西师大版五年级下册数学全册教案

教学目标:1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法；难点是理解和掌握因数和倍数的概念。学法指导:2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。一、自主学习（学习例1）:写一写从图上看到的内容：图上有行士兵，每行个列式或者()3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。②一个数的最小倍数是最大的倍数，一个数的倍数的个数是的。第一关：找因数（5）一个数的因数一定比这个数小。()第四关：知识拓展()的因数。3、一个数的最大因数是24，这个数是。1、掌握找一个数的倍数的方法；了解一个数的倍数是无限的；能熟练地找一个数的倍数；2、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。掌握找一个数的倍数的方法，能熟练地找一个数的倍数；理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们()的倍数。328议一议：5的倍数能找完吗？5的最小的倍数是(74352)个数是()师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合小结：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数最小是（）最大是()4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是()7、组成符合要求的数2、写出下列数的所有因数？（2、我会认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。1、自学教材第5—6页，认识什么是偶数和奇数，并用红笔勾画出疑惑点。2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。1、提问：①说出20的全部因数。②说出5个8的倍数。③26的最小因数是几？最大因数2=1×()从左边的这列算式，我发现了：偶数就是（）的倍数。4=2×()个位上是0、2、、、、的数都是的倍数，都是数。6=3×()0也是偶数，最小的偶数是()10=5×()最小的奇数是()5、验证刚才的发现：先判断下列数是不是2的倍数（是的打“”再计算进行验证。)奇数()1、探索5的倍数的特征。小组合作，快速在下表中找出5的倍数，并涂上自己喜欢的颜色。看看11234567892021222324252627282940414243444546474849④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并三、达标测评→快乐闯关。第二关：知识拓展1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数奇数偶数()①组成的数是偶数()②组成的数是5的倍数()③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数()②组成的数是5的倍数()③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数()5、一个四位数□34□,既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是最小是第三关：火眼金睛辨是非第四关：闯迷宫基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。重点是掌握3的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。（1）小组长拿出本组的准备好的三张圆片，在数位顺序表中摆一摆，可以摆出哪些数呢？像老师这样摆，可以摆成数字21。师生共同验证，摆出的这些数是不是3的倍数？()学生在小组内讨论，交流自己的发现：这些数都是由（）张圆片摆成的，也就是说，这些数的（4）在小组内讨论交流，得出：一个数各位上的数的是的倍数，这个数就是32、在“”里填上数字，使这个数是3的倍数（1）9的倍数是3的倍数()（2）个位上是6的数一定是2和3的倍数()（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是3的倍数()、5的倍数的有()2、在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数，□里有几种填法?3、不计算，你能很快说出下面算式分别余几?48÷3=57÷3=82÷3=456÷3=145÷3=742÷3=2568÷3=4053÷3=用0、1、5三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法?第三关：火眼金睛辨是非1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系，会把自然数按约数的个数进1在小组中合作，分别找出1—20这些数的因数，把结果填在表格里。小组展示汇报，全班同学集按这样的分类，把它们写在集合圈里。4、试一试，下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。（1）第一关：基础达标。既是偶数又是质数的有()，既不是质数，也不是合数的是。（4）两个连续自然数的积一定是合数。()数是最小的偶数是()4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的7、用质数和的形式表示：21=()+()+()（二）判断。7、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。()8、只有两个因数的自然数一定是质数。()1、五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少3、一个三位数，百位上是最大的一位合数，十位上不是质数也不是合数，个位上是偶数也是质数，这1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心。重点是把一个数写成几个质数连乘的形式，难点是会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式。独立思考与小组交流相结合。一、自主学习在下面的括号里填上合适的质数。1、把一个数写成几个质数相乘的形式。把42写成几个质数相乘的形式方法一：枝状图式分解法。是合数，需再分解，6可以分解成2×3,2和3都是质数，到所有因数都是质数为止。（4）把除数和商写成相乘的形式。2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。()所有因数因数中是质数的四、课堂总结.1、使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最的因数中相同的有（）其中最大的是()2、一个长方形的长是48厘米，宽是36厘米，剪成大小完全一样的正方形且没有剩余，正方形的如图，要在这张纸上剪大小相等的正方形且没有剩余，那么正方形的边长既要是30的因数，也要（2）先填表，再按要求补充集合圈。的一个公因数，叫做它们的最大公因数。（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公2、求两个数的最大公因数的方法（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。②用短除法求下面各组数的最大公因数③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。思考填空：两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是。两个数有因数关系，这两个数的最大公因数是。④数学医院三、达标课检测。有12和18的最大公因数是()4、问题解决苹果个数要相同，橘子个数也要相同，苹果和橘子都不许有剩余，最多要多少个盘子？（2）有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每（3）同学们做了36朵黄花和60朵红花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的黄花朵数一教科书第12页的例2和“课堂活动”第2题，练习四的第4～6题。1、使学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍难点：使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考例2、找一找，想一想。446做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。（4）识记：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫这几个数的最小公倍4和6的最小公倍数是2×2×3=12计算所有的除数和最后的商连乘的积（最小公倍数）组内交流：怎样用短除法求两个数的最小公倍数？用短除法求两个数的最小公倍数与求两个数的最（2）把这两个数分别写成几个质数连乘的形式。6=2×3计算所有相同的因数和不同的因数连乘的积（最小公倍数）试一试：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是()②用短除法求下面各组数的最小公倍数③用合适的方法求下面各组数最小公倍数。思考：如果两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数是()如果两个数有倍数关系，这两个数的最小公倍数是()2、A=2×2×7,B=2×5×7,A和B的最大公因数是最小公倍数是()最小公倍数是()、通过整理复习，能够熟记因数、倍数、质数、合数等概念。4、能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数，公倍数，最小公倍数。重点是熟记因数、倍数、质数、合数的概念。难点是知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。一、自主学习（学法指导：先独立完成，再在小组内相互说一说各个概念。）7、举例说明什么是公因数，最大公因数？什二、合作学习、展示交流。学法指导：认真思考，运用因数和倍数的有关知识，你一定会出色地完成本节课的学习任务！先1、找一找、填一填，并说一说你的理由。偶数有奇数有()2的倍数有3的倍数有()5的倍数有2和3的公倍数有(3和5的公倍数有()2、3和5的公倍数有()2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？并说一说你是怎样判断的？把合数写成几个质数连乘的形（2）求下面每组数的最小公倍数。三、达标测评。3、在每个方框里填上一个数字，使所组成的数是符合指定的条件的数。2口s口。7、五年级学生做操，每16人排成一行或者20人排成一行，都能排成整行。这个年级至少有多少1、学生能进一步理解并掌握分数的意义。2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3、学生学会抽象概括，养成初步的逻辑思维能力。重点是理解和掌握分数的意义，难点是理解单位“1”。自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。板书课题：分数的意义1、仔细观察，积极动脑。141这里把看作一个整体，也就是把个月饼看成一个整体，2个月饼是它的412、比一比，想一想：上面的两个表示的有什么不同呢？4观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。□分一分①6只熊猫平均分成6份，每份是这些熊猫的□②把6只熊猫平均分成3份，每份是这些熊猫的③把6只熊猫平均分成2份，每份是这些熊猫的□3、有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是铅44、“一箱桔子吃了。”这是把看作单位“1”，把它平均7分成了份，吃去的桔子有这样的份，由此可以推出剩下这箱桔子的()、一盒巧克力共有16块，每块巧克力是这盒巧克力的。把这盒巧克力平均分给4位同学，每人分得块，每人分到的是这盒巧克力的。1141、学生能说出分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2、渗透辩证思想，激情发教学兴趣。培养学生比较、分析、概括的能力。、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题，使学生感受数学与生活的联系。理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。（）（）47141m74÷7=所以4÷7=（m）用分数表示用除法算用分数表示133、学生反馈自学情况，并初步归纳出分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于aa÷b=（b≠0）a列式：2÷3=答：兔的只数是鸭的3。6、分一分，说一说。（1）表示把单位“1”平均分成(）份，表示这样的份的数，（3）把5米长的铁丝平均分成9份，每份长米，每份是这根铁丝的()156□56样的单位是最小的质数2。10、男生28人，女生23人，女生人数是男生人数的34534,与3千克的是一11、1块烧饼的6，与6块烧饼的□相等。,与3千克的是一),三天看了这本书的12、王强看一本书，6天看完，平均每天看这本书的(),三天看了这本书的()。14．某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的□。（1）4吨的和1吨的同样重。()3（2）把3千克糖平均分成4份，每份就是。()41、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。2、通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。3、通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成真分数、假分数的意义和假分数化整数是学生自学重点，假分数从数值上界定≥1有一定难度，是自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。2、在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。155—58—53565二、学生合作探究，自学例1。（（1）学生按要求图中涂上颜色表示相应的分数。把你的发现填写在下面的表中。（1）仔细读题，涂上相应的分数的颜色。（2）观察整理；那些分数分子小于分母，那些分数分子等于分母，那些分数的分子大于分母，根（3）在数轴上找到各分数的区域位置，结合看挂图你发现了分数大小有什么规律？分子比分母小的分数叫做真分数（真分数小于1），分子比分母大或者分子等于分母的分数叫假5、试一试（3）在直线上用点表示下面分数。三、达标检测。136340274268真分数2、生活中，真分数和假分数的个数是有限的。)97（）a814、分数单位是的最小真分数是（)，最大真分数是（），最小假分数是6()。1、理解并掌握比较分母相同相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2、在学习比较分数大小的过程中，加深对分数意义的理解。3、培养学生观察、分析、比价、概括的能力和自学探究、构建新知的能力。理解分数的意义，掌握分数大小比较的方法。（1）把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的。9（4）里有7个-□,-有7个□。9二、合作探究。（<）两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。（1）比较下面每组中两个分数的大小。（2）看图填分数，在比较两个分数的大小。、议一议，在->- ----()⑴、同分子的分数越大，分数单位也就越大。()⑵、从甲地到乙地，甲行5小时，乙行4小时，甲比乙行得快。()教学反思:、理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2、正确认识和理解变与不变的辩证关系。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。重点是抽象概括出分数的基本性质。难点是让学生经历对分数的分子、分母变化规律探究的过程，进而理解分数的基本性质，能用语言清晰地表述性质，正确地运用性质解决问题。一、课前交流预习活动。四人学习小组进行交流，学会认真听，想一想，我的发现与他的发现有不同的地方吗？（小组内交二、通过故事创设问题情境,有利于激发学生学习兴趣。师：今天老师给大家带来了一个有趣的故事。仔细听，想一想故事中蕴藏着怎样的一些数学知识。孙悟空买来一个西瓜，平均分成4块，打算给师徒4人每人一块。猪八戒看到只能分到一块，很不高兴，要求孙悟空多分给他几块，于是孙悟空把这个西瓜平均分成20块，分给他5块，满足了猪八戒三、小组合作学习,让学生充分体验知识产生的过程。4张小报的大小是一样的，数学趣题占的版面也是一样大的吗？（1）用同样大小的4张纸折折看。12436483、讨论得出：分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，这个数只要零除外，可以是自然数，可以是小数，可以是分数。4、沟通知识间的内在联系，进行知识的迁移。（1）组内探讨知识的联系点。（2）小组讨论得出：分数的基本的性质和商不变的性质相同。（3）分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数，分数的大小不变。()3、自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里，谁写得最多。4、下面各种情况下，怎样才能使分数大小不变。5995、填空□1□2□61228□21□□7□=□四、课堂小结。2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。重点是能对分数的性质进行简单应用。难点是感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识=□1□2□61228□21□□7□=□（1）让学生审题，明确题目要求：“化成分母是8而大小不变的分数”。（2）引导学生理清解题思路：先考虑怎样使分母变为8,再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。在教师的引导下，学生先分小组用两种方法分别把，化成了分母都是8而大小不变的分数。之后再比较一下这些化法，有什么发现？先独立思考，再在小组内交流。（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。3、小结：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。三、课堂检测。□□7□=□55□□105□□3□24（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。()（2）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。()3（3）的分子加上4，分母乘2，分数值不变。()4（4）和大小相等，分数单位也相同。()1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。重点是理解约分的意义，能正确地进行约分。难点是进行约分的过程中，易发生约分不一致，或者出现自主探究、小组合作、集体交流、展示互动、质疑验证，完善认识。4彩色卡片占全部卡片的几分之几？你能把这个分数化成分子、分母比较小的分数吗？（1）彩色卡片占全部卡片的几分之几？30÷50=答：彩色卡片占全部卡片的EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(30),50)。（2）把化成分子、分母比较小的分数。②一次约分法③最简分数3353、试一试（）①一定是②一定不是③不一定是①都是质数③是相邻的自然数③是互质数5（5）、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有()（2）、你还能提出什么数学问题并解答。1、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2、经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。引导学生探索交流通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受用通分的方法比较分数的大小的策略的一般性。1□□7□31□6□66□□□-=12=36==□---()--()、同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出的分数。2、学生分组讨论，小组内交流6把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。生：说明了通分时，分数的大小不变。——和—-和三、达标检测。五、课后作业：练习九中的第3-5题。1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。3、通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。（2）0.85里面有个分之一，它表示分之。（3）1.125里面有个分之一，它表示分之。8二、合作探究。0.4=0.8=0.85=），0.48=3.25=0.125=0.625=3、判断题（对的打√,错打×)59小数化成分数的方法是什么？分数化小数的方法是什么？什么样的分数能化成有限小数？1、通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行让学生分在经历比较的过程中体会分数小数互化的作用，难点是能正确熟练的进行分数小数的转化，灵活的应用于问题解决。自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。3、在填上“>”，“<”或者“=”。0.380.42-——-0.5说一说1）怎样比较两个小数的大小？怎样1278（1）从题中你知道哪些信息？引导学生找出题中的条件和问题。（2）利用前面掌握的知识，你怎样解决这个问题呢？引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。小数化成分数：0.8=即：>0.8分数化小数=7÷8=0.8750.875>0.8即：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(7),8)>0.8比一比：哪种方法更简便？小结：分数、小数怎样比较大小呢？经历了那些过程？你觉得哪种方法更适合你呢？要求学生熟记常见分数化小数的结果。1125小数0.50.250.750.1250.3750.6250.8750.20.40.80.050.040.0212015045344278353855882、甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7/9个，谁的工作效率高3、在体育成绩测试中，五（1）班36人中有32人达标，五（2）班42人中有35人达标，两个班的达整理与复习1、通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。2、通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。3、培养学生归纳的能力，掌握整理和复习知识的方法。分数意义、基本性质的应用。难点是真分数、假分数，分数与除法的关系基本概念的理解、分数与1、先对本单元所学知识进行简单的整理，再与同学们交流。（），（）45858（5）说一说分数的意义，再思考下面问题。（6）在括号里填上适当的分数。20min=t540cm2=()dm2800g=()kg1数有(),把5写成分母是8的假分数。20□50)÷8=15÷()=-□=56=8□□（1）假分数一定比1大。()（3）把5米长的铁丝平均分成8份，每份长米，每份占。()（4）分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数，分数的大小不变。()（6）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫分数。()和--和—-和（3）把分数化成小数或整数（除不尽的保留两位小数）。0.50.260.852.153.75-—0.8a、大象的体重是犀牛的几分之几？犀牛的体重是大象的几1、通过观察、分类、操作,讨论等活动，进一步认识长方体和正方体了解长方体，正方体各部分的让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，掌握长方体和正方体的特征。能利用它们的特点解决一些实际问题。（1）以小组为单位，仔细观察37页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？2、认一认以小组为单位认真阅读38页例1的长方体和正方体的几何图形，初步认识长方体和正方体的停点、面和棱。学生自学后，小组之间交流。长方体（或正方体）上的每个长方形（或正方形）都叫长方体（或正方体）的面；长方体（或正方体）两个面相交的线叫长方体（或正方体）的棱；三条棱相交的点叫长方体（或正方体）的顶点。二、探讨长方体、正方体的特点。为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。个数形状个数形状大小关系条数长度关系（2）找一找长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（3）量一量长方体和正方体各条棱的长度。（2）长方体是由个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面（完全相同，面积相等）（3）正方体的六个面都是正方形，六个面的面积都相等。（4）长方体的棱按长度可以分成3组，每组中的4条棱的长度相等。相交于同一顶点的三条棱分别（3）指出下面（左图）长方体的上面、下面、左面、右面、前面、后面。（4）计算上面右图中长方体的上面，右面、后面三个面的面积。（2）长方体的每个面都是形[也有可能有两个相对的面是形]，长方体相对的面面（4）一个正方体的棱长长5厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米，每个面的面积是()（3）一个长方体中有可能有4个面的面积相等。()（4）一个长方体中有4个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。()5、计算下面长方体和正方体的上面、右面、后面三个面的面积。五、课堂小结：学生看教材，总结收获。1、进一步掌握长方体和正方体的特点，能利用它们的特点解决一些实际问题。2、通过动手操作、观察、思考、归纳、总结，找出几个正方体组成堆在一起后从前面、上面、左进一步掌握长方体和正方体的特点，能利用它们的特点解决一些实际问题，找出几个正方体组成堆在一起后从前面、上面、左面观察的图形。4、用正方体纸盒按下图摆一摆、看一看，连一连。从右方看从前面看从上面看例3、、摆一摆、看一看、填一填。从前面看到的从看到的从面看到的根据下面的立体图形，先用完全一样的正方体摆一摆，再指出从前面、上面、右面看到的相应图形，并上面看到的正面看到的右面看到的上面看到的正面看到的右面看到的（2）用相同的正方体摆一摆，再连一连。上面看到的正面看到的右面看到的（3）按要求用几个相同的正方体摆一摆。（4）如果用“□”表示1个立方体，用“□”表示两个立方体叠加，用“■”表示三个立方体那么右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是。CC.DD.（6）从上面看、看到的平面图形是()课后作业：小组内用相同的正方体按下面的立体图形摆一摆，并从右面、前面、上面看看，交流看到的体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义，培养学生动手操作、观察、抽象概括的能4、长方形的面积=()正方形的面积=。（1）各小组拿出长方体盒子，在它的相对两个面上标出同样的符号，沿着它的某些棱剪开，展开后成（2）拿出正方体盒子，在它的相对两个面上标出同样的符号，沿着它的某些棱剪开，展开后成一个平（1）出示长方体和正方体模型让学生观察，我们都知道长方体、正方体有6个面，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。（2）一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。人小组合作完成这个长方体表面积的计算（）因此，前面（或后面）的面积=()×()。（）因此，左面（或右面）的面积=()×()。（）因此，上面（或下面）的面积=()×()。（2）汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。①先算上、下面，前、后面，左、右面，再相加2②先算先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了③在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？（1）出示一个正方体，让学生自主探索方法。正方体的表面积=棱长×棱长×6。三、达标练习。3、下图是一个长方体的展开图，他的表面积是多少单位：分米）通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?1、让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3、培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。在观察中形成数感。用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。22②六个面的面积减去上面。我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。①这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积）让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。2、分析指出下列各种计算应考虑几个面的面积。制作一个无盖的铁皮长方体水箱；粉刷教室的四壁和顶棚；给水池的四壁和底部抹水泥；给房子的那么，至少需要多少平方厘米的商标纸？5、一个正方体玻璃鱼缸，棱长是4分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？6、做一根长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形。长4米，制作这根烟囱至少需要多少平方分通过这节课的学习,你有什么收获和体会?教学反思：1、让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2、比一比（123）出示装有带颜色水的量杯和土豆。如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。教师将土豆从水中取出，水位下降。分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？能说说这所以，沙就装不完了。通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课（1）物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小（2）抽生举例说明物体的体积大小。①画一条边长为1cm的线段，标出长度。②画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。③让学生用手比划一下1cm3的大小。用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比正方体，看看它的体积有多大。3去度量物体的体积。理解并掌握体积单位之间的进率，能正确的进行改写。3、感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。理解各种体积单位的大小，用体积单位去度量物体的大小。理解并掌握体积单位之间的进率，能正一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们进一步认识体积单位。①引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是做游戏：3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。（）学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。（4）总结相邻两个体积单位间的进率。你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。(5)构建长度、面积和体积单位的计量系统相邻两个单位间的进率一间教室的体积大约是165()4.63dm3=()cm3300dm3=()m3同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？五、课后作业：练习十四的第4—6题。教学反思：2、知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3、能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。掌握容积的意义，再与体系的辨析中深化对二者的认识，掌握容积单位的进率及其与体积单位之间2、我们常用的体积单位有它们每相邻两个单位之间率是()4.63dm3=()cm3300dm3=()m32=223（），你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。冰？（()为单位。)一瓶食用油的容积是()),)②一个冰箱的容积是210L，合多少mL？3=()dm3597mL=()L（）（）（）750mL=L76dm3=L42L=cm3默看教材思考，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？1、引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。会计算长方体和正方体的体积。（）（）（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算。每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数或长方体的体积=长×宽×高。（3）用实例验证规律。刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组一边实验一边填写表二：长方体的体积=长×宽×高（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。（2）你的想法正确吗？组内交流。因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。所以正方体的体积=长×宽×高=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长（正）方体的体积=底面积×高1、长方体的体积=()×()×()=()×()=()×()×()=()×()（1）两个长方体的表面积相等，那么它们的体积相等。()（2）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。()（3）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。()默看教材思考，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。（2）一个正方体，棱长是9厘米，求它的体积。可以直接算：60×30×20=36000cm3也可以先算出底面积，再算体积60×30）×20=1800×20=36000cm30.1m3=()L3.52mL=()cm33.66m3=()m3()dm3（2）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个鱼缸至少要多少平方分米的（3）一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米，把一块淹没在水中，水面上升2分米、这4）如图把下面的长方体截出最大的正方体，这个正教学目标：熟练地掌握有关长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法。能正确地分析所求的运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。=48+84-26熟练地掌握有关长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法，用长方体和正方体表面积、体积（容积）的计算方法解决实际问题。）？2、长方体的表面积=正方体的表面积=()4、计算下面长方体（正方体）的表面积和体积。做一个长方体纸盒的用料()粉刷教室的四壁和顶棚()做一根长方体烟囱()①根据题意，只算那些面的面积，不算那些面的面积。8×6+(6×3+8×3)×2-26（5个面的面积减去门窗的面积）=4818＋24）×2-262)（8×6+6×3+8×3)×2-8×6-26（6个面的面积减去底面的面积，再减去门窗的面积）=90×2-48-2610×5×4.5=225(dm3)=225(L)225×7.2=1620(元)5.4L=mL=()dm36.08m3=()dm3=()L（2）一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一个这样的水桶至少需要（3）一辆运煤车从里面量长2.5米，宽1.8米，装的煤高0.6米。如果每立方米的煤重1.5吨，这辆方分米的正方形瓷砖，需要多少块？（5）一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水深6分米，现在放入一块体积为24立方分米默看教材思考，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？1、经历生活中的等积变形的实际应用等现象的探究，进一步理解掌握长(正)方体体积计算知识的2、让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系，理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略，培养学生的逻辑思维能力。正确的分析所求问题的实质，找出解决问题的关键，正确进行解答。（1）思考：已知什么，要求什么，正方体容器中装的水的体积和长方体容器中装的水的体积有什么关正方体容器中水的体积：20×20×20=8000cm3这时的水位是：80001、把一个棱长为40厘米的正方体方刚。熔铸成一根长80厘米，厚10厘米的钢条，这根钢条宽多少厘、把一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥捏成一个高为8厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少？1、通过整理和复习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生理解各种公式间的联系，并能准确计算。灵活运用知识解决实一、系统整理本单元的知识。1、揭示课题。今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识2、对知识点进行分类，做好铺垫。关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？3、分组整理。以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理，在整理时请将你对大家的友情提示和你们还没解决的问题提出来。现在由组长执笔，把你们整理的师：刚才，同学们互相合作，整理出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并且坦诚地对各小