九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=ax-h2+k的图象和性质第1课时教案新版新人教版

Page122.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质【学问与技能】1.能画出二次函数y=ax2+k的图象；2.驾驭二次函数y=ax2与y=ax2+k图象之间的联系；3.驾驭二次函数y=ax2+k的图象及其性质.【过程与方法】通过画二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象，感受它们与y=2x2的联系，并由此得到y=ax2与y=ax2+k的图象及性质的联系和区分.【情感看法】在通过类比的方法获得二次函数y=ax2+k的图象及其性质过程中，进一步增加学生的数形结合意识，体会通过探究获得学问的乐趣.【教学重点】1.二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象之间的联系；2.二次函数y=ax2+k的图象及其性质.【教学难点】二次函数y=ax2+k的性质的基本应用.一、情境导入，初步相识问题1请同学们谈谈一次函数y=x与y=x+2的图象之间的关系；问题2同样地，你能猜想出二次函数y=x2与y=x2+1的图象之间有何关系吗？【教学说明】问题1既是复习旧学问，同时又为解决本节学问起到抛砖引玉的作用.学生的回答或许形式多样，老师适时诱导，并设疑，为后面的解惑作铺垫.二、思索探究，获得新知问题1在同一坐标系中，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象.请视察图象，谈谈它们有哪些相同点和不同点，并指明这两个图象的关系如何？【教学说明】在学生自主操作时，老师应指导它们在画平面直角坐标系时的单位长度要稍大一些，如选取0.8cm或1cm为一个单位长度为好，这样学生们所画出的图形才有可能清楚些.老师应巡察，订正画图过程中可能出现的失误，并引导他们进行分析，发觉规律，获得感性相识.问题2（教材第33页练习）在同始终角坐标中，画出下列二次函数的图象y=x2，y=x2+2，y=x2-2，视察三条抛物线的位置关系并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线y=x2+k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y=x2有什么关系？【教学说明】设计问题2，一方面进一步增加学生的画图实力，另一方面加深学生的感性相识，从而形成对二次函数y=ax2+k的图象及其性质的初步相识.同伴间应相互沟通，老师巡察指导，然后完成课本第33页练习.【归纳结论】1.二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象通过上、下平移得到.2.y=ax2与y=ax2+k的性质如下：三、运用新知，深化理解1.抛物线y=3x2可以看作是抛物线y=3x2-4向平移得到的.2.已知抛物线y=ax2+k与抛物线y=-2x2的形态相同，且图象到x轴的最近点的距离为3，求a、k的值，并指出抛物线y=ax2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.【教学说明】针对本节所学内容及学生驾驭的状况，设计训练题1，2，目的是加深学生对新学问的理解，能敏捷运用所学学问解决简洁的问题.老师在这个过程中要予以诱导.【答案】略四、师生互动，课堂小结本环节师生共同回顾所学学问，如y=ax2+k的图象特征，函数的增减性等，并对可能出现的困难、疑问赐予整理，进行辨析.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.本