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圆周角（第一课时）年级：九年级学科：初中数学（浙教版）一、创设情景如图所示，∠BOC叫做圆心角，那么∠BAC应该叫什么角？我们一起观察一下∠BAC有什么特点？顶点在圆上，并且两边都和圆相交圆周角定义：顶点在圆上，并且角的两边都和圆相交的角叫圆周角,如∠BAC.请找出图中其它的圆周角.∠BDA∠DBA∠DAC∠DAB二、形成概念三、体会新知量一量：如图，圆周角∠BAC与同弧上所对圆心角∠BOC的度数在数量上有什么关系？

猜一猜：一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半。三、体会新知点O在∠BAC内点O在∠BAC边上当点A的位置发生变化时，我们刚才得到的结论还成立吗？我们一起尝试着证明一下吧。点O在∠BAC外

三、体会新知

三、体会新知D证明(2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时

三、体会新知D证明(3)当圆心O在圆周角∠BAC的外部时三、体会新知圆周角定理：

⌒一条弧所对的圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半.几何语言：课内练习1.已知一条弧所对的圆周角等于50°，则这条弧所对的圆心角是多少度？答：100°2.已知一条弧的度数为40°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.答：圆心角为40°，圆周角为20°三、体会新知1.如图所示，若AB是⊙O的直径，则半圆ADB所对的圆心角是哪一个角？角度是多少？2.半圆ADB所对圆周角是哪一个角？3.∠C是多少度？为什么？答：∠AOB，180°.答：∠C.答：∠C=90°，一条弧所对的圆周角度数等于它所对圆心角的一半..D4.

若已知∠C是直角，能否说明AB是⊙O的直径？为什么？三、体会新知答：若已知∠C是直角，则∠AOB=180°，所以点A,O,B在一条直线上，AB是⊙O的直径.由此我们得到圆周角定理的一个推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.例1等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，求BD，DE和AE的度数．四、新知运用ABCDE

四、新知运用ABCDE五、新课小结圆周角定义定理推论1推论2？顶点在圆上，并且角的两边都和圆相交的角一条弧所对的圆周角度数等于它所对

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