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名校课堂《1.1课时1直角三角形的性质和判定》中档题1.（2019·贵港港南区期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3D.∠A=∠B=3∠C2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点.若AD=6，则CP的长为（）A.3B.3.5C.4D.4.53.如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是.4.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，求DE的长.5.已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠ABC的平分线AD，BE交于点F，求∠AFB的度数.6.如图，在△ACD与△ABC中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点（1）求证：DE=BE；（2）图中有哪些等腰三角形，请写出来.（不需要证明）7.如图，M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E.求证：∠E=∠A.

参考答案1.D2.A3.134.解：∵∠B=∠C，∴AB=AC.又∵D是BC的中点，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.又∵E是AC的中点，∴DE=AC.∵AB=AC，AB=8，∴AC=8.∴DE=AC=×8=4.5.解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°.∵AD，BE分别平分∠CAB，∠CBA，∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠CBA=45°,∴∠AFB=135°6.解：（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，E为AC的中点，∴DE=AC，BE=AC.∴DE=BE.（2）图中的等腰三角形有△CDE，△DAE，△AEB，△BEC，△DEB.7.证明：∵CM是Rt△ABC斜边AB上的中线，CD=BM，∴CD=CM=BM=AM.∴∠A=∠DCM，∠CDM=∠DMC.∵∠A=∠DCM=180-2∠CDM.又∵

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