东南大学结构设计原理大作业完成稿

预应力混凝土简支小箱梁

课程大作业计算书东南大学交通学院桥梁工程系21715202**升

2017年12月目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第一部分：几何换算 -4-1.主梁全截面几何特性计算： -41）跨中受压翼缘有效宽度也计算 -4-\o"CurrentDocument"2）跨中截面、变截面、4/L截面受压翼缘各阶段有效宽度侬，，£7日力计算 -8\o"CurrentDocument"）支点截面受压翼缘有效宽度 £70和h计算 -9-\o"CurrentDocument"）全截面几何特性的计算校核及结果（选算） -10-\o"CurrentDocument".主梁力计算 -15-\o"CurrentDocument"第二部分：钢筋设计 -17）预应力钢筋面积估算 -17）预应力钢筋布置 -18）纵向受拉钢筋截面积估算及布置 -22-\o"CurrentDocument"）箍筋和架立钢筋 -23-\o"CurrentDocument"第三部分：承载力验算 -23\o"CurrentDocument"）正截面承载力计算 -24-\o"CurrentDocument"）斜截面承载力计算 -25\o"CurrentDocument"）斜截面抗弯承载力 -30-第四部分,应力损失-31—1）预应力钢筋锚下拉控制应力 -31-\o"CurrentDocument"2）钢束应力损失（“摩、锚、弹、松、收”逐个计算）: -31-\o"CurrentDocument"第五部分：应力、抗裂、变形验算 -41-（一）应力验算： -41-\o"CurrentDocument"）短暂状况的正应力验算： -41-）持久状况的正应力验算： -42\o"CurrentDocument"）持久状况下的混凝土主应力验算 -44-（二）抗裂性验算 -50\o"CurrentDocument"）作用频遇组合下的正截面抗裂验算 -50\o"CurrentDocument"）作用频遇组合下的斜截面抗裂验算 -51-（三）主梁变形（挠度）计算 -57\o"CurrentDocument"）作用频遇作用下的主梁挠度验算 -57）预加力引起的上拱值计算 -58-\o"CurrentDocument"3）预拱度的设置 -59-\o"CurrentDocument"第六部分：锚固区验算 -59\o"CurrentDocument"）局部区计算： -59-）总体区的计算： -63-第一部分：几何换算1根据小箱梁截面形式分阶段将其简化并换算为等效工字形截面，确定中梁截面计算宽度；1.主梁全截面几何特性计算：1)跨中受压翼缘有效宽度可计算查阅交通行业标准《公路桥涵设计通用设计规》(JTGD60-2015):4.31箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度4i可按下列规定计算(图4.3.3-1,图4.3.3-2和表4.3.3):1简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段垢=pih (4.3.3-1)2简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段式中X——腹板两侧上、下翼缘的有效宽度，/=1,2,3,…见图4.3.3-1;h——腹板两侧上、下翼缘的实际宽度，/=1,2,3,…见图4.3.3-1;pt—有关简支梁、连续梁各跨中部梁段和悬臂梁中间跨的中部梁段翼缘有效宽度的计算系数，可按图4.3.3-2和表4.3.3确定；Ps——有关简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘有效宽度的计算系数，可按图4.3.3-2和表4.3.3确定。当梁高h240.3时，翼缘有效宽度应采用翼缘实际宽度。注：(1)41M为简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨的中部梁段，当0.7时翼缘的有效宽度；(2)以i,s为简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段，当印420.7时翼缘的有效宽度；(3)4按表4.3.3确定。注：(1)a为与所求的翼缘有效宽度bmi相应的翼缘实际宽度bi,但a不应大于0.25I;(2)1为梁的计算跨径；(3)c=0.1l;(4)在长度a或c的梁段，有效宽度可用直线插入法在psbi与pfbi之间求取。所以，对于简支梁理论跨径：□口=口=39口。将跨中截面各部分腹板两侧上、下翼缘的实际宽度与4.3.3.-1对应好。(跨中、支点、梁端可以都这样划分)

b=170mm.在第一阶段和第二阶段（预加应力阶段和安装阶段）：口3_900-200-170瓦=39000 =口3_900-200-170瓦=39000 =0.014<0.05口4京口6_口口一20039000=0.005<0.05700-17039000=0.014<0.05在第三阶段（使用阶段）口3_900-200-170_诟=39000 口3_900-200-170_诟=39000 =0.014<0.05口4京口6□□一70039000=0.018<0.05700-17039000=0.014<0.05所以对于各个阶段，。〃的值均等于1.0,所以：口口3=口3=0.53LJ

口口4=口4—O.2LJ

口口6—口6=0.53LJ所以翼缘有效宽度就是全宽，腹板上翼缘％=7.8D,腹板下翼缘心=1.4D.所以对于各个阶段，受压翼缘有效宽度为全宽，第一阶段、第二阶段腹板上翼缘bf=

1.8m;腹板下翼缘bf=1.4m悌三阶段腹板上翼缘bf=2.8m,腹板下翼缘bf=1.4m.2）跨中截面、变截面、4/L截面受压双缘各阶段有效宽度为，匚4和h计算经查阅规，并没有发现对于无j计算的有关规则，又由于本案例的箱梁截面非上下轴对称图形，考虑到按照教材对称截面计算也不合理，所以按照面积等效的原则分阶段分别对上下翼缘进行计算。①第一、二阶段（安装阶段、预加应力阶段）上翼板：=80-2x=80-2x0.5x60x8018002x0.5x200x70+2x0.5x200x50+(1400-2x170)x20

1800-170x2=105.74mm,取106mm下翼板2xO.5x300x2xO.5x300x1001400-170x27583所m,取158mm腹板高度h=1700-158-106=1436mm②第三阶段腹板高度h=1700-158-106=1436mm②第三阶段（使用阶段）上翼板〃口=160+2x0.5x200x70+2xO.5x200x50+(1400-2x170)x202800-170x2=77a37Tnm,取178mm下翼板：/ifj=/ifj=730+2x0.5x300x1001400-170x2=758.30nm,取158mm腹板高度h=1780-158-178=1444mm

并且，以上各式中腹板厚度取b=2x170=340mm.图（CAD2014绘制）左侧对应第一二阶段跨中工字型梁；右侧对应第三阶段工字型梁.（变截面、4/L截面与之相同）3）支点截面受压翼缘有效宽度口口，□□和h计算①第一、二阶段（安装阶段、预加应力阶段）上翼板：=80-2xO.5x=80-2xO.5x60x801800(1400-2x170)x20+2x0.5x12.5x50+2x0.5x200x70+ 1800-320x2=1O8.22(x\v(\,取108mm下翼板：2x0.5x750x50 、如=730+ =取140mmmuu—jnux4腹板高度：h=1700-108-140=1452mm②第三阶段（使用阶段）上翼板

6口=160+6口=160+2800-320x2=176.58m,取177mm下翼板：下翼板：2x2xO.5x750x50 _如=730+ ~~々亦2=.87him,取140mm/£rUU—JNUX4腹板高度：腹板高度：h=1780-177-140=1463mm并且，以上各式中腹板厚度取b=2x320=640mm.答图（CAD2014绘制）：左侧对应第一、二阶段支点截面工字型梁；右侧对应第三阶段之典界面工字型梁2300.1800r-6402300.1800r-64014004）全截面几何特性的计算校核及结果（选算）在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积：几何特性资料验算（选算，分块参见附图）附图1:预加应力阶段（第一阶段）跨中截面净截面

预加应力阶段(第一阶段)跨中截面净截面分块号分块面积A(mm2)*(mm)Si=Aj-y.(mm3)(yu-yi)(mm)lx=Ai(yu-Yj)2(mm4)li(mm4)①134400405376000837.639429826787171680000②2000096.671933400780.96121979704322777777.78③480053.33255984824.332614583521706666.67④648000890576720000-12.3799154951.21.41718X1011

⑤300001536.6746100100-659.041303001164816666666.67⑥1378001635225303000-757.3779043363869194068333.3钢绞线洞总7784205.711601246.64676.553562878661158.78合计A=SAj=870016_SSjYu-A=882.26yb=1700-882.26=817.74^Sj=767579237.4Six=1.984x1011Xli=1.201x1011=3.213x1011mm4（表中的②为②、⑧合并运算结果；①为①、⑦合并计算结果）其中：A=£Aj全截面重心至梁顶的距离：见％

yu=-A——分块面积；%——分块面积的重心至梁顶边的距离。主梁跨中截面的全截面几何特性如下表所示。A=^Aj=870016mm2=EA%=767579237.4mm3

ysyu=—=882.26mmr\I=Wlx+Wh=3.191X1011mm4lx——分块面积A绕重心轴惯性矩;•分块面积A绕自身轴惯性矩;验算结论：与题干资料A=0.8677m,误差仅为0.4%,与1=3.207x10”mm4误差仅为0.2%o附图2:使用阶段（第三阶段）跨中截面分块示意图（钢筋未标出）：使用阶段（第三阶段）跨中截面（钢绞线按换算截面）分块号分块面积Aj（mm2）y(mm)Si=A厂/(mm3)(yuf)(mm)lx=入伍一方)2(mm4)I,(mm4)4448008035584000626.5945571.74638E+1171680000②20000176.673533400529.92455756164007222777777.78

550800970534276000-263.405443382158410111.2047X1011⑤300001616.6748500100-910.0754432484711935816666666.67⑥1378001715236327000-1008.4054431.40126x1011194068333.3钢绞线换算aEs=5.65243995.17205.719050246.421500.884557110377431604911.99合计=1227395.17下=706,594;yb=1780-766.59=1013.41^Sj=867270746.42lx=3.95x1011Sli=1.21x1011=5.26x1011mm4(表中的②为②、⑧合并运算结果；①为①、⑦合并计算结果)验算结论：与题干资料A=1.2127m,误差仅为1.1%,与1=5.356、1()11r1^4误差仅为1.8%,由两例算可见题目提供的几何性质参数具有很高的信度。故采用如下：预应力混凝土构件各阶段截面几何性质阶段截面A(m?)X(m)”(m)eP(m)/(m4)阶支点1.26870.84150.8585-0.12850.3920

段变截面0.86770.84620.85380.21480.3313—L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207阶支点1.30790.84210.8579-0.12910.3967变截面0.90490.85510.84490.20590.3329段L/40.90490.85560.84440.45640.3352二跨中0.89530.84980.85020.70020.3346阶支点2.06720.65381.12620.13920.9732变截面1.21270.71291.06710.42810.5352段L/41.21270.71331.06670.67870.5362—跨中1.21270.70721.07280.92280.53562.主梁力计算力计算结果(已知条件)此项容由《桥梁工程》课程解决，在此仅给出中梁的计算结果。(1)自重、恒载力自重、恒载力见表1。表1自重、恒载力计算结果截面距支点距离预制梁现浇二期\〃kZ\古占nnzlQft7n7Qftn1QA布前面2074&ACA247EQ2R4Q14EI/4Q7S022RaSQ2RAR144QQS膜中iQRnn n777niqnnn注：①预制主梁(包括横隔板)的自重：glp=27.15kN/m；②现浇板的自重：=16.92kN/m;③二期恒载(包括桥面铺装、人行道、栏杆)：^2p=10.0kN/mo(2)活载力活载力计算结果见表2。表2活载力计算结果截面位置距支点截面距离(mm)公路一I级荷载最大弯矩最大剪力MQ1k(kNm)对应V(kN)VQ1k(kN)对应M(kNm)支点00231.53576.940变截面54802575.40469.34472.782433.12L/497503717.86404.24414.793408.19跨中195005293.55163.43226.394236.82注：表中荷载值已计入冲击系数I+4=1056(3)力组合中梁的力组合计算结果见表3o同学可对表中的部分容进行复核计算。①基本组合(用于承载能力极限状态)Af4=1.2(AfGlk+AfG2k)+1.4xA/Qlk匕=L2(&k+&)+L4x4②频遇组合(用于正常使用极限状态)/2k)+67产空1+4③准永久组合：(用于正常使用极限状态)

M尸（心k+MGQ+M舞表3荷载力组合计算结果截面位置项目基本组合短期组合长期组合%匕匕M,匕支点Mmax01250.4980926.9750861.200Vmaxl01731.32001155.9380992.036变截面Mmax7509.0801318.9824977.181865.8154245.532732.480Vmaxl7311.0121323.7744882.863868.0974191.636733.784L/4Mmax11847.430994.8368024.490628.0606968.280513.220Vmaxl11416.3501009.5217819.215635.0536850.980517.216跨中Mmax16104.860227.49710788.980108.3329285.13261.904Vmaxl14633.900315.10088.530150.0668884.87285.752注：表中弯矩单位：kN-m;剪力单位：kNo第二部分：钢筋设计1按正常使用极限状态设计预应力钢筋，按承载能力极限状态设计非预应力钢筋（补充计算过程）；

按照构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面的抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预加力为：。7□□□1,口□

Bp式中的％为正常使用极限状态按作用（或荷载）频遇组合计算的弯矩值；查表3:口□=10788.9800D-口按题干表格中跨中截面截面几何性质：A=1212700mm2,h=1780mm,yb=1072.8mm,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=l/yb=5.36x1011/1072.8=5.00x108mm3；设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=180mm,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yb-ap=1072.8-180=892.8mm所以有效预加力合力为M 10788.980x106”她一07f « 0.7x2.65N>W 5.00X10 7156609255NNPe-/1ep\~ ( 1 892.8\ -7556092.55N口+W)11212700+5.00x1087预应力钢筋的拉控制应力为Ocon=0.75fpk=0.75x1860=1395MPa,预应力损失按拉控制预应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为ApNpe

(1-ApNpe

(1-0.2)。8n7556092.55

0.8x1395=6770.69mm2故可以采用8束7①s15.2预应力（低松弛）钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap=8x7x=7784mm2o采用OVM.M15-7型锚具，①70金属波纹管成孔，预留孔道直径75mmo(1)跨中截面预应力钢筋的布置后法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。(2)锚固面钢筋的布置为使施工方面，全部8束预应力钢筋锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不既能满足拉的要求，而且3#、4#在梁端弯起较高，可以提供较大的预剪力。(3)其他截面钢束位置及倾角计算①钢束弯起形状、弯起角e及其弯曲半径采用直线段中接圆弧的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，1、2、3和4弯起角e均取。0=4°;各钢束的弯曲半径为：口1=50000口口；口2=1500000U-,口3=120000口口;U4=90000口口。②钢束各控制点位置确定以1号钢束为例，其相关布设参数计算如下：由口口=口•确定导线点距锚固点的水平距离口口=LJ-口口口口。=528-LJLJIJ4=7550.75mm由口口2=口•£7。。等确定弯起点至导线点的水平距离口口 o口口2=口，口□□觉=5OOOO-口口口2=1746.04mm所以鸾起点至锚固点的水平距离为口口=口口+口口2=7550.8+1746.0=9296.800取弯起点至跨中截面的水平距离为口口=11791.5口口根据圆弧切线的性质，图中弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为口口1=口口2,口口口□口=1746.04x口口口4=1741.78LJLJ故弯止点至跨中截面的水平距离为I口口+Dni+口口》=(11791.5+1746.0+1741.8)=15279.3mm同理可以计算2、3和4的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表。预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中(mm)锚固点距跨中(mm)曲线半径(mm)111791.5198035000023723.5197811500003191119759120000498.51967590000③各截面钢束位置及其倾角计算以1号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离%=D+%及该点处钢束的倾角心，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离90口口,口口为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断i点所在处的区段，然后计算%及％,即当(口□一口口、W0时，i点位于直线段还未弯起、口口=0、故,口口=口=90LJLJ;口口=0当0<(口口一口口)<(口口1+匚7A2)时，i点位于圆弧弯曲段，口口及口口接下式计算，即口口=□-QU-(口口-口由2

口口=口口0~人口口朋0

当口由＞1□□井口□分晌、I点位于靠近锚固段的直线段，此时00=00=4°,按下式计算，即口□=（口口- □□分□□□□（）各截面钢束位置%及其倾角％计算值详见下表。表5各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面锚固截面支点截面变截面点L/4截面跨中截面距跨中（mm）1950019000145009750015284721639090钢束到梁284679247721190底距离311641112797467210(mm)4147914321117786330合力点987952638.5388.518014.0004.0004.00000钢束与水24.0004.0004.0002.30平线夹角34.0004.0004.0003.750（度）44.0004.0004.0004.0000合力点4.04.04.02.5130各控制断面的预应力钢筋束布置形式如下图所示：

跨中截面变截面L4截面支点截面跨中截面变截面L4截面支点截面3）非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=140mm,则有h0=h-a=1780-140=1640mm先假定为第一类T形截面，由公式（左一乡计算受压区高度x,即1.0x16104.860x1炉=22.4x2800口11640-乡求得x=167mm 176D/J则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为_ □□口□口_22.4x2800x165-7260x7784口口=市= 33d=1639.27ULJ2采用14根直径为18mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积％=3563ULf>1639Ud鱼>0.0O3D//o=0.003x340x1640=1672.8□仃，最终确定钢筋中心到界面底边距离％=4000.则预应力筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为□□□□□□□+□□□□□□□_780x7784x1260+3563x40x330□□□□□中□□□□□ 3563x330+7784x1260=76507mm%=1780-165=7675所m4）施筋和架立钢筋箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，直径12mm,双箍四肢，箍筋间距Sv=200mm（支座中心向跨径方向长度一倍梁高围，箍筋间距Sv=90mm）;架立钢筋采用3根直径20mm的HRB400（%=942mm会）。第三部分：承载力计算人按持久状况承载能力极限状态验算截面尺寸及抗弯、抗剪承载力主梁截面的几何特性计算：由第一部分：预应力混凝土构件各阶段截面几何性质阶段截面A画）X(m)乂(m)ep(m)/(m4)阶支点1.26870.84150.8585-0.12850.3920段变截面0.86770.84620.85380.21480.3313

—L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207阶支点1.30790.84210.8579-0.12910.3967变截面0.90490.85510.84490.20590.3329段L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346阶支点2.06720.65381.12620.13920.9732变截面1.21270.71291.06710.42810.5352段L/41.21270.71331.06670.67870.5362—跨中1.21270.70721.07280.92280.53561)正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。(1)求受压区高度X先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋的影响曲下式计算混凝土受压区高度x,fpdAp+fsdAs,cdbffpdAp+fsdAs,cdbf1260x7784+330x356322.4x2800=175.12mm<77amm为第一类T形截面。满足力o=168mm<x<g/。=0.53x7自5=855.95mm(2)正截面承载能力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋见图，预应力钢筋何非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离(a)为□□□□□□□+□□□□□□□ 180x7784x7260+330x3563x40= □□□□□+□□□口□ 二 3563x330+7784x1260=765mm/i0=1780-165=1615mm从表可知，梁跨中截面弯矩组合设计值(查基本组合)^0=16104.860kN-U将x=175mm代入下式计算截面承载力。口□~□口口(口口-m/口9°-号)+=22.4x(2800-340)x175x(1615- +224x340x175x(1615--^)lx=16765.84^-m>口。□□(=7x16104.860=16104.860^•m)所以跨中截面的抗弯承载力满足要求。2）斜械面承载力计算参考新版规《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规（JTGD62）征求意见稿》规定如下：计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：1简支梁和连续梁近边支点梁段：1）距支座中心力/2处截面[图5.2.6a）截面1-1];2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面[图526a）截面2-2、3-3];3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面[图5.2.6a）截面4-4];4）箍筋数量或间距改变处的截面[图5.2.6a）截面5-5];5）构件腹板宽度变化处的截面。结合题目具体要求，对局支点h/2、变截面、L/4截面进行承载力计算：

（1）斜截面抗剪承载力计算：①距支点h/2处截面:首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即Q5x近）口2口口口口3口0口：51x1吟尸口介其中：口2一预应力提高系数，由钢筋合力引起的鸾矩与外弯矩方向相同的预应力受弯构建有包=1.00口口—验算截面处剪力组合设计值，依据h/2到L/2剪力设计值线性插：Un=Un={1731.320-315.)x390001780'39000315.319=7666TkNU--相应于剪力组合设计值处截面的腹板宽度，按照支点到变截面截面图形资料线性插：EJ=640—EJ=640—1780=594.3nnho一相应于剪力组合设计值处截面的有效高度支点处（近似按支点截面）:口口=4Z2+792+1112+1432口口=4Z2+792+1112+14324=952UU口口口口口□口+口口口口口口口

口口口口口+口口□□口=1780-=925.63口,取926mm7260x7784x952+330x3563x=1780-=925.63口,取926mm所以，0.50x10~3口2口口口口%=0.50x1(T3x1.00x7.83x594x926=503.29DD<口。口口=1667kN

0.51x1O-3JfCUikbho=0.51x10-3x质x581x926=1983.59kN>v0Vd箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，直径12mm,双箍四肢，箍筋间距sv=200mm(支座中心向跨径方向长度一倍梁高围，箍筋间距Sv=90mm)由于支点处截面剪力较大，若要进行验算，则计算过程如下：斜截面抗剪承载力按4%W□□□+ 计算:线性插：1780%=QQ扁CX(1188—926)+926=968.71LJD

JYUUU]—U取斜截面水平投影长度近似取cx4=950mm，则斜截面的顶端距支点h/2位置为：1780 …x=-j-+950=1840DD该处的弯矩、剪力设计值按照支点截面到4/L截面线性插：_ (1840\□口=7509.080x——~-=2500.28^-m

u \5480-0)斜截面受压端正截面上由作用产生的最大剪力组合设计值：/1840\□□二1731.320-{1731.320-1323.774)x(5480_J=1595.52改N剪跨比：=1.674=1.674<31595.521x969.03x1CT3所以c=O.6m〃0=0.6x7.534x969=940.21口口,与假设误差较小，取c=940mm.

1780x= +940=1830UD/1840\□□二1731.320-{1731.320-1323.774)x( \=1595.23^□□口—斜截面混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，口口口=口1口2口切・45x1CT3UA0(24-0.6p)J口口口，口口口口口口口口1—异号弯矩影响系数，口尸1.0口2一预应力提高系数，口2=1.25口3一受压翼缘的影响系数,口3=支1U-—斜截面受压区顶端截面处截面腹板宽度,- 640-340 …口=64。-183。=539.82口口p一斜截面纵向受拉钢筋的计算配筋率，□□+口口口+□口7784+3563p=10Op=100x--—— =100x—————=2.14KK 口/io 546x969口口口—箍筋配筋率口口口4x113.1口口口=□□口=507.35x200=0'45/>口□口=1.0x1.25x1.1x0.45x10~3x539.82x969.03x1(2+0.6x2.14)而x0.0045x250=1580.38口口口□口—与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值，□口一0.75x7)3/7^7c口口口§0口口口口口 斜截面在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积口口—预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角口1口=口2口=口3口=口4口=4.00°故口口口=0.75x1)3*7260x7784xsin4。=513.12□口口口=Dnn+□□口=1580.38+513.12=2093.50口口>口。口口=1595.23^

所以距支点h/2处截面的抗剪承载力满足要求。②变截面点处:首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即(0.5xICT、口2口口口口力。^LJqLJ/j<(0.51x1CT、J口口〃o其中：口口=163^477+797+1117口口=163^477+797+11174638.5口口_.口口口口口口口+口口口口口口口° 口口口口口+□口口口口1780-7260x7784x638.5+330x3563x401780- =1205.57口口1260x7784+330x3563口口=1323.774EJD,口=340EJU0.50x10~3口2口口口口生=05。乂703x1.00x1.83x340x1206=375.18DU<口()口口=1323.77kN0.51x10~3\口口口,口口%=0.51x10~3Xyj~5dx340x1206=1478.70口口>口0□口斜截面抗剪承载能力复核：取斜截面水平投影长度c=2170mm,则斜截面的顶端距支点位置为：x=4500+2170=6670口口1423.7-1206/70=1206+——-———x{6670-4500)=1263.99ULJu 14500-9750, )「 6670x{39000-6670)口口=16104.860x 5 =8036.2匹N-m1950(f― 1731.320-315.口口=1731.320 ————x6670=1318.20^u 19500剪跨比

8036.271318.26k1264x1(T=670>3,取m=3c=0.6m%=0.6x3x1264=22752口□，姒合较好。x=8036.271318.26k1264x1(T=670>3,取m=3c=0.6m%=0.6x3x1264=22752口□，姒合较好。x=4500+2275.2=6775.2口口「 1731.320-315.口口=1731.320 ————x6775.2=1339.01\^19500口,'□口=口。口心.45x1(T3UAo(2+0.6p)Dt‘口口，口口口口口口口其中：p=100x口口+□□口*口口 7784+35637= 340x1264=266>2.5故取p=2.5口口口 4x113.1□nn= = =0.00665□口□□口 340x200□□口=7.0x7.25x1.1x0.45x1(T3x340x1264(2+0.6x2.5)0.00665x195=1506.42H口口口—0.75x10~3口口,口口口60口口=0.75x1CT3x1260x7Z94xsin4°=513.12口口综上，口口=/Jna+口口口=1506.42+513.12=2019.540D>口。□口=1318.20^变截面点处的抗剪承载力满足要求。3）斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且鸾起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。第四部分：应力损失人按照施工工艺要求，进行主梁预应力损失估算；1）预应力钢筋锚下拉控制应力□口□口按《公路桥规》规定采用：。口口口=0,75□□口=0.75*1860=1395□□口2）钢束应力损失（“摩、锚、弹、松、收”逐个计算）：（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失。口1=0mHi-廿口口+口为式中：口一从拉端至计算截面间管道平面曲线的夹角之和。如管道为竖平面和水平面同时弯曲的三维空间曲线管道，则。可按下式计算：£7=］访+%3口、6口一分别为在同段管道水平面的弯曲角与竖向平面的弯曲角.口一从拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度.口一管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，口=0.0015.U-一钢筋与管道壁间的摩擦系数，口=0.25.各个截面各钢束摩擦应力损失值。6见下表：支点截面摩擦应力损失口⑺计算钢束编号eM0x(m)kxP=1_e-(|J0+kx)°con(MPa)(MPa)(°)弧度

10000.8030.02970.029313951.6820000.7810.02970.029313951.63300007590.02960.029213951.5940000.6750.02950.029113951.41平均值1.58变截面摩擦应力损失口口□计算钢束编号eM0x(m)kxP=1_e-(p0+kx)"con(MPa)(MPa)(°)弧度10005.3030.00800.0080139511.0520005.2810.00970.0097139511.0130005.2590.00790.0079139510.9640005.1750.00760.0076139510.79平均值10.95

L/4截面摩擦应力损失□□口计算钢束编号eM0x(m)kxP=1_e-(M0+kx)°con(MPa)°I1(MPa)(°)弧度140.0700.017510.0530.01510.0321139544.65240.0300.007510.0310.01500.0222139531.10340.0040.003010.0090.01500.0178139522.2844009.9250.01490.0148139520.61平均值29.64跨中截面摩擦应力损失口〃〃计算钢束编号eMOx(m)kx1_e-(pe+kx)°con(MPa)(MPa)(°)弧度140.0700.017519.8030.02970.0461139564.26240.0700.017519.7810.02970.0460139564.21340.0700.01719.7590.0290.0460139564.1756440.0700.017519.6750.02950.0459139564.00平均值64.16各设计控制截面口十平均值截面支点变截面L/4跨中51平均值1.5810.9529.6464.16(2)锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失002计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻影响长度％，即□口=式中：—拉端锚具变形值，由附表查得夹片式锚具顶压拉时&为4mm;X口□—单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，△□口=(口0-口0/口□o—拉端锚下拉控制应力口口—扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，□□=Uo-口—拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。

反摩阻影响长度计算表钢束编号=Ocon(MPa)(MPa)5=。0-0I1(MPa)I(mm)△“=(。0-5)/l(MPa/mm)If(mm)N1139564.261330.74198030.00324515504.34N2139564.211330.79197810.00324615501.29N3139564.171330.83197590.00324815497.78N4139564.001331.00196750.00325315484.96求得％后可知四束预应力钢绞线均满足%W 所以距拉端为。处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失按下式计算，即口口一口4口口1口口3=&口 口口式中的△。为拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，卜口=2卜口口口口。若口>%则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面A%(a〃2)的计算列于下表：锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号X(mm)*(mm)△a(MPa)ctI2(MPa)各控制截面。I2平均值(MPa)跨中截面N11980315504100.620X>If,截面不受反摩阻0N21978115501100.636N31975915498100.661

N41967515485100.742影响，取0L/4截面N11005315504100.62035.37635.68N21003115501100.63635.514N31000915498100.66135.650N4992515485100.74236.173变截面点N1530315504100.62066.20366.53N2528115501100.63666.352N3525915498100.66166.502N4517515485100.74267.075支点截面N180315504100.62095.41495.77N278115501100.63795.567N375915498100.66195.731N467515485100.74296.351(3)预应力钢筋分批拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失。2混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取L/4截面按下式进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式进行计算，即D-1口口4=-2[J~口口口口口口口一拉批数，共四束预应力钢束、口=4•、口口口——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按拉时混凝土的实际强度等级fck计算£k假定为设计强度的90%，即％〃=0.9xC50=C45，查附表1-2得：Ec=3.35x104MPa,故Ed1.95x105

app=—= t=5.82Ec3.35x104□□□—全部预应力钢筋()的合力％在其作用点(全部预应力钢筋重心点)处所产生的混凝土正应力，□□

0na=~D+~D~截面特性按第一阶段取用，其中：□□—(o口□口—g口1—oU2)!-1[j=(1395-29.63—35.68)x7784x1CT=10350.307UU口_□口 _10350.307x1(f10350.229xid3^475.9^口□一口 □-0.8677x1(f 0.3271x1012=19.0950DO所以，□—1 4—1□□4=^^□□□□□□= 5.82x19.095=41.67UUU(4)钢筋松弛引起的应力损失对于采用超拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算,即=中,1(0.52/-70/7-0.26),□□口

口□中——拉系数，采用超拉，叩=0.9;；——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取，=0.3;□□口 传力锚固时的钢筋应力，□□□=G□□□—G—G口2—GU4。这里仍采用

L/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有口口口=。口口口—G口1—o[J2—o口4=1395—29.63—35.68—41.67=1288.02口口口所以，t,（652 0.26）.口口口/ 1288.02 \=O.9x0.3x0.52x———-0.26x1288.02\1obO /=34.81unn（5）混凝土收缩、徐变引起的损失。〃6混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算：。•用口口口口〃口口,口&+口口口口口口口1口口口孙

1+15口□□口口口«口口,口»、口1口口，口拉——时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值。计算方法如下：构件理论厚度2D，二FU--构件截面面积，口=1212700HIJ2U--构件与大气接触的周边长度。口。一加载龄期，即达到设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有0.9fck=匕黑,则可得to«20d;对于二期恒载。2加载龄期乙，假定乙=90d.u=1400+1000+2x(160+J7(f+20(f+1780-160-70)=6244mm(考虑到箱梁上侧后期浇筑沥青，所以计算u时未计入上边长度2800mm)2D2x12127002D2x12127006244=286口口查表12-3并线性插值，得口口«口口,口令=0.214x1(T3-,口［口口,20)=1.73;口［口口,90）=1.28（相对湿度75%）

对于跨中截面：□□口=[□□□□一口口^□口=(1395-64.16-0-47.67)x7784x1CT3=10033.90DO_(□□□工□口口^^\ □[□□，90)口口2口皿卬2=弋前+ 口□)-~^-口(口口26’田10033.90x1炉10033.90x1炉x722.44603x1(f1.280.8677x1(f 0.3207x1012 4.439x1(f<73(1900+777)x1(fx -s——=14.12□□口5.804x1(f对于L/4截面：□□□=[□□□□-%0)%=(1395-29.63-35.68-41.67)x7784x10~3=10025.95口口90)=10025.95口口90)□口220）口（）口10025.95x103 10025.95x1CPx475.^3519x1(/ 1.280.8677x1(f 0.3271x1012 6.873x1(f1732041x72041x7〃79x1(f=11.58IJUU所以，梁跨中与4/L截面Op。平均值万而为：—_ 14.12+11.58厂…□□口= 2 =12.85□□口□□口=5.6527784+356317784+35631212.7x1CP=0.00936（未计入构造钢筋影响）对于跨中截面:□□口-□□□-□□□□+□□□□□□对于L/4截面：□□口=所以，所以，7+等…警□o7784对于跨中截面:□□口-□□□-□□□□+□□□□□□对于L/4截面：□□口=所以，所以，7+等…警□o7784x922.8+3563x1032.8

7784+3563=957.34UH7784x678.7+3563x1026.7

7784+3563□□□=1957.34+787.97)/2=872.655mm~Do=1212.7xKfn/J2――535.6+536.2 。 /□o= x1CT=535.9xICrULT□□□=1+872.6552x1212.7x1炉535.9x1(f=787.97口口=2.727+15口口□口0.9x(1.95x7户x0.214x10~3+5.652x12.85x1.73)7+15x0.00936x2.72=109.01UUU各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表预加应力阶段Un=oM+O|2+aw(MPa)使用阶段。川=55+^(MPa)钢束有效应力(MPa)cth°I2ctI45ictI5al6am预加力阶段。pi使用阶段0Pli跨64.16041.6105.34.8109.143.81289.11145.35中78310127L/429.6335.6841.67106.9834.81109.01143.821288.021144.20变截面10.9566.5341.67119.1534.81109.01143.821275.851132.03支点1.5895.7741.67.0234.81109.01143.821255.981112.16第五部分：应力、抗裂、变形验算上持久状况下正常使用极限状态主梁的正应力、主应力、抗裂性和变形臆算:，短暂状况下的应力计算：(-)应力验算：1)短暂状况的正应力验算：(1)构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合式070%〃要求。(2)短暂状况下(预加力阶段)梁跨中截面上、下缘的正应力为：上缘：,-P_□□□ □□□□□□,口口1%--+下缘：/-p_□□□,□□□□□□口口1+ -一石

式中口口口、口□口—构件净截面对上、下缘的截面抵抗矩。其中，口□口=口口口，口口=1289.17X7784=10034.90x 口「I0.3207…口口口—~j=i~~nOQ-7C：~3.875x1(fUUrLJ口 U.&N/b「I0.3207 M厂一□□口=-j=r=万々J.=3.676x1(fDETLJ口 U.S/24口口1=4603口口，LJ截面特性取用第一阶段的跨中截面特性，代入上式得出口=10034.90x10出口=10034.90x103867.7x10310034.90x1cPx692.43.875x1(f4603x1(f3.875x1(f=5.51口□口(压)提口=10034.90x103提口=10034.90x10310034.90x103x692.4 1 867.7x103 3.676x1(f4603x1(f3.676x1(f=17.95口□口<0.70〃〃〃=0.7x29.6=20.72口口口⑻预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。2）持久状况的正应力验算：（1）截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、1/4、1/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝

土的最大压应力应满足：口口口+口口口£0.5口口口因为跨中截面承受最大弯矩，故对跨中截面进行校核，按教材（13-82）式进行计算：口6口口（口口口一口0一口口6口从口口口一口3口口口= 口口、口口一口口6口口+口口22+口口1口口0口4603x1(f 10.3875x1(f=22.38MPa1145.35x7784+口口22+口口1口口0口4603x1(f 10.3875x1(f=22.38MPa「口口21口口22+口口777x1(/ {1900+5293.55)x1(f口’0口 口0口 0.4993x1(f 0.5804x1(f=13.93口口口所以钢束应力为o=口不+口口口口□口=7745.35+5.652x13.95=1222.80口□口>0.65口口口=1209EJUU但只超出了1%<5%,可以认为钢筋应力满足要求。3)持久状况下的混凝土主应力验算(1)截面面积矩计算取剪力和弯矩都有较大变化的变截面进行计算。按下图所示，计算点分别取为截面上梗肋a-a、第三阶段截面重心轴处0—0及下梗肋处b—b,计算成果如下：变化点截面(以第二阶段图示为例)(尺寸单位：mm)面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴(x=846.2mm)第二阶段换算面对其重心轴(x0=855.1mm)第三阶段换算面对其重心轴(Xo=712.9mm)计算点位置a—ax0—Xob—b3—3Xo-Xob—ba—ax0—Xob—b面积矩符号SnaSnxOSnbs0Ur3ODO3OLJS()aSqxOSob面积矩A)0.1630.2430.1870.1650.2480.1850.3200.3710.240(2)主应力计算(第一组)上梗肋处a-a的主应力计算①剪应力：剪应力的计算按下式进行，其中%为可变作用引起的剪力标准值组合，□□=472.78UU,所以有□□1口口4口口21口04(□口22+□[5)口0E□□□口口口与八口口口口□□口UD0350.5x1炉x。.163x1(f59.2x103x0.165x1(f= 1 340x0.3313x1012 340x0.3329x1012

(745+472.78)x103x0.32x1(f

340x0.5352x10121132.03x7784x0.0698x0.763x1(f =0.79□□□340x0.3313x1012②正应力：Npu=ap„APbcos6p+ap||Ap-56As=(1132.03x7784x0.9976+1132.03x0-109x3563)x10~3=8435.97口口□□口—□□□□□□□□□□«□□□一口小~口口6口□□口—□□口口1132.03x7784口口口41853.8—180)-W9x3563x1853.8—40)8435.97x1CP

=664.14mm

□□□=□G口口1口□□ 口□[□□□口口21口。口.（口口22+口»口（）□□□□=历一-^+―瓦_8435.97x 8435.97x1炉x664.14x696.2― 867700 0.3313x10122074x1(f2074x1(fx696.2

0.3313x1012347x1(fx705.1

0.3329x1O12③主应力：□□A(849+2575.40)x1(fx482.9

0.5352x10126.050DU口咒口口口工俨匚□□耳+仃若斗③主应力：□□A(849+2575.40)x1(fx482.9

0.5352x10126.050DU口咒口口口工俨匚□□耳+仃若斗,（笋+Q步_（-0.1OEJUU~I6.15口□□（第二组）第三阶段截面重心轴4—4处的主应力计算①剪应力：□□1口口4口口21口0+1口口22+7)。0£□□□□□□题□□□□□□口口口。 ~DDo350.5x1O3x0.2357x1(f59.2x1CPx0.2389x1(f= 1 340x0.3313x1O12 340x0.3329x1O12(745+472.78)x1炉x0.371x1(fH 五 340x0.5352x1O121132.03x7784x0.0698x0.2357x1CP

340x0.3313x1O12=0.81UUU②正应力：j_口口〃□□/□□□、口口1口口口、口口21口0口、(口口22+口^口。口口口二百一~~^~口口口+ 口口+F；—土瓦_8435.97x1(f8435.97x1炉x664.14x213.3一867700 0.3313x10122074x1(fx213.3347x1(fx222.20.3313x1012 0.3329x1012=9.75口□口(849+2575.40)x7〃x0

0.5352x=9.75口□口③主应力：口口个_口口口+□口口干J9口口―□□耳+U2975X[(975),+={-O.O7UUU~I9.82口□口（第三组）下梗肋b-b处的主应力计算①剪应力：口口1口口4口口21口0*1口口22+口6口0£口口口口口口•口口口口口口口口口。 ~DDo350.5xZC^x0.187x1(f59.2x76^x0.185x1(f= 1 340x0.3313x1O12 340x0.3329x1O12(745+472.78)x1炉x0.240x1(fH 五 340x0.5352x1O121132.03x7784x0.0698x0.1811x1(f厂… 75 =0.50口□口340x0.3313x10②正应力：f-, _口口〃口口户口口r、口口1口口口、口口21口0口、(口口22+口由口。口口□口=F—一~^~口口口+ % + 4 + 二_8435.97x1(f8435.97x1炉x191.2x(-623.8)一867700 Q3313x101220%x7〃x(—623.8)347x 614.9)0.3313x1012 0.3329x1O12(849+2575.40)x7^x(-837.1)0.5352x1O12③主应力：口口'_□□口+口口口-j- □□耳।仃_1023__{-0.01uno~I1O.25UDU变截面主应力计算表计算纤维面积矩(a?)剪应力T(MPa)正应力O(MPa)主应力(MPa)第一阶段净截面Sn第二阶段换算截面So第三阶段换算截面So5P3—30.1630.1650.3200.796.05-0.106.15口0-口。0.2360.2480.3710.819.75-0.079.82b—b0.1870.1850.2400.5010.23-0.0110.25(3)主压应力的限制值混凝土的主压应力限值为0.6口口口=0.6x32.4=19.44UUD与上表的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。

(4)主应力验算最大主拉应力为□□□□□□=0.76LJLJLJ<0.5LJ[ju=0.5x2.65=1.33UEJEJ,按《公路桥规》的要求，仅需按构造布置箍筋。(二)抗裂性验算1)作用频遇组合下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行。(1)预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算由之前的运算结论，跨中截面=8527.0。□□,□□口=686.85□口□□□□□

OlOluu

口□口=京+□□口□口8527.00x1CP0.8677x1(f8527.00x+-8527.00x1CP0.8677x1(f8527.00x+- 1CPx686.850.3207x1012x872.4=25.76口□□(2)由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算r~i_口口11r~ir~i_口口11r~i।口□口=—F=i一口口1口十

口口□。□□22+0-7口口1口□。4603x1CP 777x1(f 73X872.4+ 73X850.20.3207x1012 0.3346x10127900x1CF+0.7x+7900x1CF+0.7x+ 5293.55x1(f0.5356x107r—x1072.8=25.32□□□(3)正截面混凝土的抗裂验算作用作用频遇组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：□□□一□□□W07□□□由以上计算知-□□□=25.32—2576=一0.44口口口(压)，说明截面在作用（或荷载）频遇组合作用下没有消压，计算结果满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按作用频遇组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。ri口口”ri,口口21ri,

口□□——i=i~山口1口 -口口2口十口口 口0□□22+□q4603x1(f 777x1(f fx872.4+ 行x850.20.3207x1012 0.3346x10121900x1(f+0.4x+ 5293.55x1(f0.5356x10121056—x1072.8=22.330DD□□□一□□□=22.33-25.76=-3.34口口口＜0所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。2）作用频遇组合下的斜截面抗裂验算斜截面抗剪能力计算应取剪力和弯矩都有较大变化的变截面进行计算。按下图所示，计算点分别取为截面上梗肋a-a、第三阶段截面重心轴处0—0及下梗肋处b-b,计算成果如下：变化点截面(以第二阶段图示为例作图)(尺寸单位：mm)面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴(x=846.2mm)第二阶段换算面对其重心轴(x0=855.1mm)第三阶段换算面对其重心轴(Xo=712.9mm)计算点位置3—3x0—Xob—ba—aXo-Xob—ba—ax0—Xob—b面积矩符号SnaSnxOSnb3OU/3ODO3OUS（）aSoxOSob面积矩A）0.1630.2430.1810.1650.2480.1850.3200.3710.240（1）主应力验算主拉应力计算：（第一组）上梗肋处a-a的主拉应力计算①剪应力：口口1口口口口21口0(口口22+口口3口0£口口口口口口而口口口口

T= 口口口口口0 口口0 口口口_350.5x 0.1633x1(f59.2x x0.1651x1(f340x0.3313x1012 340x0.3329x1012(745+313.40)x1(fx0.32x1(f340x0.5352x10121132.03x7784x0.0698x0.1633x1(f 「「「 75 =0.51□□口340x0.3313x1012②正应力：口口=口叫「口口6口口=。132.03x7784-709x3563)x10~3=8468.96口口口口口口口1口口口一口由~口口6口4口口口一口由□□口= rj 口口1132.03x7784x(853.8-180)-109.01x3563x(853.8-40)8468.96x1炉=668.4DD口口1口 2575.4□□口=Q7三哈=0.7x――=1707,18口口・U11—1 7.Uoo

□□口=□ □□[[□□□ □□[□□□口口21口0口,（口口22+口口0口0口□□口=京一_瓦_8468.96x1CP8468.96x1炉x668.4x696.2~ 867700 0.3313x10122074x2074x7〃x696.2

0.3313x1012347x1(fx705.1

0.3329x1O125.21口□□(849+1707.18)x1(fx482.9

0.5352x105.21口□□③主拉应力：□□口=呢7产〃-“F口口耳"=号~=—0.05□□□（第二组）第三阶段截面重心轴4—处的主拉应力计算①剪应力：□□1口口,口口21口0.(□口22+口口^口。£□□