贵州省普通中学2024-2025学年 九年级数学上学期期末测评试卷

贵州省普通中学2024-2025学年度第一学期期末测评九年级数学(人教版)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效.3.不能使用科学计算器.一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.1.抛物线的开口方向(A)向上(B)向左(C)向右(D)向下2.下列图形中，不能由一个图形通过旋转而成的为3.若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围(A)a≠3(B)a≠0(C)a<3(D)a>34.如图是日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是(A)相切(B)相交(C)相离(D)平行5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线如图所示，则关于x的方程根的情况为(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)无法准确判断6.荔波蜜柚栽培历史悠久，具有独特的品质和形态特征，是贵州省黔南州荔波县的独特水果.被誉为“天然水果罐头”之美称.某研究院跟踪调查了荔波蜜柚的移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计荔波蜜柚移栽成活的概率约为(A)0.8(B)0.85(C)0.9(D)0.957.在直角坐标系中，点(5，4)绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标是(A)(-4,5)(B)(4,5)(C)(5,4)(D)(-5,4)8.一个盒中装有2个白球，2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则a，b的大小关系是(A)a>b(B)a<b(C)a=b(D)不能确定的9.已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w(元)，则w与x之间的函数表达式为(A)w=(x-30)(-2x+80)(B)w=x(-2x+80)(C)w=30(-2x+80)(D)w=x(-2x+50)10.如图,等腰△ABC中,∠A=120°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△CDE,当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是(A)30°(B)45°(C)55°(D)75°11.如图,平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A(0,4),B(4,4),C(6,2).则该圆弧所在圆的圆心的坐标为(A)(2,1)(B)(1,2)(C)(2,-1)(D)(2,0)12.已知二次函数(a为常数,且a>0)的图象上有四点A(-1,y₁)B(3,y₁),C(2,y2),D(-2,y3),则y₁,y2,y3的大小关系是(A)y₁<y₂<y₃(B)y₂<y₁<y₃(C)y₂<y₃<y₁(D)y₃<y₁<y₂二、填空题：每小题4分，共16分.13.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为▲.14.如图,正方形ABCD内接于⊙O,若⊙O的半径是1,则正方形的边长是▲.15.如图，在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，则涂黑的小正方形序号为▲.16.如图,点D为边长是4的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB=120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是▲.三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)解下列方程：(2)(x-5)²=x--5.18.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x₁，x₂.(1)求m的取值范围；(2)当.时，求另一个根x₂的值.19.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.(1)写出图中一个与∠ACD相等的角▲;(2)若AE=6cm,BE=14cm,求弦CD的长.20.(本题满分10分)如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.(1)AE和DB有何大小关系，请说明理由；(2)如果把△DCE绕点C顺时针再旋转一个角度，(1)中的结论还成立吗?21.(本题满分10分)“2024贵州·铜仁梵净山冬季马拉松”除“马拉松”外，还设两个特别项目，分别是“半程马拉松”(21.0975公里)和“欢乐跑”(约5公里).(1)为估算本次赛事参加“欢乐跑”的人数，组委会对部分参赛选手作如表调查：调查总人数2050100200500参加“欢乐跑”人数153372139356参加“欢乐跑”频率0.7500.6600.7200.6950.712请估算本次赛事参加“欢乐跑”人数的概率为▲；(精确到0.1)(2)小明(来自重庆市)，小军(来自成都市)，小红(来自遵义市)，小丽(来自贵阳市)四人报名参加“欢乐跑”志愿者遴选，请利用画树状图或列表的方法，求恰好录取两名来自贵州省外的志愿者的概率.22.(本题满分10分)已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分)，剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)；(用含x的代数式表示)(2)若折成的长方体盒子底面M的面积为求剪掉的小正方形的边长.23.(本题满分12分)如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB.(1)求证:(2)若求∠P的度数；(3)在(2)的条件下，若AB=4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).24.(本题满分12分)排球场的长度为18m，球网在场地中央且高度为2.24m.排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系(1)某运动员第一次发球时，测得水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离x/m02461115竖直高度y/m2.482.722.82.721.820.38①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系.②判断该运动员第一次发球能否过网，并说明理由.(2)该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由.25.(本题满分12分)已知:Rt△ABC≌Rt△DBE,其中∠