2.3　代数式的值同步训练 湘教版数学七年级上册

第2章代数式2.3代数式的值基础过关全练知识点代数式的值及其求法1.若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是()A.9B.7C.-1D.-92.(2022湖南湘潭湘钢二中月考)若x=2,y=-1,则代数式x2+2xy+y2的值是()A.0B.1C.2D.43.(2021广西桂林兴安期中)当x的值分别等于1和-1时,代数式2x4-x2-2的值()A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.不相等4.(2022独家原创)已知2a、b互为相反数,c、d互为倒数,x等于-2的3次方,则代数式2a+b-cd-x的值为()A.2B.-9C.-7D.7当x=-1时,下列代数式:①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3,其中值为0的是(填序号).6.(2022四川成都金牛期末)已知x-3y=3,则代数式3x-9y+7的值为.7.已知(a+2)2+|b-3|=0,那么3a2-5b的值为.8.(2022福建泉州南安期中)当x=2,y=-4时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)(x+y)2-(x-y)2.9.(教材P65变式题)我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的岁数,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情况下,一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时,10秒钟的心跳次数为22,他有危险吗?10.(2021湖南永州江永期中)请根据如图所示的对话解答下列问题.(1)求a、b的值;(2)求8-a+b-c的值.能力提升全练11.(2021江苏扬州中考,4,)无论x取何值,下列代数式的值都不可能为0的是()A.x+1B.x2-1C.1x+112.(2020山东潍坊中考,6,)若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是()A.4B.3C.2D.113.(2020贵州黔西南州中考,17,)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为.14.(2022河北唐山迁安期中,19,)数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)放入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中,得到的数m=,再将数对(m,1)放入其中后,得到的数是.15.(2022山西晋中榆次期中,20,)我市为提升生态环境质量,面向全市招募绿化养护公司,现甲、乙两家公司各自推出了如下收费方案:甲公司的方案:每月每平方米绿化养护费用为10元.乙公司的方案:每月收取基础养护费用400元,然后每月每平方米绿化养护费用为8元.设每月绿化面积为x平方米.(1)请用含x的代数式分别表示甲、乙两家公司每月的费用;(2)如果某学校目前每月的绿化面积是600平方米,请通过计算说明选择哪家公司比较合算.16.(2022湖南益阳桃江期中,20,)如图,将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).(1)用a、b表示阴影部分的面积;(2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积.素养探究全练17.[运算能力]先阅读再解题.题目:如果(x-1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值﹒解这类题目时,可取x的特殊值,如x=0,1,-1,代入等式两边即可求得字母的值.如:当x=0时,(0-1)5=a6,即a6=-1.请你求出下列代数式的值.(1)a1+a2+a3+a4+a5;(2)a1-a2+a3-a4+a5.答案全解全析基础过关全练1.B当m=-2时,m2-2m-1=(-2)2-2×(-2)-1=4+4-1=7.2.B当x=2,y=-1时,x2+2xy+y2=22+2×2×(-1)+(-1)2=1.3.B当x=1时,2x4-x2-2=2×14-12-2=-1,当x=-1时,2x4-x2-2=2×(-1)4-(-1)2-2=-1,所以当x的值分别等于1和-1时,代数式2x4-x2-2的值相等.4.D由题意得2a+b=0,cd=1,x=-8,所以2a+b-cd-x=0-1-(-8)=7.5.②④解析当x=-1时,1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1)2=0;-2x=-2×(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,所以值为0的是②④.6.16解析因为x-3y=3,所以3x-9y+7=3(x-3y)+7=3×3+7=16.7.-3解析由题意得a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,故3a2-5b=3×(-2)2-5×3=-3.8.解析(1)原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)原式=(2-4)2-(2+4)2=4-36=-32.9.解析(1)当a=15时,b=0.8×(220-15)=0.8×205=164,所以正常情况下,一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164.(2)因为10秒钟的心跳次数为22,所以1分钟的心跳次数为22×6=132,当a=45时,b=0.8×(220-45)=140>132,所以这个人没有危险.10.解析(1)a,b的值分别为-3,±7.(2)当b=7时,c=-7,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-7)=25;当b=-7时,c=7,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-7=-3.能力提升全练11.C选项C的分子是1,且1≠0,所以无论x取何值,1x+1都不等于0,12.D∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1.13.1解析当x=625时,15x=125;当x=125时,15x=25;当x=25时,15x=5;当x=5时,15x=1;当x=1时,x+4=5;当x=5时,15x=1,……,从第3次输入开始,输出结果以5,1为一组,依次循环.因为(2020-2)÷2=1009,所以第14.8;66解析将数对(-2,3)放入其中,得到(-2)2+3+1=4+3+1=8;再将数对(8,1)放入其中,得到82+1+1=64+1+1=66.故答案为8;66.15.解析(1)由题意知,甲公司每月的费用为10x元;乙公司每月的费用为(8x+400)元.(2)当x=600时,甲公司的费用为10×600=6000(元);乙公司的费用为8×600+400=5200(元),∵5200<6000,∴选择乙公司比较合算.16.解析(1)阴影部分的面积为12a(a+b)+1(2)当a=3,b=5时,原式=12素养探究全练解析(1)将x=1代入,得(1-1)5=a1+a2+a3+a4+a5+a6,∴0=a1