． D．4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为5．下列对菱形的描述错误的是（） A．菱形的四条边相等 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直 D．邻边相等的平行四边形是菱形6．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是－2，－1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（） A． B． C． D．7．某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（） A．80(1+x)2=340 B．80+80(1+x)2=340 C．80(1+x)+80(1+x)2=340 D．80+80(1+x)+80(1+x)2=3408．若关于x的方程(k－1)x2+4x＋1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（） A．k≤5 B．k＜5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠19．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（） A． B． C． D．10．已知∠PAQ=36°，点B为射线AQ上一固定点，按以下步骤作图： ①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N； ②作直线MN交射线AP于点D，连接BD； ③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AP于点C． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A．∠CDB=72° B．△ADB∽△ABC C．CD∶AD=2∶1 D．∠ABC=3∠ACB11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（） A．4 B．4.8 C．5 D．612．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的点，且CE=2BE，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于点F，下列结论： ①∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝90°；②AP=FP；③AE=AO；④若四边形OPEQ的面积为，则该正方形的面积为36；⑤CE·EF=EQ·DE．其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．两个相似三角形的面积比是9∶16，则它们的对应边上的中线的比是________．14．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为_______m． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_______．16．如图，在△ABC中，，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP=20，则BC的长为________．三、解答题（共52分）17．解下列方程：（1）5x2－4x－1＝0 （2）4x(x－3)＝x2－918．先化简，再求值：，其中－2≤x＜2，且x为整数．19．某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20．如图，平行四边形ABCD，AE⊥BC交点E，连接DE，点F为DE上一点，且∠AFE=∠B=60°．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AE=3，AD=4，求EF的长．21．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次.（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯．2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？22．如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且△AOB的面积为32．（1）直接写出一次函数的解析式_____________；（2）动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度向终点B运动，点P出发的同时，动点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴运动，当点P停止运动时，动点Q也随之停止运动，连接PQ，设点P的运动时间为t，△BPQ的面积为S．求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）23．如图1，在Rt△ABC中，点C为直角顶点，点D为AB上的一点，且AB=10．（1）当CD⊥AB时，求证：BC2=AB·BD；（2）如图2，当点D为AB的中点时，AC=8，点E是边BC上的动点，连结DE，作DF⊥DE交AC于点F，连结EF、CD交于点G，当EG∶FG＝1∶2时，求线段CE的长；（3）当∠CAB=15°时，点P是AC上一点，求PA＋PB的最小值．

参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CBCBBADDDCBC二、填空题：题号13141516答案3∶42.410三、解答题17．（1）x1=－，x1=1；（2）x1=3，x1=118．化简为；代值x=－2得19．（1）合格：10人；合格：25%；优秀：30%（2）420（3）20．（1）证明略（2）EF=21．（1）20%（2）每杯售价定为20元22．（