【数 学】2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末模拟试题

-2025学年新北师大版七年级第一学期数学期末模拟试题一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D．12、某校有2500名学生，随机抽取了500名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校2500名学生的体重 B．个体是每一名学生 C．样本是抽取的500名学生的体重 D．样本容量是5003、若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝34、时钟显示为2：00时，时针与分针所夹的角是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5、2024年宁夏第四届马拉松赛事比赛中不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者动人的身影，他们在各自岗位上展现开放、阳光、向上的风采．请将37600用科学记数法可表示为（

）A．0.376×103 B．37.6×103 C．6、如图，DB＝15cm，DC：CB＝2：3，D是AC的中点，则AB的长度是（）A．19 B．20 C．21 D．227、若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b﹣c|﹣|c|为（）a+b B．﹣a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b﹣2c8、若关于x的方程2x+1=12023x+a的解为x＝﹣3，则关于y的方程2（y﹣2）+1=12023(y−2)+a的解为（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣29、如图，小明、小强两人沿着边长为的正方形，按…的方向行走．小明从点A出发，以的速度行走；同时，小强从点B出发，以的速度行走．当小强第一次追上小明时，在正方形的（）A.边上 B.边上 C.点C处 D.点D处10、在数学超市课上，王老师出了这样一道题：如下图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第行．第9题第11题二、（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．12．若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是．13．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，则m＝．14．已知x2+x＝1，那么2x2+2x+2023的值为．15、若2x−13=5与kx+1＝17的解相同，则k的值为16、李宁运动鞋的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．17、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为．18、学习了《有理数及其运算》后，王老师出了这样一道题：根据如图所示的程序计算，若输的数x为1，则输出的结果．19、观察下列单项式：，，，，，，，则第个单项式为．20、如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是___________．三．解答题（本大题共9个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（8分）解方程：（1）3（x﹣2）+6x＝5；（2）1−4−3x22（6分）计算：（1）（2）(−3)2−(112)23.（6分）先化简，再求值：，其中，．24、（6分）八（3）班学生列队从学校到金沙岛地去参加研学劳动，以每小时4km的速度行进，走了半小时，李老师发现忘记带一件东西，他以每小时12km的速度骑自行车回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在距金沙岛3km的地方追上了队伍，求学校到金沙岛的距离．25、（6分）“双减”政策实施后，中卫四中为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比A0≤x≤305025%B30＜x≤60m40%C60＜x≤9040pDx＞90n15%（1）这次调查共抽取了名学生，表中m＝；（2）求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？26、（8分）【问题情境】几何学习需要同学们动手实践，多观察、勤思考、多练习，相信你一定会有意外的收获。已知A，B，C，D四点在同一直线上，线段AB＝16，点D在线段AB上．【初步应用】（1）如图1，点C是线段AB的中点，CD=13BD【迁移应用】（2）若点C是直线AB上的一点，且满足AC：BC＝4：1，BD＝4，求线段CD的长度．27、（10分）中卫迎宾社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？（3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小红一次性购买A，B商品实际付款522元，求小红在该商场打折前一次性购物总金额？28、（10分）如图在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）点C在数轴上