2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章 不等式与不等式组单元测试卷a(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章不等式与不等式组单元测试卷a(含答案)第九章不等式与不等式组单元测试卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.已知,则下列不等式中不正确的是()A.B.C.D.2.若的值是非负数,则()A.B.C.D.3.已知三角形的三边分别为2、、4那么的取值范围是()A.B.C.D.4.不等式组的最小整数解是()A.-1 B.0 C.2 D.35.关于不等式的解集如图所示,的值是()A.0B.2C.-2D.-46.某段隧道全长9公里,有一辆汽车以每小时公里到公里之间的速度通过该隧道.则该车通过隧道所用的时间可能是()A.6分钟B.8分钟C.10分钟D.12分钟二、填空题(每题5分,共30分)7.不等式的解集是___________.8.当___________时,表示负数.9.写一个解集是的不等式:____________.(答案不唯一)10.不等式的非负整数解是.11.不等式组的解集是_____________.12.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大1,并且这个两位数大于30小于40,这个两位数是.三、解答题(共40分)13.(14分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)(2)14.解不等式组,并把解集表示在下面的数轴上.15.(8分)采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到米外的安全区域,导火线燃烧速度是厘米/秒,工人转移的速度是米/秒,考虑到撤离中可能出现的意外还要留有秒的安全保障时间,问导火线要大于多少厘米?16.(10分)某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.已知,则下列不等式中不正确的是(C)A.B.C.D.2.若的值是非负数,则(D)A.B.C.D.3.已知三角形的三边分别为2、、4那么的取值范围是(B)A.B.C.D.4.不等式组的最小整数解是(A)A.-1 B.0 C.2 D.35.关于不等式的解集如图所示,的值是(A)A.0B.2C.-2D.-46.某段隧道全长9公里,有一辆汽车以每小时公里到公里之间的速度通过该隧道.则该车通过隧道所用的时间可能是(B)A.6分钟B.8分钟C.10分钟D.12分钟二、填空题(每题5分,共30分)7.不等式的解集是.8.当时,表示负数.9.写一个解集是的不等式:.(答案不唯一)10.不等式的非负整数解是0,1,2.11.不等式组的解集是.12.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大1,并且这个两位数大于30小于40,这个两位数是32.三、解答题(共40分)13.(14分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)(2)解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得不等式的解集在数轴上表示如下-3-3-2-10123解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得不等式的解集在数轴上表示如下00-3-2-112314.解不等式组,并把解集表示在下面的数轴上.解:解不等式(1),得解不等式(2),得把不等式(1)、(2)的解集在数轴上表示出来-3-3-2-10123∴不等式组的解集为15.(8分)采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到米外的安全区域,导火线燃烧速度是厘米/秒,工人转移的速度是米/秒,考虑到撤离中可能出现的意外还要留有秒的安全保障时间,问导火线要大于多少厘米?解:设导火线需要厘米.依题意,得解得答:导火线要大于厘米.16.(10分)某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.解:(1)设购进甲种商品件,乙种商品件.依题意,得解得∵为非负整数∴取有三种进货方案:①购买甲种商品件,乙种商品件；②购买甲种商品件,乙种商品件；③购买甲种商品件,乙种商品件.(2)当购买甲种商品8件,乙种商品12件时可获得的利润为:(万元)当购买甲种商品件,乙种商品件时可获得的利润为:(万元)当购买甲种商品件,乙种商品件时可获得的利润为:(万元)∴购买甲种商品件,乙种商品件,可获得最大利润,最大利润是万元.(3)购买甲种商品件,乙种商品件时,可获得最大利润.第九章不等式与不等式组单元测试试题(考试时长：120分钟满分：120分)考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．2．若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1C．＜a＜1D．1＜＜a3．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞ab2＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞a＞ab25．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤86．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n7．如果a≠0，且ax≥﹣1，则下列必成立的是（）A．B．C．当a＞0时，x；当a＜0时，x≤﹣D．当a＞0时，；当a＜0时，8．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知三个连续自然数的和小于19，则这样的数共有（）组．A．4B．5C．6D．710．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对二、填空题（每小题2分，共16分）11．不等式2x﹣1＞3的解集是．12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．13．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．14．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=．15．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为，则|1﹣a|﹣|a+2|=．16．某中学八年级（1）班有23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，你认为这23名同学聪明的购票方法是．17．某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是环．18．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是．三、解答题（本大题共5小题，共54分）19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（8分）20．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．（10分）客房普通间（元/天）三人间240二人间200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？21．下面是工厂各部门提供的信息：（10分）人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年工时按2400工时计算；市场部：预测明年的产品销售是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需用120工时，每件需要装4个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件6000个，明年可采购到这些部件60000个．请判定：①工厂明年的生产量至多应多少件？②为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？22．有一批货物，若月初出售可获得利润12万元，将本金和利润再投资经营，到月底可获得利润是投资数的3%；若月底出售可获得利润15万元，但需支付的储存费为货物成本的2%．（11分）（1）假设这批货物的成本为x万元，用代数式表示两种出售方式月底的最终获利分别是多少？（2）当成本在50万元到60万元之间时，哪种出售方式到月底最终获利要多？23．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．（15分）（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．附加题（每题10分，共20分）24．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，请列式分析并求出x的最大值。25．先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．例：解不等式（4x﹣3）（3x+2）＞0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同时得正，得①或②解不等式组①的x＞，解不等式组②得x＜﹣，所以原不等式的解集为x＞或x＜﹣，求不等式＜0的解集．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、解：x﹣1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B．2、A3、A4、B5、解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故选B．6、解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D．7、解：不等式ax≤﹣1两边同时除以a．当a＞0时，x，不成立；a＜0时，x；故选C．8、解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得．故选B．9、C10、解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选B．二、填空题（每小题2分，共16分）11、解：2x﹣1＞3，移项得：2x＞3+1，合并同类项得：2x＞4，不等式的两边都除以2得：x＞2，故答案为：x＞2．12、a＜4．13、解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．14、解：由不等式得x＞a+2，x＜，因为﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，=1所以a=﹣3，b=2，因此（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．15、解：∵不等式（1﹣a）x＞2的解集为，∴1﹣a＜0，解得：a＞1，∴1﹣a＜0，a+2＞0，∴|1﹣a|﹣|a+2|=a﹣1﹣a﹣2=﹣3，故答案为：﹣3．16、第二种情况17、至少9环18、解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是，∴满足条件所有x的值是131或26或5或．故答案为：131或26或5或．三、解答题（本大题共5小题，共54分）19、解：由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，∴不等式组的解集是﹣2＜x≤3，把不等式组的解集在数轴上表示为：．20、客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．21、（1）解：设工厂明年的生产量至多应为x件．①x≤x≤16000②x≤x≤16500∴两不等式的公共部分x≤16000答：工厂明年的产量至多为16000件．（2）解：设生产10000件至少需要y个工人≥10000y≥500800﹣500=300（人）答：至多裁减300人．22、（1）第一种方式的利润是0.03x+12.36，第二种方式的利润是﹣0.02x+15；（2）当52.8＜x＜60时，第一种方式利润大；当x=52.8时，两种方式的利润相等；当50＜x＜52.8时，第二种方式利润大．23、解：（1）当x=4时，y1=0.4，y2=0.3（1分）当x=4.3时，y1=0.4，y2=0.4（2分）当x=5.8时，y1=0.4，y2=0.5（3分）当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y2（6分）（2）参考方案：设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元，①当3n﹣1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n﹣1）次每次通话3分钟，一次通话（m﹣3n+3）分钟，（9分）最小话费是y=0.2n②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n﹣1）次每次通话3分钟，一次通话（m﹣3n+3）分钟，（12分）最小话费是y=0.2（n﹣1）+0.3=0.2n+0.1③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n﹣2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m﹣3n+2）分钟，（15分）最小话费是y=0.2（n﹣2）+0.6=0.2n+0.2（注：其它符合要求的方案相应给分）24、11千米25、﹣＜x＜．第九章不等式与不等式组试题(考试时长：120分钟满分：120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．2．若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1C．＜a＜1D．1＜＜a3．不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD4．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞ab2＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞a＞ab25．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤86．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n7．如果a≠0，且ax≥﹣1，则下列必成立的是（）A．B．C．当a＞0时，x；当a＜0时，x≤﹣D．当a＞0时，；当a＜0时，8．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知三个连续自然数的和小于19，则这样的数共有（）组．A．4B．5C．6D．710．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对二、填空题（每小题2分，共16分）11．不等式2x﹣1＞3的解集是．12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．13．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．14．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=．15．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为，则|1﹣a|﹣|a+2|=．16．某中学八年级（1）班有23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，你认为这23名同学聪明的购票方法是．17．某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是环．18．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是．三、解答题（本大题共5小题，共54分）19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（8分）20．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．（10分）客房普通间（元/天）三人间240二人间200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？21．下面是工厂各部门提供的信息：（10分）人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年工时按2400工时计算；市场部：预测明年的产品销售是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需用120工时，每件需要装4个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件6000个，明年可采购到这些部件60000个．请判定：①工厂明年的生产量至多应多少件？②为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？22．有一批货物，若月初出售可获得利润12万元，将本金和利润再投资经营，到月底可获得利润是投资数的3%；若月底出售可获得利润15万元，但需支付的储存费为货物成本的2%．（11分）（1）假设这批货物的成本为x万元，用代数式表示两种出售方式月底的最终获利分别是多少？（2）当成本在50万元到60万元之间时，哪种出售方式到月底最终获利要多？23．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．（15分）（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．附加题（每题10分，共20分）24．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，请列式分析并求出x的最大值。25．先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．例：解不等式（4x﹣3）（3x+2）＞0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同时得正，得①或②解不等式组①的x＞，解不等式组②得x＜﹣，所以原不等式的解集为x＞或x＜﹣，求不等式＜0的解集．第九章不等式与不等式组单元检测题一、填空题1、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是2、不等号填空：若a<b<0，则；；3、当时，大于24、直接写出下列不等式（组）的解集①;②;③5、不等式的最大整数解是6、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是7.的与5的差不小于3，用不等式表示为。8.某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months如果用x（单位：月）表示EatableDate(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为9.当x时，式子3x-5的值大于5x+3的值.10.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8时离天家，要在8时30分到8时40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分）则x的取值范围为.二、选择题1、若，则下列不等式中成立的是（）(A)(B)(C)(D)2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）

Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０3、若，则下列不等式中正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、若方程的解是负数，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)6、不等式>的解集为（）

A、>B、<0C、>0D、<7、不等式<8的正整数解有（）A、1个B、2个