2.3.2 两点间的距离公式(精美版教学课件)高二数学选择性必修第一册(人教A版2019)

·人教A版2019选择性必修一·第二章直线与圆的方程2.3.2两点间的距离公式高中数学教研组素养/学习目标1.掌握平面上两点间的距离公式（重点）；2.会运用坐标法证明简单的平面几何问题（难点）；3.能解决简单的“距离型”最值问题（难点）。情景导入012.3.2两点间的距离公式引入新知思考：我们知道了校园内两个地点的坐标，我们该如何计算距离呢？这就是今天我们要学习的内容——两点间的距离公式学校的年度文化节即将来临，学生会策划了一场特别的“校园寻宝”游戏。游戏中，参与者需要根据一系列提示找到隐藏在校园各处的宝藏。而每个提示都是一个谜题，解开谜题后会得到两个地点的坐标（如智慧楼标记为A(5,3)，创新楼标记为B(10,8)，以及一个挑战——计算这两个地点之间的直线距离，作为通往下一个宝藏的线索。我们知道，在各种几何量中，直线段的长度是最基本的.用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式.所以，在解析几何中，最基本的公式自然是：引入新知02两点间的距离公式2.3.2两点间的距离公式新知探究提示：我们可以用平面向量的知识来解决

探究解析新知探究思考：

探究除了法向量外，还能否借助其他知识，推导两点间的距离公式呢？解析新知探究辨析识别12303应用新知2.3.2两点间的距离公式应用新知例3：详解应用新知跟踪练习：详解应用新知总结两点间的距离公式求两点间距离的方法第1步

确定两点的坐标，若某点坐标未知，就根据题意设点的坐标第

2

步代入两点间距离公式：第

3

步计算化简即可求得距离.应用新知例4：分析详解思考：

应用新知例4：证明应用新知总结第1步

一建：建立适当的平面直角坐标系，第

3

步三算：进行有关代数运算第

2

步二表：用坐标表示点、距离等有关量四翻译：把代数运算的结果“翻译”成几何结论第

4

步应用新知跟踪练习：证明yxD(d,h)C(c,h)B(b,-h)A(a,-h)O应用新知跟踪练习：证明思考：

不同的建系，相关量的表示不同，证明过程的计算量不同yxD(d,h)C(c,h)B(b,-h)A(a,-h)O应用新知原则一

让尽可能多的点落在坐标轴上原则三轴对称图形，对称轴一般作为坐标轴原则二条件中有两条线垂直，一般的这两条线作为坐标轴思考：如何建立适当的平面直角坐标系？

课后练习yxD(0,h)C(b-a,h)B(b,0)A(a,0)O回顾在“平面向量及其应用”的学习中，我们用“向量法”证明过这个命题．比较“坐标法”和“向量法”，你有什么体会?应用新知04能力提升2.3.2两点间的距离公式能力提升题型一两点距离公式与其他知识交汇

例题1详解能力提升题型一两点距离公式与其他知识交汇

例题2详解.能力提升题型一两点距离公式与其他知识交汇

例题3详解总结能力提升题型二“距离型”的最值问题

例题2详解总结能力提升题型二“距离型”的最值问题

例题2详解总结能力提升题型二“距离型”的最值问题

例题2详解总结能力提升题型二“距离型”的最值问题

例题2详解总结05随堂小练2.3.2两点间的距离公式课堂小结解：随堂小练课堂小结解：课堂小结解：课堂小结解：课堂小结解：作业布置作业1：完成教材：第74页练习1,2,3.作业2：配套辅导资料对应的《两点间的距离公式》。

06作业解析2.3.2两点间的距离公式练习（第74页）解：作业解析作业解析练习（第74页）解：作业解析练习（第74页）3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相