【数 学】幂的乘方课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

1.1.2幂的乘方学习目标1、探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。新课导入

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.尝试思考1．(102)3=

.2．计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

.3.如果m、n都为正整数，那么(am)n等于什么？为什么？尝试思考(am)n=amn

(m,n都是正整数)幂的乘方，底数

，指数

.不变相乘幂的乘方法则：即底数不变指数相乘典例探究例1计算：(1)(102)3

(2)(b5)5

(3)(an)3

(4)－(x2

)m

(5)

(y2)3·y

(6)

2(a2)6

－(a3)4

(7)(c2)m+1

(1)(23)2=_____；

(2)x·(x2)3=______；

(3)(－22)3=______；(4)－(－a3)2=

；

(5)(－x2)3=

；

(6)(y4)5－(y5)4

=

；

(7)(xm)n·(xn)m

=

；

(8)(m3)4+m10m2+m·m3·m8_______.

变式1

计算：变式训练典例探究例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y

＝22x＋5y

＝23

＝8.变式1已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．变式2比较2100与375的大小.变式训练随堂检测2.计算：（1）（22）3；

（2）－（x4）5

（3）[（－x）7]6

（4）（-x3）2·（-x2）3

解：原式=-x4×5

=-x20解：原式=22×3

=26解：原式=(-x7)6

=x7×6

=x42解：原式=x6·（-x6)

=-x6+6

=-x121.下列计算正确的是（）A.x3·x2=2x6B.x4·x2=x8C.(-x2)3=-x6D.(x3)2=x5C随堂检测3.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正.（1）(x3)3=x6；原式=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×原式=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×原式=2x3随堂检测4.在下列各式的括号内，应填入b4的是（

）．

A．b12=（

）8

B．b12=（

）6

C．b12=（）3

D．b12=（）25.计算-（-3a)2的结果是()A.-6a2B.-9a2

C.6a2

D.9a2随堂检测6.已知am=2，an=3,求:（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；随堂检测7.

已知a＝833，b＝1625，c＝3219，则有(

)A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a＜c＜b解：a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝