2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章 不等式与不等式组阶段测试(1)(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章不等式与不等式组阶段测试(1)(含答案)第九章不等式与不等式组阶段测试(1)班级姓名座号成绩一、选择题(每题3分,共18分)1.下列式子是一元一次不等式的是()A.B.C.D.2.如图,表示解集为的是()ABCDABCD3.(08江苏)不等式的解集是()A.B.C.D.4.“的倍与的差不小于”列出的不等式是()A.B.C.D.5.根据下图所示,对三种物体的重量判断正确的是()A.B.C.D.6.若,则的大小关系为()A.B.C.D.二、填空题(每空3分,共51分)7.若,用“”或“”填空:(1)_______(2)_________(3)_____________(4)________8.用不等式表示:(1)与的倍的和是正数(2)的倍不大于___________________________(3)的一半与的差是负数(4)的倍与的和不小于_______________________________9.已知有理数的位置在数轴上如图所示,用不等号填空:(1)______(2)___________(3)____________(4)_______(5)______(6)_________10.编写一道不等式,使它的解集为:________________.(答案不唯一)11.当____________时,式子的值为正数.12.某品牌袋装奶粉,袋上注有“净含量”“每百克中含有蛋白质≥”,那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于___________.三、解答题(共31分)13.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集(每题6分,共12分):(1)(2)14.(6分)同桌的甲、乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:“”,乙同学说:“这不对”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？请举例说明.15.(6分)小刚画了两幅矩形宣传画,第一幅画的边长分别为和，第二幅画的边长分别为和,哪一幅画的面积较大？16.(7分)据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价提高20%,即可获利,但老板们常以高出进价的50%～100%标价,假设你准备购买一件标价为150元的时装,应在多少元的范围内还价.参考答案一、选择题(每题3分,共18分)1.下列式子是一元一次不等式的是(A)A.B.C.D.2.如图,表示解集为的是(B)ABCDABCD3.(08江苏)不等式的解集是(C)A.B.C.D.4.“的倍与的差不小于”列出的不等式是(B)A.B.C.D.5.根据下图所示,对三种物体的重量判断正确的是(C)A.B.C.D.6.若,则的大小关系为(D)A.B.C.D.二、填空题(每空3分,共51分)7.若,用“”或“”填空:(1)(2)(3)(4)8.用不等式表示:(1)与的倍的和是正数(2)的倍不大于(3)的一半与的差是负数(4)的倍与的和不小于9.已知有理数的位置在数轴上如图所示,用不等号填空:(1)(2)(3)(4)(5)(6)10.编写一道不等式,使它的解集为:.(答案不唯一)11.当时,式子的值为正数.12.某品牌袋装奶粉,袋上注有“净含量”“每百克中含有蛋白质≥”,那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于.三、解答题(共31分)13.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集(每题6分,共12分):(1)(2)解:根据不等式的性质,不等式两边都减,不等号的方向不变,得这个不等式的解集在数轴上的表示为解:根据不等式的性质,不等式两边都除以,不等号的方向改变,得这个不等式的解集在数轴上的表示为14.(6分)同桌的甲、乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:“”,乙同学说:“这不对”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？请举例说明.解:乙同学的观点正确.因为当为非正数时,,所以甲同学的观点不正确,乙同学的观点是正确的.15.(6分)小刚画了两幅矩形宣传画,第一幅画的边长分别为和，第二幅画的边长分别为和,哪一幅画的面积较大？解:第一幅画的面积为第二幅画的面积为∵∴(不等式的基本性质1)∴第二幅画的面积较大16.(7分)据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价提高20%,即可获利,但老板们常以高出进价的50%～100%标价,假设你准备购买一件标价为150元的时装,应在多少元的范围内还价.解:设准备还价的价格为元,依题意,得∴答:应在元的范围内还价.第九章不等式与不等式组阶段测试(2)班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.不等式的解集是()A.B.C.D.2.不等式的正整数解的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.不等式的解集是()A.B.C.D.4.与某数的差的一半不小于,设某数为,则的取值范围是()A.B.C.D.5.若式子的值不是负数,则的取值范围是()A.B.C.D.6.小刚用元钱去购买笔记本和钢笔共件,已知每本笔记本元,每支钢笔元,则小刚最多能买钢笔()A.12支B.13支C.14支D.15支二、填空题(每题5分,共30分)7.不等式的解集是_________.8.不等式的非负整数解有_________个.9.当____________时,式子不小于.10.若与的和不大于与的差,则的最大整数值是_________.11.战士张华要完成一个工程,需要进行爆破作业,为保证安全,点燃导火线的人应在爆破前至少离开爆破点远,若导火线燃烧的速度是,人离开的速度是,为保证张华的安全,导火线至少需要_________.12.某同学要用不超过的时间从甲地赶到相距的乙地,他从甲地出发以的速度走了,以后平均每小时至少要走___________,才能按计划到达乙地.三、解答题(共40分)13.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(每题8分,共16分)(1)(2)14.(12分)一次环保知识竞赛共有25道题,评委会决定:答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题？15.(12分)小刚星期天与同学一起去登山,计划上午时出发,到达山顶后游玩,吃午饭与休息共半小时,下午点分要赶回出发点,已知各座山峰与出发点间的距离如图所示,他们上山的平均速度为,下山的平均速度为,他们最远可以登上哪座山峰？解:设他们要登的山峰距出发点有,则上山时间为,下山时间为.依题意,得去分母,得移项、合并同类项,得系数化为1,得答:他们最远可去的山峰是.参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.不等式的解集是(A)A.B.C.D.2.不等式的正整数解的个数有(C)A.2个B.3个C.4个D.5个3.不等式的解集是(B)A.B.C.D.4.与某数的差的一半不小于,设某数为,则的取值范围是(D)A.B.C.D.5.若式子的值不是负数,则的取值范围是(C)A.B.C.D.6.小刚用元钱去购买笔记本和钢笔共件,已知每本笔记本元,每支钢笔元,则小刚最多能买钢笔(B)A.12支B.13支C.14支D.15支二、填空题(每题5分,共30分)7.不等式的解集是.8.不等式的非负整数解有个.9.当时,式子不小于.10.若与的和不大于与的差,则的最大整数值是.11.战士张华要完成一个工程,需要进行爆破作业,为保证安全,点燃导火线的人应在爆破前至少离开爆破点远,若导火线燃烧的速度是,人离开的速度是,为保证张华的安全,导火线至少需要.12.某同学要用不超过的时间从甲地赶到相距的乙地,他从甲地出发以的速度走了,以后平均每小时至少要走,才能按计划到达乙地.三、解答题(共40分)13.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(每题8分,共16分)(1)(2)解:去括号,得移项、合并同类项,得系数化为1,得这个不等式的解集在数轴上表示如下:解:去分母,得去括号,得移项、合并同类项,得系数化为1,得这个不等式的解集在数轴上表示如下:14.(12分)一次环保知识竞赛共有25道题,评委会决定:答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题？解:设小明答对了道题,则他答错或不答的共有道题,依题意,得去括号,得移项、合并同类项,得系数化为1,得答:小明至少答对了道题.15.(12分)小刚星期天与同学一起去登山,计划上午时出发,到达山顶后游玩,吃午饭与休息共半小时,下午点分要赶回出发点,已知各座山峰与出发点间的距离如图所示,他们上山的平均速度为,下山的平均速度为,他们最远可以登上哪座山峰？解:设他们要登的山峰距出发点有,则上山时间为,下山时间为.依题意,得去分母,得移项、合并同类项,得系数化为1,得答:他们最远可去的山峰是.第九章不等式与不等式组自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）班级学号姓名__________得分___________一、填空题（每题2分，共20分）1．不等式的解集是___________．2．不等式组的解集是___________．3．的最小值是，的最大值是，则___________．4．生产某种产品，原需小时，现在由于提高了工效，可以节约时间至，若现在所需要的时间为小时，则__________________．5．若不等式组的解集是空集，则，的大小关系是_________．6．用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元．7．小亮准备用元钱买笔和练习本，已知每去笔元，每本练习本元．他买了本练习本，最多还可以买_________去笔．8．把根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），则最多能围出不同形状的长方形_________个．9．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．10如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为cm，则的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．下列不等式总成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13．不等式组的整数解的个数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14．若方程组的解，满足，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15．若不等式组的解集为，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．16．现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过辆，则甲种运输车至少应安排（）Ａ．辆 Ｂ．辆 Ｃ．辆 Ｄ．辆17．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．18．关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．三、解答题（共56分）19．解不等式，并写出它的非负整数解．20．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．21．若方程组的解满足，求的取值范围．22．已知不等式组的解集为，求的值．23．已知方程组当m为何值时，x>y?24．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？25．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．26．某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．（1）设其中粗加工吨，获利元，求与的关系式；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？27．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？28．阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数、对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：103-1图（1）22103-1图（1）224112-20图（2）解不等式．如图（1）．在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为、，则的解为或；解方程．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应点在1的右边或的左边．若对应点在1的右边，由图（2）可以看出；同理，若对应点在的左边，可得．故原方程的解是或．参考