期末数学试卷5 带解析

七年级（上）期末数学试卷（4）一、选择题（每题2分．共20分）1．在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．02．计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣183．在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A．451×105 B．45.1×106 C．4.51×107 D．0.451×1084．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙三家超市对一种定价相同的商品进行促销．甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%．那么顾客购买这种商品应该去的超市是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样6．2016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，得到本息和（本金+利息）为33852元．若设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×2.75%x=33825 B．x+2.75%+=33825C．3×2.75%x=33825 D．3（x+2.75%x）=338257．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏8．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A．A⇒E⇒C B．A⇒B⇒C C．A⇒E⇒B⇒C D．A⇒B⇒E⇒C9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B． C． D．10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角二、填空题（每题2分，共20分）11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab（填“＜”、“＞”或“=”）．12．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．13．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500﹣3a﹣2b表示．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成．15．某计算程序编辑如图所示，当输入x=时，输出的y=8．16．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．17．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．18．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为．19．龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m=．20．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣39）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）22．解下列方程：（1）2（x+1）﹣6=3（x﹣2）﹣4（x﹣5）；．已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．24．先化筒，再求值：（1）求2m2﹣4m+1﹣2，其中m=﹣1；已知（x﹣2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]．三个队植树，第一队植树a棵，第二队植树棵数比第一队的2倍少8棵，第三队植树棵数比第二队的一半多6棵，问三个队共植树多少棵？并求当a=100时，三个队植树的总棵数．26．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？27．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．28．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体图1中有块小正方体；该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．29．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；求甲车的速度；这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？

七年级（上）期末数学试卷（4）参考答案与试题解析专业学习资料平台网资源一、选择题（每题2分．共20分）1．在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：在﹣2，1，5，0这四个数中，大小顺序为：﹣2＜0＜1＜5，所以最大的数是5．故选C．2．计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣10﹣8=﹣18．故选D．3．在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A．451×105 B．45.1×106 C．4.51×107 D．0.451×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：45100000=4.51×107，故选：C．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．5．甲、乙、丙三家超市对一种定价相同的商品进行促销．甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%．那么顾客购买这种商品应该去的超市是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样【考点】列代数式．【分析】首先把这种商品原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家超市买这种商品各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客购买这种商品应该去的超市是哪个即可．【解答】解：在甲超市买这种商品需要：1×（1﹣20%）×（1﹣10%）=1×80%×90%=0.72在乙超市买这种商品需要：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）=1×85%×85%=0.7225在丙超市买这种商品需要：1×（1﹣30%）=1×70%=0.7因为0.7＜0.72＜0.7225，所以顾客购买这种商品应该去的超市是丙．故选：C．6．2016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，得到本息和（本金+利息）为33852元．若设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×2.75%x=33825 B．x+2.75%+=33825C．3×2.75%x=33825 D．3（x+2.75%x）=33825【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×2.75%x=33852；故选：A．7．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×，70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．8．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A．A⇒E⇒C B．A⇒B⇒C C．A⇒E⇒B⇒C D．A⇒B⇒E⇒C【考点】有理数的混合运算．【分析】根据时间=路程÷速度，把四个选项中各个路线的时间求出，再相加比较可知从景点A到景点C用时最少的路线是A⇒B⇒E⇒C．【解答】解：分别计算各路线的所用时间：A、2+2=4；B、1+3=4；C、2+0.5+3=5.5；D、1+0.5+2=3.5．故选D．9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B． C． D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，∴选项B中，∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故选B．10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2016在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决．【解答】解：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，故选D．二、填空题（每题2分，共20分）11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a＜b（填“＜”、“＞”或“=”）．【考点】实数与数轴．【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．【解答】解：如图所示：a＜b．故答案为：＜．12．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行．【解答】解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行，①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵＜1＜5＜6，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最小．13．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【考点】代数式．【分析】由题意可知一个足球为元，一个篮球为b元，所以3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，从而可知500﹣3a﹣2b的意义．【解答】解：由题意可知一个足球为元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由3n+1个▲组成．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．【解答】解：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为：3n+1．15．某计算程序编辑如图所示，当输入x=1或11时，输出的y=8．【考点】代数式求值．【分析】先观察计算程序编辑，得出方程x﹣3=8或3x+5=8，求出即可．【解答】解：根据图可知：x﹣3=8或3x+5=8，解得：x=11或1，故答案为：1或11．16．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100．【考点】同底数幂的除法．【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，然后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109÷107，最后根据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，∴9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，∴109÷107=102=100．即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100．故答案为：100．17．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：318．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为33．【考点】几何体的表面积．【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．【解答】解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5；第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11；第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17．所以红色部分的面积为：5+11+17=33．故答案为：33．19．龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m=2．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把四月份的销售额看作单位1，根据题意可得关于m的方程，求解可得答案．【解答】解：把四月份的销售额看作单位1，根据题意得：56%×（1+23%）+（1﹣56%）•（1﹣m%）=1+12%，解可得：m=2；故答案为：2．20．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款838或910元．【考点】分段函数．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，付款520元，实际标价为520×=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+×0.6=838元．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+×0.6=910元．故答案为：838或910．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣39）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣39）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）=﹣60+5﹣9=﹣55﹣9=﹣64（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）=﹣4+3×1+3=﹣4+3+3=222．解下列方程：（1）2（x+1）﹣6=3（x﹣2）﹣4（x﹣5）；（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2﹣6=3x﹣6﹣4x+20，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：4x﹣2=2x+1﹣6，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣．23．已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．【考点】解一元一次方程．【分析】分别求得关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a、的解，然后根据题意列出关于a的方程，通过解方程求得a的值．【解答】解：∵3（x﹣2）=x﹣a，∴；∵，∴x=5a；∵比5a小，∴，解得：a=1．24．先化筒，再求值：（1）求2m2﹣4m+1﹣2，其中m=﹣1；（2）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10；（2）原式=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，∵（x﹣2）2+|y+1|=0，∴x=2，y=﹣1，则原式=4．25．三个队植树，第一队植树a棵，第二队植树棵数比第一队的2倍少8棵，第三队植树棵数比第二队的一半多6棵，问三个队共植树多少棵？并求当a=100时，三个队植树的总棵数．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据第一队植树a棵，分别求出第二队和第三队植树的棵数，然后得出三个队共植树的棵树，最后将a=100代入求值即可．【解答】解：第二队植树的棵数为2a﹣8，第三队植树的棵数为（2a﹣8）+6=a﹣4+6=a+2，三个队共植树的棵数为a+（2a﹣8）+（a+2）=4a﹣6．当a=100时，三个队植树的总棵数为4×100﹣6=394（棵）26．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为度＞x度，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电度，由题意，得0.55x+0.6=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为度＞200度，由题意，得0.6x+0.6=290.5方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．27．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．【考点】比较线段的长短．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MC﹣MP=5x﹣4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，则MN=9x=36cm．答：MN=36cm．28．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：故答案为：11．29．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是80千米/小时，B、C两地的距离是180千米，A、C两地的距离是200千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？【考点】一元一