专题四 杠杆动态变化与平衡分析计算（学生版）

专题四杠杆动态变化与平衡分析计算知识点01杠杆的动态平衡问题变化根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。【即学即练1】（2019九上·宁波月考）如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（

）A.杠杆始终是省力的

B.杠杆始终是费力的

C.先是省力的，后是费力的

D.先是费力的，后是省力的【即学即练2】（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。知识点02杠杆的最小力问题做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。【即学即练3】如图，圆柱形物体重力为G、横截面积是半径为R的圆，要从高度为0.5R的台面上滚过去，请画出最省力的作用点和力方向________；此时力F和G的关系是：________。【即学即练4】（2020九上·西湖期中）如图所示，一根粗细均匀的轻质杠杆AOBC按图水平放置（支点在O点），其各段的长度关系为AO:BO:BC=4:3:4，重量为G的物体竖直悬挂在A点，（1）请在图上画出使杠杆水平平衡的最小力的示意图。（2）请根据杠杆平衡条件分析，（1）中最小力F=________G。（3）若考虑到粗细均匀杠杆的实际重力存在，则（2）中最小力的实际大小F实________（“大于”、“等于”、“小于”）F。知识点03杠杆能否再次平衡根据杠杆平衡条件得到：；当两个物体力改变时（如浮力），左边：；右边：；再根据原来的平衡判断左右是否有新的平衡同理当两个物体力臂改变时（如左右同时移动），建立左右新的等式判断是否平衡即可【即学即练5】（2019·杭州模拟）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将（

）A.仍保持平衡

B.都失去平衡

C.甲仍保持平衡，乙失去平衡

D.甲失去平衡，乙仍保持平衡【即学即练6】（2019九上·余杭期中）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态.如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（

）A.A端下沉

B.B端下沉

C.仍保持平衡

D.无法确定分层提分分层提分题组A基础过关练1.（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（

）A.

B.

C.

D.2.（2019九上·鄞州期中）如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将(

)A.变大

B.不变

C.变小

D.先变大后变小3.如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（

）A.先变大后变小B.先变小后变大C.不变D.无法判断4.如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示．位置缓慢提起至虚线位置的过程中(

)A.F的力臂变小，F的大小变大

B.F的力臂变大，F的大小变小

C.重力G与它的力臂乘积保持不变

D.重力G与它的力臂乘积变大5.（2019九下·秀洲月考）用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图，两玩具车同时从O点分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（

）A.两车的质量必须相等

B.两车的速度必须相等

C.质量较小的车速度较大

D.两车同时到达木板两端6.（2019九下·萧山月考）如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆水平平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将(

)A.小孩那端下沉

B.大人那端下沉

C.仍保持平衡

D.无法确定7.（2018九上·天台月考）如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A、B、C三点沿圆O相切的方向用力拉，每次都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（

）

A.F1＜F2＜F3

B.F1＞F2＞F3

C.F1=F2=F3

D.F1＞F2=F38.（2018·拱墅模拟）重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中(

)A.动力臂逐渐变大

B.阻力臂逐渐变小

C.动力F逐渐变大

D.动力F保持不变题组B能力提升练1.（2020九上·杭州月考）如图所示，一根质量分布均匀的木棒，能绕O处转轴自由转动（不计摩擦）.在木棒最下端用力，使之由A处缓慢地抬升到B处.下列说法合理的是（

）A.始终水平方向的拉力F1大小将保持不变

B.始终与杆垂直的拉力F2大小将保持不变

C.始终竖直方向的拉力F3会逐渐增大

D.三次拉力抬升木棒的过程中所做的功均相等2.如图所示，一根不计重力的轻质硬棒用一铰链固定在O点，另一端用细线挂一重物，现在杆的中点处施加一个始终水平的力F，在缓慢把杆拉至接近水平的过程中，杠杆的省费力情况是________(选填“始终省力”“始终费力”“先省力后费力”或“先费力后省力”)，拉力F大小的变化情况是________。3.（2020·衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。（1）图甲中的螺丝刀属于________杠杆。（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F的示意图。________4.（2020·湖州）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型门可以绕轴O自由转动，门宽为1．2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。(摩擦力忽略不计)（1）关门所需的最小力F是________牛。（2）在图乙中画出F的作用点和方向。5.（2018九上·天台月考）小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来一些质量均匀的矩形实木板和墙面漆，每块木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，每一桶墙面漆的质量为30kg。（1）木板的重力为________N。

（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程中，力F的变化趋势是________。A．变大

B．变小

C．先变大后变小

D．不变

（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬着B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小科对木板的力F2为多少？题组C培优拔尖练1.（2020九上·椒江期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB=60cm，OA=20cm两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，（铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）则杠杆还能保持平衡吗？请结合公式加以推断说明。2.如图为油桶，油桶质量为50kg，油桶高为0.8m，底部直径为0.6m，据此回答(视油桶的重力集中点在几何中心O点，g取10N/kg)。（1）在推翻油桶如图甲→乙的过程中，至少需要对油桶做功________J。（2）若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起来所用最小力为F，F＝________N。3.（2019·杭州模拟）为了确定甲、乙两个物体的重力之比，小明设计了如图所示装置，轻质细杆AB可以绕O点自由转动，将甲、乙两个均匀实心圆柱体分别悬挂在A、B两处，细杆恰好静止处于水平位置。（1）若测得OA的长度为a，OB的长度为b，则甲、乙两个物体|甲|乙的重力之比为________。（2）小明将甲缓慢同下移动一段距离使杆缓慢转过一定角度（细线始终保持竖直方向），然后松手，细杆将________（填“顺时针转动”、“逆时针转动”或“静止不动"）；（3）小明发现细杆的长度较长，身边只有量程较小的刻度尺，无法直接测量OA和OB的长度，于是小明将甲向右移动了较小一段距离，同时将乙向左移动，直至细杆第二次静止平衡，用刻度尺分别测出甲、乙移动距离为△a和△b，则甲，乙两个物体的重力之比为________，请你列式证明。

4.（2020·金华模拟）如图甲所示，有一轻质杠杆，O为支点，且OA>OB。（1）在A、B两端各挂上质量分别为m1和m2的实心物体，恰好水平平衡，则两物体的质量大小关系为________

；（2）若将m1和m2两物体分别同时浸没在水中，如图乙，要使杠杆仍然保持水平平衡，则支点O应向________(选填“左”或“右”)侧移动。5.[2020.绍兴模拟]如图所示，将重力不计的吸盘内部空气排尽后与水平地砖完全贴合，已知贴合的面积为30cm2，大气压强为1×105Pa，AB为轻质杠杆，O为转轴，OA与OB的长度之比为1∶3，保持杠杆水平，某人在B端用竖直向下的拉力F将吸盘沿竖直方向刚好拉离地砖。(1)求吸盘所受的大气压力F0；(2)求人所用拉力F；(3)若人沿图中虚线方向施加拉力F′将吸盘拉离地砖，请分析拉力F′大小变化情况并请画出拉力F′的力臂。6.（2020·湖州模拟）学校新安装了分类垃圾桶，某次转移垃圾时小宝拔掉了锁扣，在垃圾箱上端边缘